Powtórzenie I

1. Wyznacz granice

a)
b)
c)
d)
e)

2. Wyznacz granice

a)
b)

3. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz
:

a)
b)
c)
d)

e)

4. Wyznacz granice następujących ciągów:

i
,

następnie korzystając z tw. o trzech ciągach oblicz
:

.

5. Oblicz
(Wsk: granica typu `e')

a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)

h)
i)

6. Korzystając z tw. o ciągu ograniczonym i monotonicznym wyznacz

a)
b)
c)
d)

7. Zbadaj zbieżność
, gdzie a_n jest:

a)
(war. konieczny) b)
(K. Ilorazowe.) c)
(K. Cauchy.)

d)
(warunek konieczny)

e)
(porównaj z
:
)

f)
(porównaj z
:
)

8. Zbadaj zbieżność (K. Ilorazowe lub Cauchy)

a)

; b)
c)

d)
.

9*. Napisz Kryterium Porównawcze i zastosuj do

11*. Napisz Kryterium Leibnitz'a i zastosuj do

.

12*. Określ zbieżność następujących szeregów ( warunkowa czy bezwzględna):

.

13. Wyznacz

a)
b)
c)

“typu e ”: d)
e)
f)

“typu six/x “ g)
h)
i)

14. Czy następujące funkcje sa ciągłe

a)
b)

15. Wyznacz wartości parametrów 'a' i `b' dla których następujące funkcje są ciągłe w swoich dziedzinach określoności

a)
b)
c)

d)

16. Pokaż, że następujące granice nie istnieją

a)
b)
c)
d)

17. Wyznacz pochodne następujących funkcji:

a)
, b)
c)

d)
e)
f)

Początek formularza