Płaszczyzna fazowa
Badamy układ liniowy opisany równaniem różniczkowym drugiego rzędu.
Obliczamy wartości własne układu, które są pierwiastkami równania charakterystycznego
,
pierwiastki obliczamy ze wzorów 
; 
Mamy sześć typów punktów osobliwych:
Węzeł stabilny
|
|
Węzeł niestabilny
|
|
Siodło
|
|
Ognisko stabilne
|
|
Ognisko niestabilne
|
|
Środek
|
|
Obliczenie parametrów a0 i a1
a0 |
a1 |
λ1 |
λ2 |
|
punkt osobliwy |
-1 |
-2 |
-1 |
-1 |
1 |
węzeł stabilny |
-1 |
-7 |
-6,85 |
-0,15 |
45,6 |
|
-1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
węzeł niestabilny |
-1 |
7 |
0,15 |
6,85 |
0,02 |
|
1 |
0 |
-1 |
1 |
-1 |
siodło |
1 |
-7 |
-7,14 |
0,14 |
-51 |
|
1 |
7 |
-0,14 |
7,14 |
-0,02 |
|
-7 |
-1 |
-0,5-j2,6 |
-0,5+j2,6 |
|
ognisko stabilne |
-7 |
-5 |
-2,5-j0,87 |
-2,5+j0,87 |
|
|
-7 |
1 |
0,5-j2,6 |
0,5+j2,6 |
|
ognisko niestabilne |
-7 |
5 |
2,5-j0,87 |
2,5+j0,87 |
|
|
-1 |
0 |
-j1 |
+j1 |
|
środek |
-7 |
0 |
-j2,6 |
+j2,6 |
|
|
