MARCIN KOWALSKI

2 rok IB \ PPT

Ćwiczenie nr 11

( Wyznaczanie prędkości d*więku metodą składania drgań elektrycznych )

1.WSTĘP TEORETYCZNY.

Drgania ciał umieszczonych w ośrodku sprężystym stanowią *ródła zaburzenia , które dzięki własnościom sprężystym ośrodka rozprzestrzenia się w nim.Takie rozprzestrzeniające się zaburzenie , któremu towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki ośrodka bez zmiany ich średniego położenia , nazywa się falą.Jeśli częstość wzbudzonych drgań jest z zakresu 16 Hz -20 kHz to mówimy o fali d*wiεkowej.

W przypadku fal sinusoidalnych wzbudzonych przez drganie w *ródle

G(0,t) = A ^. sin ω^.t

w punkcie obserwacji r mamy

G(r,t) = A(r)^.sin ω(t-r/v)

Układ złożony z generatora akustycznego , głośnika , mikrofonu , wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego pozwala na wytworzenie dwóch drgań elektrycznych , przesuniętych między sobą w fazie i obserwację wyniku ich złożenia.

Do pary płytek X oscyloskopu przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora . Do pary płytek Y sygnał dociera drogą przez głośnik , mikrofon , oraz wzmacniacz i jest opó*niony w fazie w stosunku do sygnału na płytkach X .OpO*nienie to wynika z różnicy

prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej.W zależności od odległości mikrofonu od głośnika zmienia się przesunięcie fazowe między dwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy figury Lissajous.Przesunięciu mikrofonu z położenia z₁ do z₂ toważyszy zmiana fazy.

Δf = 2π (z₂-z₁)/λ

Pomiar λ można przeprowadzić na podstawie usytuowania odcinka prostej o zmieniającej się długości i nachyleniu .Ruchmikrofonu powoduje przejście odcinka w elipsę .Tak więc obrazem jest odcinek gdy (z_i+1 - z_i)^.2=λ_i .

2 PRZEBIEG POMIARÓW .

	f = 2.5 kHz		f = 3.0 kHz		f = 3.5 kHz
l.p.	z [m]	λ	z [m]	λ	z [m]	λ
1	0.288	0.152	0.178	0.288	0.134	0.096
2	0.364	0.148	0.322	0.124	0.182	0.124
3	0.438	0.150	0.384	0.120	0.244	0.076
4	0.513	0.128	0.444	0.132	0.282	0.104
5	0.577	0.126	0.510	0.122	0.334	0.110
6	0.640	0.148	0.571	0.090	0.389	0.096
7	0.714	0.150	0.616	0.134	0.437	0.098
8	0.789	0.144	0.683	0.130	0.486	0.106
9	0.861	0.150	0.784	0.114	0.539	0.106
10	0.936		0.805	0.226	0.592	0.098
11			0.918		0.641	0.112
12					0.697	0.092
13					0.743	0.080
14					0.783	0.096
15					0.831	0.106
16					0.884	0.100
17					0.934

	f = 4.0 kHz		f = 4.5 kHz		f = 5.0 kHz
l.p.	z [m]	λ	z [m]	λ	z [m]	λ
1	0.122	0.100	0.124	0.114	0.111	0.074
2	0.172	0.068	0.181	0.062	0.148	0.088
3	0.206	0.098	0.212	0.068	0.192	0.060
4	0.255	0.084	0.242	0.084	0.222	0.064
5	0.297	0.090	0.284	0.080	0.254	0.070
6	0.342	0.088	0.324	0.078	0.289	0.070
7	0.386	0.084	0.363	0.078	0.324	0.072
8	0.428	0.088	0.402	0.084	0.360	0.070
9	0.472	0.092	0.444	0.076	0.395	0.070
10	0.518	0.086	0.482	0.076	0.430	0.068
11	0.561	0.080	0.520	0.074	0.464	0.072
12	0.601	0.090	0.557	0.082	0.500	0.072
13	0.646	0.090	0.598	0.074	0.536	0.068
14	0.691	0.090	0.635	0.072	0.570	0.068
15	0.736	0.092	0.671	0.078	0.604	0.066
16	0.782	0.086	0.710	0.086	0.637	0.074
17	0.825	0.080	0.753	0.078	0.674	0.068
18	0.865	0.076	0.792	0.052	0.708	0.066
19	0.903		0.818	0.096	0.741	0.066
20			0.866	0.074	0.774	0.070
21			0.903		0.809	0.070
22					0.844	0.068
23					0.878	0.076
24					0.916	0.066
25					0.949

Ponieważ błąd pomiaru częstotliwości jest pomijalnie mały wyrażenie na ΔV przyjmuje postać :

ΔV = f ^. Δλ

	f=2.5 kHz	f=3.0 kHz	f=3.5 kHz	f=4.0 kHz	f=4.5 kHz	f=5.0 kHz
λ śr	0.144	0.121	0.100	0.087	0.078	0.070
Δλ	0.001	0.014	0.012	0.008	0.013	0.005
V+ΔV	360+2.5	363+42	350+42	347.2+32	350.6+52.5	350.0+25

Δλ-średni błąd kwadratowy długości fali λ

V-prędkość fali V = f ^. λ

Prędkość dżwięku w powietrzu wg. tablic wynosi V = 343 m/s w temperaturze 20⁰ C.

3 WNIOSKI .

Jak wynika z przeprowadzonych wyliczeń prędkość dżwięku nie jest zależna od częstotliwości badanej fali .

Błędy są najprawdopodobniej spowodowane określoną jakością mikrofonu i głośnika , a także faktem iż środowisko w jakim były przeprowadzone badania nie było całkowicie wytłumione .