Podstawy robotyki II Kolokwium 1 (grupa B) 14 maja 2015 r.

Na rysunku zamieszczono schemat płaskiego mechanizmu wraz ze sposobem odmierzania współrzędnych. Ciało 3 jest jednorodną tarczą (a więc o momencie bezwładności względem środka masy równym 𝐽

= 1 𝑚 𝑟2

𝐶3

2

3 3). Traktując obie belki 1 oraz 2 jako pryzmatyczne, wyznaczyć równania ruchu mechanizmu. Wyznaczyć wektor sił uogólnionych, który w chwili 𝑡 = 0 powoduje ruch mechanizmu z zadanymi wartościami 𝒒, ̇

𝒒 oraz ̈

𝒒.

Dane liczbowe:

𝑚 = 0.8

= 0.4

= 𝜋

= 0.5

1

kg

ℓ1

m

𝑞1

rad 𝑞

m

3

2

𝑚 = 1

= 0.6

= 0.5 rad

̇

𝑞 = 0.2 m

2

kg

ℓ2

m

̇

𝑞1

s

2

s

𝑚 = 0.1

= 0.05

= 0.4 rad

̈

𝑞 = 1 m

3

kg 𝑟3

m

̈

𝑞1

s2

2

s2

𝑔 = 10 m

𝑎 = 0.3 m

s2

𝑚 , 𝑟

3

3

3

ℓ2

2

𝑦0

𝑚 , ℓ

2

2

𝑞2

1

𝑚 , ℓ

1

1

𝑞1

𝑎

𝑥0

Podstawy robotyki II Kolokwium 1 (grupa A) 14 maja 2015 r.

Na rysunku zamieszczono schemat płaskiego mechanizmu wraz ze sposobem odmierzania współrzędnych. Kąt 𝛼 jest stały. Traktując obie belki 1 oraz 2 jako pryzmatyczne, wyznaczyć równania ruchu mechanizmu. Wyznaczyć wektor sił uo-gólnionych, który w chwili 𝑡 = 0 powoduje ruch mechanizmu z zadanymi warto-

ściami 𝒒, ̇

𝒒 oraz ̈

𝒒.

Dane liczbowe:

𝑚 = 0.7

= 0.4

= 0.1

= 𝜋

1

kg ℓ1

m

𝑞1

m 𝑞2

rad

3

𝑚 = 0.5

= 0.3

= 0.2 m

̇

𝑞 = 2 rad

2

kg ℓ2

m

̇

𝑞1

s

2

s

𝛼 = 𝜋 rad

𝑔 = 10 m

̈

𝑞 = 0.4 m

̈

𝑞 = 4 rad

6

s2

1

s2

2

s2

2

𝑞1

𝑚 , ℓ

1

1

𝑚 , ℓ

𝑞

2

2

2

𝛼

1

𝑦0

𝑥0