*

ĆWICZENIE NR 36

BADANIE WAHADŁA FIZYCZNEGO

I.

Wykaz przyrządów:

1.

Wahadło fizyczne.

2.

Obciążnik w kształcie walca.

3.

Stoper.

4.

Przymiar liniowy oraz suwmiarka.

5.

Waga laboratoryjna.

II.

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie studentów z teorią wahadła fizycznego oraz ze zjawiskiem drgań tłumionych. Wyznaczenie momentu bezwładności wahadła fizycznego oraz parametrów drgań tłumionych.

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego: a)

b)

1

1. Kątomierz,

2. Pręt

3. Obciążnik

2

4. Tarcza wahadła.

3

4

III. Przebieg pomiarów:

1.

Zmierzyć długość pręta Lp, średnicę tarczy wahadła Lt i wysokość obciążnika Lo.

2.

Na wadze laboratoryjnej zważyć obciążnik (m0) i tarczę wahadła (mt). Masa pręta wynosi mp=116,8±0,2g.

3.

Umocować obciążnik na pręcie i założyć tarczę wahadła (rys.1 a). Zmierzyć położenie obciążnika x (odległość od osi obrotu).

4.

Zmierzyć czas t trwania n=10 drgań wahadła. Pomiar czasu t dla 10 wahnięć powtórzyć kilkakrotnie.

5.

Zmienić położenie tarczy wahadła (rys1b), wykonać pomiar czasu trwania n=10 drgań tłumionych, zanotować zmianę amplitudy (amplitudę początkową A0 i końcową A(t)).

6.

Punkty 4, 5 wykonać dla różnych położeń obciążnika podanych przez prowadzącego.

1

IV.

Opracowanie wyników:

1.

Wyznaczyć średni czas t trwania n=10 drgań oraz jego niepewność pomiarową dla każdego położenia obciążnika x.

2.

Obliczyć średni okres drgań T=t/n dla danego położenia obciążnika x i jego niepewność.

3.

Obliczyć moment bezwładności wahadła dla wszystkich położeń obciążnika względem osi obrotu korzystając ze wzoru: 2

T mgd

I =

d

2

4π

gdzie:

m = mp+mt+mo

- masa całkowita wahadła,

m

5

,

0

L + m L −

L

5

,

0

+ m x +

L

5

,

0

p

p

t ( p

t )

o (

o )

d =

– odległość środka

m + m + m

p

t

o

masy układu od osi obrotu (środek masy układu przesuwa się wraz ze zmianą x).

Wyznaczyć

jego

niepewność

względną

i

bezwzględną.

Obliczenia

przeprowadzić dla wszystkich położeń obciążnika x.

4.

Obliczyć średni okres drgań tłumionych analogicznie jak swobodnych.

Korzystając z zależności

A(t)

−βt

= A e

0

wyznaczyć współczynnik tłumienia β, logarytmiczny dekrement tłumienia δ=βT oraz dobroć Q=π/(βT) dla położeń obciążnika zadanych przez prowadzącego. Obliczyć ich niepewności pomiarowe.

Tabele pomiarowe.

Położenie obciążnika

xo[m]

∆xo[m]

t [s]

∆t [s]

T [s]

∆T[s]

Wartość średnia

mp[kg] ∆mp[kg] Lp[m] ∆Lp[m] mo[kg] ∆mo[kg] Lo[m]

∆Lo[m] Mt[kg] ∆mt[kg] Lt[m] ∆Lt[m]

I

∆I

x[m]

∆x[m] d[m] ∆d[m] T[s]

∆T[s] [kg*m2] [kg*m2]

x[m] ∆x[m] A0śr. ∆A0śr A(t)śr ∆A(t)śr tśr[s] ∆tśr[s] δ ∆δ β[1/s] ∆β[1/s] Q

∆Q

2