Automatyka i Robotyka Przykładowe zadania
cz II
1. Okre li warunek stabilno ci nast puj cych układów sterowania:
a-
z
+
u
+
K
1
+
1
x
3⋅
1+
_
1+ 2 ⋅ s
s
s
b-
z
+
u
x
+
K
+
− T s
e 0⋅
_
s
Odp.: a) K < 5
,
4 ; b)
π
K ⋅ T <
.
0
2
2. Maj c do dyspozycji wzmacniacz o bardzo du ym wzmocnieniu zaprojektowa regulator
5
o transmitancji: G ( s) 10 1
.
R
= ⋅ +
s
0
,
0 2 ⋅ s
Odp.: G( s) =
1 + ,
0 2 ⋅ s
(przy zastosowaniu sprz enia zwrotnego w kształtowaniu charakterystyki regulatora)
3. Dla układu przedstawionego schematem blokowym przy r( t) = (
1 t) ,
x
r +
1
K
_
s
a- zbada czy warto kryterium całki kwadratu uchybu układu zale y od współczynnika
wzmocnienia K? Wyznaczy warto tej całki.
b- wyznaczy czas regulacji i czas narastania.
∞
Odp.: a) t 9
,
3 12
=
, t
1
≈
; b) nie, I =
2
e ( t) = 5
,
0 .
R
K
n
K
0
s
4. Poda transformata z transmitancji G ( s) =
oraz zbada stabilno
dyskretnego
0
(
1 + s)2
układu sterowania którego transmitancja w stanie otwartym ma posta G ( s) (czas
0
próbkowania T=0,1).
z(
− T
z − e )
− T
− Tze
Odp.:
[ G (s) =
;
0
]
T
−
2
( z − e ) z ⋅ ( z - 9
,
0 95 )
dla T = 0 1
, : G ( z) =
układ sterowania jest niestabilny.
0
2
z - 1
8
, 1⋅ z + 0 8
, 187