Porównanie

http://www.rekursywnefiltrycyfrowe.yoyo.pl/porownanie.htm

Główna różnicą, jaka różni filtr FIR (SOI) od IIR (NOI) jest ich odpowiedz na wyjściu układu. Filtr FIR (FIR - Finite

Impulse Response) posiada skończoną odpowiedz impulsową natomiast filtr typu IIR (IIR - Infinite Impulse

Response) posiada na wyjściu układu nieskończoną odpowiedz impulsową. Aby filtr działał prawidłowo musi

spełniać dwa podstawowe warunki:

- przyczynowość - tzn. że na wyjściu nie może pojawić się żaden sygnał dopóki nie pojawi się on na wejściu, czyli

najprościej mówiąc filtr nie wydaje z siebie żadnego sygnału dopóki sygnał nie pojawi się na jego wejściu.

- stabilność - jeżeli amplituda na wejściu jest skończona to amplituda na wyjściu też jest skończona.

Oprócz wyżej wymienionych warunków filtry nie mogą się wzbudzać, ponieważ spowodowałoby to, iż filtr stałby się

generatorem.

Rys. 1.4. Schemat blokowy filtru FIR

Na powyższym rysunku przedstawiony jest filtr typu FIR. Jak widać na rysunku w filtrze tego typu nie występuje

pętla sprzężenia zwrotnego. Na powyższym schemacie człony b oznaczają współczynniki filtru, a człony z − 1 są to

i

opóźnienia o jedną próbkę. Wzór na transmitancję filtru tego rodzaju jest wielomianem opisanym za pomocą

współczynników filtru:

Filtry FIR są obecnie częściej stosowane niż filtry IIR, ponieważ implementacja filtru może być łatwo zrównoleglona,

co powoduje, iż niektóre procesory mogą bardzo szybko obliczyć wynik filtracji, co jest bardzo korzystnym

aspektem. Projektowanie filtrów FIR jest znacznie łatwiejsze niż filtrów IIR. Filtry FIR są bardziej stabilniejsze gdyż

w ich funkcji transmitancji występują tylko zera, a nie ma rekursywności mogącej spowodować niestabilności filtru,

które są bardzo niepożądanym czynnikiem. Dzięki skończonej odpowiedzi impulsowej filtr FIR jest wykorzystywana

w wielu dziedzinach i łatwo jest uzyskać liniową fazę, co powoduje, iż filtr z liniową fazą opóźnia wszystkie

składowe sygnału w jednakowym stopniu. Chodź filtr FIR posiada wiele zalet nie jest on wolny od wad, które mogą

wpłynąć na wybór rodzaju filtru. Filtr FIR posiada większa złożoność obliczeniową oraz większe zapotrzebowanie na

pamięć operacyjną, przez co czas obliczenia odpowiedzi na wyjściu układu jest dłuższy niż w filtrze IIR.

[X] Close

1 z 2

2013-09-01 22:24

Porównanie

http://www.rekursywnefiltrycyfrowe.yoyo.pl/porownanie.htm

Rys. 1.5. Schemat blokowy filtru IIR

Powyższy rysunek przedstawia typowy filtr IIR i jak widać powyżej filtr ten posiada pętle sprzężenia zwrotnego,

dzięki której teoretycznie czas trwania odpowiedzi impulsowej na wyjściu układu jest nieskończenie długi. Na

schemacie moduły z−1 oznaczają opóźnienie sygnału o jedną próbkę, natomiast a oraz b są współczynniki filtru.

i

i

Transmitancję filtru możemy opisać wzorem:

Ze względu na dużą elastyczność w kształtowaniu przebiegu za pomocą ilorazu wielomianów, znacznie łatwiej jest

uzyskać pożądana charakterystykę używając filtru IIR niskiego rzędu niż filtru FIR. Podstawowymi zaletami filtru

IIR w porównaniu do filtru FIR jest niska złożoność obliczeniowa oraz niewielkie zapotrzebowanie na pamięć

operacyjną dzięki czemu, możemy uzyskać odpowiedź układu w stosunkowo szybkim czasie. Do wad należy

możliwość utraty stabilności filtru, ponieważ jest on rekursywny. Projektowanie filtrów IIR jest znacznie trudniejsze

niż filtrów FIR.

[X] Close

2 z 2

2013-09-01 22:24