Wprowadzenie do Mathcada – cz.1
Mathcad to program matematyczny wspomagający rozwiązywanie różnego typu zagadnie ń inżynierskich. Umożliwia wykonywanie zarówno elementarnych jak i złożonych oblicze ń numerycznych. Ponadto, Mathcad ułatwia przekształcenia symboliczne (m. in. obliczenia pochodnych, całek, itp).
W programie Mathcad można wykonywać dokumenty zawierające obszary tekstowe (komentarze, opisy, itp), obszary obliczeniowe, w których definiowane są prowadzone przez użytkownika obliczenia i wreszcie obszary graficzne, w których zawarte są wykresy (dwu- i trójwymiarowe).
Sposób rozmieszczenia regionów ma wpływ na kolejność wykonywanych operacji. Mathcad przelicza kolejne regiony począwszy od lewego, górnego rogu, ko ńcząc w prawym, dolnym rogu dokumentu (zasada ta nie dotyczy zmiennych globalnych).
Mathcad umożliwia pracę zbliżoną do naturalnych rachunków prowadzonych na papierze (również operowanie i przeliczanie jednostek miar).
1.1
Mathcad w Sieci WWW
• http://www.mathsoft.com – aktualne informacje o programie z pierwszej ręki,
• http://www.mathcad.pl – oficjalna, polska strona programu.
Wyszukiwarka www.google.com oferuje pod hasłem “Mathcad” katalog ok. 267.000 stron (w tym 1,190
na stronach kategorii: Polski).
2
Podstawowe określenia
Regiony – regions
Każdy obiekt wprowadzany do dokumentu zajmuje w nim pewien obszar – region. W zależno ści od rodzaju obiektu wyróżnia się trzy podstawowe regiony:
• region równania,
• region tekstu,
• region wykresu.
Wszystkie regiony można dowolnie przemieszcza ć w obrębie dokumentu, kopiować, wklejać i usu-wać. Wszystkie miejsca w dokumencie znajdujące się poza regionami nazywane są pustym obszarem (kursor roboczy w tym obszarze ma postać czerwonego krzyżyka).
Znak braku – placeholder
Znak braku ma postać czarnego prostokącika, który oznacza brak potrzebnej do oblicze ń informacji (liczby, zmiennej, . . . ) w edytowanym regionie.
3
Podstawowe informacje
Większość informacji zawartych w tej części opracowania (+załącznik nr 1) pochodzi z materiałów opra-cowanych przez Tomasza Sokoła z OMK Politechniki Warszawskiej, które są dostępne w Sieci pod adresem http://www.il.pw.edu.pl/ iap/mat2.html. W niniejszym punkcie dokonano krótkiego przeglądu operatorów, klawiszy funkcyjnych i narzędzi stosowanych w Mathcadzie. (wykaz operatorów i odpowiadających im klawiszy funkcyjnych przedstawiono w załączniku 1.) Szczegółowe informacje znajdują sie w systemie pomocy programu Mathcad – “Resource Center”.
Zestawienie operatorów i odpowiadających im klawiszy funkcyjnych przedstawiono w załączniku. Większość podanych tam skrótów ma swoje odpowiedniki w postaci ikony na pasku narzędziowym lub w menu głównym.
Wybrane funkcje
Mathcad dysponuje różnego typu funkcjami matematycznymi:
• trygonometryczne – . . .
• wykładnicze –
. . .
• wektorowe –
. . .
Ponadto, Mathcad posiada funkcje (procedury) przeznaczone do rozwiązywania różnych zagadnie ń ma-tematycznych i inżynierskich z wykorzystaniem metod numerycznych. Na przykład:
•
"!
– funkcja do rozwiązywania układów równa ń liniowych,
$%
***+!
•
– procedura do znajdowania pierwiastków równa ń nieliniowych.
#
'&
)(
Predefiniowane zmienne globalne
*21 3416587
•
. . . ,
,.-0/
•
*=<>16?
?
. . . ,
9-;:
:
•
– definiuje początkowy indeks pierwszego elementu wektorów i macierzy,
@BADC>EFCHGI-;J
•
1
– dopuszczalny błąd względny w obliczeniach.
KD@DLM-
J>NO
Definiowanie własnych zmiennych i funkcji
Definicja zmiennych lokalnej ma postać:
nazwa_zmiennej_lokalnej := wartość (wyrażenie).
Obliczenia numeryczne i symboliczne
Mathcad posiada dwa mechanizmy przetwarzania informacji:
• obliczenia numeryczne – wyrażenie = wynik w postaci liczby – klawisz ‘=’,
• obliczenia symboliczne – wyrażenie
wynik w postaci wzoru – klawisze ‘Ctrl+.(kropka)’.
P
Jednostki miar
Mathcad automatycznie przelicza różne jednostki miar. Jednostkę miary dodajemy bezpo średnio po wy-rażeniu (liczbie).
Zmienne zakresowe – obliczenia iteracyjne
Zmienne zakresowe ‘ od..do’ służą do oblicze ń iteracyjnych, np. tablicowanie funkcji, obliczanie sum szeregów, w operacjach macierzowych. Zmienne zakresowe definiujemy w postaci: x := x1, x2 .. x3
(zamiast dwukropka stosujemy średnik)