-
szerokość współpracująca pasa ściskanego eff
1
b
b
-
szerokość strefy rozciąganej
t
b
-
szerokość żebra
0
h , h , t
-
grubość półki
eff
f
E , E
-
moduł sprężystości stali
S
a
E , E
-
moduł sprężystości betonu
cm
b
α, n
-
współczynnik do obliczeń przekrojów sprowadzonych h
-
wysokość całego przekroju
n
-
ilość wkładek φ
1
… ze stali klasy …, gatunku …
A , A
-
pole przekroju wszystkich wkładek s
a
a,
-
odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej 1
a
d ,
-
użyteczna wysokość przekroju
1
h
f , R
-
wytrzymałość obliczeniowa stali
yd
a
f , R
-
wytrzymałość obliczeniowa betonu B40
cd
b
f
-
średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie ctm
M
-
maksymalny moment działający na przekrój x
-
położenie osi obojętnej
z
-
ramię sił wewnętrznych
c
-
otulina
J
-
moment bezwładności przekroju
i
M
-
nośność obliczeniowa - moment ze względu na beton Rc
M
-
nośność obliczeniowa - moment ze względu na stal Rs
ρ, µ
-
ilość zbrojenia
ρ , µ
-
minimalna ilość zbrojenia dla stali klasy …
min
min
A , A
-
pole przekroju betonu
cc
c
b
-
szerokość poprzecznicy nad podporą A
-
minimalna powierzchnia zbrojenia
smin
A
-
maksymalna powierzchnia zbrojenia s max
A) PROSTOKĄTNY – POJEDYNCZO ZBROJONY
a) oś obojętna przekroju
nA ⎛
bd
2
⎞
E
s
s
x =
⋅⎜−1+ 1+
⎟
n =
⎜
⎟
b
nA
E
⎝
s ⎠
cm
b) maksymalne naprężenia w betonie Mx
σ =
c
3
bx + nA −
s ( d
x)2
3
c) maksymalne naprężenia w stali rozciąganej M
x
σ =
z = d −
s
A z
3
s
B) PROSTOKĄTNY – PODWÓJNIE ZBROJONY
a) oś obojętna przekroju
( A + A '
b A d
A a
s
s )
⎡
2 (
+
' '
s
s
)⎤
x = n
⋅ ⎢−1+ 1+
b
⎢
n( A + A '
s
s )
⎥
2
⎣
⎥⎦
b) moment bezwładności przekroju
3
bx
J =
+ nA
−
+
−
i
s ( d
x)2
nA '
s ( d
a')2
3
c) maksymalne naprężenia w betonie Mx
σ =
c
J
i
d) maksymalne naprężenia w stali rozciąganej nM
−
σ =
−
= σ
s
( d x)
d
x
n
J
c
x
i
e) maksymalne naprężenia w stali ściskanej nM
− '
σ '=
− ' = σ
s
( x a )
x
a
n
J
c
x
i
C) TEOWY – POJEDYNCZO ZBROJONY
a) ilość zbrojenia
M
A =
s
f z
yd
gdzie:
≤ ,
0 2 ⇒ = − ,
0 425
jeśli h
h
z
d
h
eff
eff
> ,
0 2 ⇒ = 85
,
0
jeśli h
h
z
d
eff
b) oś obojętna przekroju ( b − b h nA
b
b h
2 nA d
eff
0 )
⎛
+
eff
s
( −
eff
0 ) 2
⎞
⎜
+
eff
s
⎟
x =
⋅ ⎜−1+ 1+ 0 b
0
b
( b − b h nA
eff
0 )
+
eff
s )2 ⎟
⎝
⎠
• Jeśli x ≤ 5
,
1
⋅ h
to liczyć jak prostokąt b × h (przekrój pozornie teowy) eff
eff
• Jeśli x > 5
,
1 ⋅ h to różnicuje się szerokość przekroju (przekrój rzeczywiście teowy) eff
c) moment bezwładności przekroju
1
3
J = b x +
( b − b )
− −
+
−
i
0
eff
( 3
0
x
( x heff )3) nAs( d x)2
3
d) maksymalne naprężenia w betonie Mx
σ =
c
J
i
e) maksymalne naprężenia w stali rozciąganej nM
−
σ =
−
= σ
s
( d x)
d
x
n
J
c
x
i
f) gdy przekroczone naprężenia w stali Zwiększyć pole powierzchni zbrojenia wg wzoru: Mσ s
A =
s
f
⋅ z ⋅ f i powtórnie sprawdzić naprężenia.
yd
yd
D) TEOWY – PODWÓJNIE ZBROJONY
a) oś obojętna przekroju
( b − b h n A A '
b
b h
2 n A d
A ' a'
eff
0 )
+
eff
( +
s
s )
⎛
( −
eff
0 ) 2
+
eff
(
+
s
s
) ⎞
⎜
⎟
x =
⋅ ⎜−1+ 1+ 0 b
0
b
([ b − b h n A A '
eff
0 )
+
eff
( +
s
s )]2
⎟
⎝
⎠
b) moment bezwładności przekroju
1
3
J = b x +
( b − b ) x − x − h
+ nA d − x + nA ' x − a'
i
0
eff
[ 3
0
( eff )3] s(
)2
s (
)2
3
c) maksymalne naprężenia w betonie Mx
σ =
c
J
i
d) maksymalne naprężenia w stali rozciąganej nM
−
σ =
−
= σ
s
( d x)
d
x
n
J
c
x
i
e) maksymalne naprężenia w stali ściskanej nM
− '
σ '=
− ' = σ
s
( x a )
x
a
n
J
c
x
i
PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY
1. WYMIAROWANIE – PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY POJEDYNCZO ZBROJONY
1.1. Przyjąć ilość zbrojenia w strefie rozciąganej (n1, φ ) [Aa]
1.2. Obliczyć strefę ściskaną (x) [Ab]
1.3. Sprawdzić naprężenia w betonie i stali σ ≤ f , σ ≤ f [Abc]
c
cd
s
yd
1.4. Sprawdzić warunki na ilość zbrojenia fctm
,
0
b
0013
d ≤ ,
1 2 A
≤ A ≤ A
A
= ,
0 26
b d
A
= ,
0 04 A
eff
s min
s
s max
s min
t
s max
c
f yk
oraz
ρ = As ≥ ρmin
Ac
ρ
= ,
0 002 dla stali klasy A-III i A-IIIN
min
ρ
= ,
0 004 dla stali klasy A-0, A-I i A-II min
1.5. Przyjąć ostateczne zbrojenie Jeśli σ > f to zbroić podwójnie i wtedy mamy: c
cd
2. WYMIAROWANIE – PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY PODWÓJNIE ZBROJONY
2.1. Przyjąć ilość zbrojenia w strefie ściskanej (n1, φ ) 2.2. Obliczyć strefę ściskaną (x) i moment bezwładności ( J ) [Bab]
i
2.3. Sprawdzić naprężenia w betonie i stali σ ≤ f , σ ≤ f [Bcde]
c
cd
s
yd
2.4. Sprawdzić warunki na ilość zbrojenia [1.4.]
2.5. Przyjąć ostateczne zbrojenie
PRZEKRÓJ TEOWY
3. WYMIAROWANIE – PRZEKRÓJ TEOWY POJEDYNCZO ZBROJONY
3.1. Przyjąć ilość zbrojenia w strefie rozciąganej (n1, φ ) [Ca]
3.2. Obliczyć strefę ściskaną (x) i moment bezwładności ( J ) [Cbc]
i
3.3. Sprawdzić naprężenia w betonie i stali σ ≤ f , σ ≤ f [Cde]
c
cd
s
yd
3.4. Sprawdzić warunki na ilość zbrojenia [1.4.]
3.5. Przyjąć ostateczne zbrojenie Jeśli σ > f to [Cf]
s
yd
Jeśli σ > f to zbroić podwójnie i wtedy mamy: c
cd
4. WYMIAROWANIE – PRZEKRÓJ TEOWY PODWÓJNIE ZBROJONY
4.1. Przyjąć ilość zbrojenia w strefie ściskanej (n1, φ ) 4.2. Obliczyć strefę ściskaną (x) i moment bezwładności ( J ) [Dab]
i
4.3. Sprawdzić naprężenia w betonie i stali σ ≤ f , σ ≤ f [Dcde]
c
cd
s
yd
4.4. Sprawdzić warunki na ilość zbrojenia [1.4.]
4.5. Przyjąć ostateczne zbrojenie