Anon 200xxx Data: xx.xx.2013, xx:xx Ściąganie to zuo – nie kopiuj...
(...tak, aby cię złapali:) Ćwiczenie nr 100 A – Wyznaczanie gęstości ciał stałych 1. Wstęp
Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości badanego ciała. Do dyspozycji mieliśmy narzędzia pomiarowe: suwmiarkę o dokładności 0,05 mm oraz wagę elektroniczną.
d
H
1
1
d2
H2
d3
H3
d
H
4
4
d5
H5
H6
d6
Rys 1. Schemat badanego elementu 2. Przebieg ćwiczenia Za pomocą suwmiarki zmierzyliśmy średnice oraz wysokości poszczególnych fragmentów badanego elementu. Wymiary te pozwolą wyznaczyć objętość bryły.
Tabela 1. Wyniki pomiarów – średnice (Δd = 0,05 mm) Średnica
d1
d2
d3
d4
d5
d6
Wartość [mm]
9,90
17,55
24,40
17,55
24,40
13,75
Tabela 2. Wyniki pomiarów – wysokości (ΔH =0,05 mm) Wysokość
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Wartość [mm]
3,85
14,10
27,35
3,80
20,20
5,80
Następnie za pomocą wagi elektronicznej zmierzyliśmy masę obiektu. Wynik pomiaru masy ciała wynosi 71,9 g.
3. Obliczenia Objętość poszczególnych walców można obliczyć korzystając ze wzoru: Π d 2 H
V
x
x
x=
4
Π⋅(9,90)2⋅3,85
V 1=
=296,36
4
Niepewności pomiarów: δ V
δ V
Π d 2 Δ H
Π H d
Δ V =
x⋅Δ H +
x⋅Δ d =
x
x +
x
x Δ d x x
δ H
x
x
4
2
x
δ dx
Tabela 3. Objętości poszczególnych części bryły Objętość
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Wartość [mm3]
296,36
3410,85
12788,71
919,24
9445,41
861,24
Niepewności [mm3] 6,84
31,53
75,79
47,33
62,09
13,69
Objętość całkowita bryły: V = V 1+ V 2+ V 3+ V 4+ V 5− V 6=25999,34 [mm3]=2,599934⋅10−5[m3]
Gęstość:
m
g
kg
ρ=
=0,00276545[
]=2765,45[
]
V
mm3
m3
Niepewności:
Δ V =207,28[ mm3]=2,0728⋅10−7[ m3]
δ ρ
δ ρ
Δ V
Δ m
kg
Δρ=
Δ V +
Δ m=ρ(
+
)=22,05[
]
δ V
δ m
V
m
m3
Δ ρ
δρ= ρ ⋅100 %=0,8%
Wynik:
kg
ρ=2765±22[
]
m3
4. Wnioski
Gęstość ciała obliczona tą metodą pozwala dość dobrze stwierdzić, z jakiego materiału wykonany jest obiekt. Otrzymana wartość jest zbliżona do gęstości aluminium. Wynik końcowy obarczony jest niewielkim błędem wynikającym z dokładności użytych przyrządów.