METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW

Wstęp do Maple’a: rysowanie wykresów Podstawowe komendy do rysowania wykresów plot ( wyraż enie, x= a.. b, opcje) – wykresy na płaszczyźnie plot3d ( wyraż enie, x= a.. b, y= c.. d, opcje) – wykresy w przestrzeni display ( wykresy) – wyświetlanie wykresów w jednym układzie współrzędnych Oznaczenia:

a, b, c, d – granice przedziału zmiennych niezależnych.

wykresy – sekwencja zmiennych z przypisanymi wykresami.

opcje – dodatkowe parametry pozwalające np. na formatowanie wykresu lub zadanie określonego układu współrzędnych, podawane w formie parametr = wartość. Opis ważniejszych opcji przedstawia poniższa tabela.

parametr

wartość

Opis

axes

boxed, frame, none, normal typ osi układu współrzędnych color lub colour red, blue, black, green, …

kolor wykresu

linestyle

SOLID,

DOT,

DASH,

styl linii

DASHDOT

thickness

liczba całkowita – domyślnie grubość linii

jest 0

numpoints

Liczba całkowita – domyślnie minimalna liczba punktów do jest 50

utworzenia wykresu

discont

true

informacja o istnieniu punktów nieciągłości

tickmarks

[ n, m], n, m – liczby całkowite liczba punktów podziałki na osiach

lebels

[ text_x, text_y], text_x, text_y –

opisy osi

stringi

view

[ a.. b, c.. d], a, b, c, d – liczby zbliżenie

oznaczające

przedziały

na

odpowiednich osiach

coord s

polar, cylindrical, spherical typ układu współrzędnych

Zadania

1. Wykreślić funkcję cos(3 x) − ln( x) w przedziale ∈

x [ 1

,

0 0] .

2. Wykreślić w układzie współrzędnych cylindrycznych ( r, θ, z) funkcję r( ,

θ z) = z (sin θ + ) 1 w przedziale θ ∈[ ,

0 2 π], ∈

z

[ ,

0 ]

5 .

3. Zapoznać się z komendą implicitplot dostępną z pakietu plots i wykorzystać 2

2

x

y

ją do wykreślenia następującej funkcji zadanej w niejawnej postaci

+

= 9

5

2

w przedziale ∈

x

[−1 ,

0 10] , ∈

y

[− ,

5

]

5 . Wyskalować identycznie obie osie (parametr scaling).

4. Narysować funkcję dyskretną przedstawioną za pomocą punktów o współrzędnych:

[1,1], [-1,2], [4,5], [4,3], [6,3], [5,-4], [0,-2], [3,0] (użyć parametru style).

Następnie narysować wykres w formie linii łączących te punkty.

5. Wykresy z zad. 4. przedstawić w jednym układzie współrzędnych.

6. Zapoznać się z komendą implicitplot3d dostępną z pakietu plots i wykorzystać ją do wykreślenia następującej funkcji dwóch zmiennych zadanej w

 3 

2

 

x

niejawnej postaci

3

3

 2 

+

+

+

+

=

+

+

+

( y

)

1

z

1

( x

y

z

)

1

w przedziale

3

x, y, ∈

z

[− ,

3

]

3 .



< −π

sin( x)

,

x

 1

1

7. Narysować wykres funkcji przedziałami zmiennej

=

f ( x)

−

−

− π <

< π

x

,

x



π

2

2



> π

cos( x)

,

x

w przedziale [−1 ,

0 10].

Wskazówka: do wprowadzenia funkcji przedziałami zmiennej wykorzystać komendę piecewise.