„URANIA — Post py Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
BUDOWA OKULARU. CZ. II
5. Aberracja chromatyczna powi kszenia
Wi zka równoleg ych promieni wiat a z
onego,
padaj ca pod k tem na soczewk sferyczn , po przej ciu przez ni utworzy pozaosiowy obraz gwiazdy w postaci wielobarwnego paska. Dzieje si tak, poniewa promienie fioletowe skupiaj si najbli ej osi optycznej soczewki, a dalsze barwy tworz ogniska coraz dalej od tej osi Rys. 1
(rys. 1).
Koma lub astygmatyzm soczewki sferycznej w przypadku wiat a z onego, wyst puj razem z
aberracj sferyczn i aberracj chromatyczn powi kszenia.
6. Krzywizna pola
Pozaosiowe
obrazy
gwiazd
nie
powstaj
w
aszczy nie obrazowej ogniska, lecz na powierzchni
wkl
ej (od strony soczewki). W rezultacie w miar
oddalania si od osi optycznej, obrazy gwiazd w
aszczy nie obrazowej ogniska s coraz bardziej rozmyte (rys. 2).
Rys. 2
7. Dystorsja
Obrazy gwiazd w miar oddalania si od osi optycznej powstaj w coraz mniejszej od niej odleg
ci, ni by to
wynika o z kierunku padania wi zki wiat a na soczewk .
W rezultacie odwzorowanie odleg
ci k towych mi dzy
gwiazdami nie jest prawid owe, a pozaosiowe obrazy linii prostych s krzywymi (rys. 3).
Rys. 3
Jak wynika z powy szych opisów, obraz gwiazdy
utworzony przez soczewk jest zdeformowany przez kilka aberracji jednocze nie. Interpretacja geometryczna takiego obrazu jest bardzo skomplikowana i do sztuczna. Trzeba zawsze pami ta o falowej naturze tego zjawiska. Teoretyczny, punktowy obraz wietlny ma zawsze posta kr ka dyfrakcyjnego, a jego zniekszta cenia aberracyjne maj charakter interferencyjny.
Pojedyncza soczewka ma szereg wad i jako okular nie jest u ywana. Bodaj e najwi kszym jej mankamentem jest aberracja chromatyczna powi kszenia. Zniekszta ca ona bardzo pozaosiowe obrazy gwiazd. Cz ciow redukcj wad pojedynczej soczewki mo na uzyska zmniejszaj c drastycznie jej wiat osi .
Niestety, okular z takiej soczewki ma niewinietowane pole widzenia praktycznie równe zeru (rys. 4a), co czyni go nieprzydatnym do obserwacji.
Problem ten by zawsze zmor pierwszych
Rys. 4
Poradnik Konstruktora Teleskopu – Budowa okularu. Cz. II 1
„URANIA — Post py Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
konstruktorów instrumentów astronomicznych. Rozwi zanie jego okaza o si genialnie proste. Otó okazuje si , e je eli dwie soczewki z jednakowego gatunku szk a umie cimy w odleg ci od siebie
równej po owie sumy ich ogniskowych, to uk ad taki jest praktycznie wolny od aberracji chromatycznej powi kszenia. Bardzo znacznie s zredukowane równie inne wady charakterystyczne dla pojedynczej soczewki. Walory takiego uk adu wydatnie polepsza zastosowanie w nim soczewek asko – wypuk ych. Soczewki takie s obarczone stosunkowo najmniejsz aberracj sferyczn .
Odleg
mi dzy soczewkami w omawianym uk adzie, wynikaj ca z warunku jego achromatyczno ci, okre la nast puj ca formu a:
1 + 2
= f
f
d
2
(1)
Podstawowe parametry dwusoczewkowego uk adu optycznego, ukazane na rys. 5, mo emy obliczy przy pomocy nast puj cych zale no ci matematycznych: 1
f × 2
=
f
f
1
f + 2 f - d
(2)
lub
F = 1
F + F2 - 1
F × F2 × d
(3)
2
f ( 1 f - d)
a = 1 f + f 2 - d
(4)
lub
1 - 1
F ×
=
d
a
F
(5)
tg 2
a = 1
h × 1
F
(6)
h 2 = 1
h - tg 2
a × d
(7)
lub
h 2 = 1
h (1 - 1
F × d)
(8)
Najprostszym okularem dwusoczewkowym o
konstrukcji opartej na warunku achromatyczno ci z wzoru (1), jest okular Ramsdena. Klasyczny okular tego typu sk ada si z dwu p asko – wypuk ych soczewek o takiej samej ogniskowej, ustawionych stronami wypuk ymi do siebie, w odleg
ci równej ogniskowej pojedynczej
soczewki (rys. 4b). Zgodnie ze wzorem (2), ekwiwalentna Rys. 5
ogniskowa takiego uk adu optycznego równa jest
ogniskowej pojedynczej soczewki tego uk adu.
Lucjan Newelski
2
Poradnik Konstruktora Teleskopu – Budowa okularu. Cz. II