Planowanie eksperymentów
Wykład
Planowanie eksperymentów
Opracował: Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Planowanie eksperymentów Czynniki
niekontrolowalne
PROCES
Czynniki
Wyrób
kontrolowalne
TRANSFORMACJI
Na każdy proces wpływają dwa rodzaje czynników: n
czynniki kontrolowalne - które jesteśmy w stanie kontrolować, czyli np. parametry maszyny, rodzaj materiału itp., n
czynniki niekontrolowalne - które wpływają w jakiś sposób na proces, ale nie można ich kontrolować (czynniki zakłócające), np. wpływ środowiska, „humory” operatora maszyny itp.
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
SPC a planowanie eksperymentów SPC
• monitorowanie procesu
• sygnalizowanie rozregulowania procesu
PE
• projektowanie procesu
• przywracanie procesu w stan równowagi
Opracow.: T. Greber
Terminologia
C
C zy
zy nn
nniiki
ki
Zmienne kontrolowalne
(
( ffa
a c
c tto
o rs
rs )
)
Zmienne kontrolowalne
P
P o
o z
ziio
o m
m y
y czy
czy nn
nniik
k ów
ów
Ustawienia czynników
(
( ffa
a c
c tto
o r
r lle
e v
v e
e ls
ls )
)
Ustawienia czynników
W
W y
y n
niiki
ki
Wyjścia procesu
(
( r
r e
e s
s pon
pon se
se )
)
Wyjścia procesu
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
Cele planowania eksperymentów n
Zbadanie, które zmienne najbardziej wpływają na wyniki procesu (wyrób).
n
Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby uzyskać optymalny wynik.
n
Określenie,
jakie
powinno
być
ustawienie
czynników
kontrolowalnych, aby zmienność wyrobu była jak najmniejsza.
n
Określenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne, aby wpływ czynników zakłócających był minimalny.
Opracow.: T. Greber
Eksperyment dwu-czynnikowy Czynnik B
B
15
25
2
15 25
5 15
A =
+
− +
= 10
2
2
B1
5
15
A1
A2
Czynnik A
Oddziaływanie czynnika definiuje się jako zmianę w reakcji (wyjściu procesu) przy zmianach poziomów czynnika.
Jest to nazywane głównym efektem.
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
Interakcje
Czynnik B
15
5
B2
15 5
5 15
A =
+ − + = 0
2
2
B1
5
15
A1
A2
Czynnik A
Wynik
Wynik
25
B2
25
20
20
B
B
15
B
1
1
2
15
B2
10
10
5
B1
B2
5
B1
A1
A2
Czynnik A
A1
A2
Czynnik A
Opracow.: T. Greber
Przykład PE
Zysk [%]
Zysk [%]
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
8
9
10
11
12
13
Prędkość podawania
140
150
160
170
180
190 Temperatura
Temperatura
Zysk optymalny wg
190
6
6
7
11
12
5
eksperymentów jedno-
180
8
16
13
20
17
7
czynnikowych
170
5
9
21
21
20
13
160
2
12
24
20
26
27
Właściwy zysk optymalny
150
3
11
19
21
29
33
140
3
15
10
15
30
35
8
9
10
11
12
13
Prędkość podawania
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
Planowanie eksperymentów 22
poziom wysoki
(+)
(b)
(ab)
nazwa przebiegu przy danym poziomie czynników
Czynnik B
poziom niski
(1)
(a)
(-)
poziom niski
Czynnik A
poziom wysoki
(-)
(+)
Przebiegi w planowaniu eksperymentów 22
a
ab
b + 1
( )
1
b
ab
a + 1
( )
1
A =
+
−
=
[ a + b− b− 1()]
B =
+
−
=
[ b+ ab− a − 1()]
2 n
n
2
n
2
2 n
n
2
2 n
ab
( )1 a b 1
AB =
+
− + =
[ ab +( )1 − a − b]
n – ilość powtórzeń eksperymentu 2 n
2 n
2 n
Opracow.: T. Greber
Przebiegi przy planowaniu 22
Efekty czynników
Przebiegi
I
A
B
AB
1
(1)
+
-
-
+
2
a
+
+
-
-
3
b
+
-
+
-
4
ab
+
+
+
+
Tabela przebiegów przy planowaniu 22
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
Eksperyment 22 - przykład W przedsiębiorstwie postanowiono zoptymalizować pewien parametr produkowanego wyrobu. Ustalono, że wpływać na niego mogą dwa podstawowe czynniki: obroty maszyny (A) oraz szybkość podawania materiały -
nadawa (B). Przeprowadzono eksperyment dwuczynnikowy dla dwóch poziomów obrotów (1445 i 1460 obr/min) oraz dla dwóch nadawach (małej i dużej).
1
A =
[a+ ab − ( )1− ] 1
b =
[101,17 +105,26 −100,1 −103,87 ]= 0,41
2n
2 * 3
B = 1,31;
AB = 0,0533
[a+ab−( )1− ]2
b
6,0516
SS =
=
=0,5043
A
4*n
4*3
SS = 5,1483; SS
= 0,1118
B
AB
2
2
168428,2
..
y
SS = ∑y −
=14042,17−
= 6,48
T
ij
an
12
Opracow.: T. Greber
Eksperyment 22 - przykład Tablica analizy wariancji
Z tablicy tej wynika, że przy α=0,05 jedynym istotnym czynnikiem z punktu widzenia mierzonego parametru, jest nadawa (tzn. przede wszystkim od niej zależy wartość parametru produkowanego wyrobu). W badanym przedziale obroty nie wpływają na wyro finanly.
Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
Eksperyment 23 czynnikowy bc
abc
c
+1
ac
C
b
ab
-1
(1)
a
+1
B
-1
A
+1
-1
Przebiegi w planowaniu eksperymentów 23
Opracow.: T. Greber
Eksperyment wieloczynnikowy Eksperyment ośmioczynnikowy (program Statistica) Opracow.: T. Greber
dr inż. Tomasz Greber
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com