∞ 2n − 1 n2

Zadanie 1. Zbadać zbieżność szeregu P

.

n=1

2n + 1

∞ 3n − 1 1−n2

Zadanie 2. Zbadać zbieżność szeregu P

.

n=1

2n + 1

Zadanie 3. Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji:

√

f (x) = x · arc sin 2x+1 .

1−2x

Zadanie 4. Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema, przedziały wypukłości, punkty przegięcia wykresu funkcji: f (x) = x2 ln x.

3 sin 2x+cos x

Zadanie 5. Obliczyć całkę: R

2

dx.

sin 2x−2sin x+17

Zadanie 6. Obliczyć całkę: R (32x3 + 54x2) log xdx.

3

1