Ukªady równa« ró»niczkowych liniowych o wspóªczynnikach staªych (dla I roku studiów IIst. MiBM)

opracowanie: Agnieszka Görlich

Rozwi¡» ukªady równa« ró»niczkowych:

1)





 x′ = x − y + 2 z

 y′ = −x + y − 2 z

 z′ = 2 x − 2 y

2)

{ x′ = − 5 x − y + et

y′ = − 3 y + e 2 t 3)

{ x′ = − 5 x + 2 y + et y′ = x − 6 y + e 2 t 4)

{ x′ = − 5 x − 2 y

y′ = x − 7 y

5)

{ x′ = 2 x − 5 y + 4 t

y′ = x − 2 y + 1

6)

{ x′ = x − 4 y ,

y′ = 2 x − 3 y

gdzie x(0) = y(0) = 0.

7)

{ x′ = 2 y

y′ = − 2 x