BADANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH
MATERIAŁÓW MAGNETYCZNIE MIĘKKICH
I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE
1. Własności statyczne materiałów magnetycznie miękkich
Głównym problemem konstruktora urządzeń z ferromagnetykami magnesowa-
nymi polem stałym jest obliczenie rozkładu pola magnetycznego. Konieczna jest tu
znajomość zaleŜności indukcji B, od natęŜenia pola H w ferromagnetyku.
Pełna charakterystyka własności statycznych wymaga podania krzywej pierwotne-
go magnesowania, rodziny symetrycznych pętli histerezy lub charakterystycznych
punktów pętli - remanencji i koercji.
Charakterystyki statyczne powinny określać własności materiału niezaleŜnie od
kształtu badanego elementu czy procesów technologicznych przygotowania próbki,
W układzie pomiarowym badany ferromagnetyk występuje w postaci próbki, która
tworzy całość lub część obwodu magnetycznego, magnesowanego najczęściej
układem cewek z prądem.
Ze względu na kształt próbki i obwodu magnetycznego, układy do badania wła-
sności statycznych moŜna podzielić na trzy klasy:
a) układy do badania próbek zamkniętych,
b) układy do badania próbek otwartych w zamkniętym obwodzie magne-
tycznym,
c) układy do badania próbek otwartych.
Wyznaczanie charakterystyki magnesowania polega na magnesowaniu próbki
kolejno róŜnymi co do wartości polami i pomiarze odpowiadających sobie warto-
ści indukcji i natęŜenia.
Ćwiczenie 9
1.1. Metody pomiaru indukcji w próbce
RozróŜnia się trzy metody pomiaru indukcji próbki:
a) metoda balistyczna (metoda kolejnych przyrostów i komutacyjna),
b) metoda składowej normalnej,
c) metoda magnetometryczna.
Metodę balistyczną realizuje się z zastosowaniem przetwornika indukcyjnego.
Sygnałem wejściowym przetwornika (cewki nawiniętej na próbce) jest zmiana
indukcji, a sygnałem wyjściowym całka z indukowanego napięcia. Pole w próbce
zmienia się skokowo, a za pomocą przetwornika wyznacza się zmiany indukcji.
Całkę z impulsu napięcia wyjściowego mierzy się galwanometrem balistycznym
lub strumieniomierzem.
Metoda składowej normalnej pomiaru indukcji w próbce opiera się na ciągłości
składowej indukcji normalnej do powierzchni granicznej między ferromagnety-
kiem a powietrzem. W badanej próbce, prostopadle do linii pola magnetycznego,
jest wykonana wąska szczelina. Indukcja w próbce jest równa indukcji szczeliny.
Mierzy się ją za pomocą przetwornika pola w powietrzu, np. hallotronowego lub gaussotronowego.
Metoda magnetometryczna umoŜliwia wyznaczenie magnetyzacji próbek
otwartych. Ze zmierzonego pola oblicza się moment magnetyczny próbki, a na-stępnie jej magnetyzację.
1.2. Metody wyznaczania natęŜenia pola magnetycznego w próbce
NatęŜenie pola magnetycznego w próbce wyznacza się:
a) metodą pośrednią z prądu magnesującego,
b) metodą pomiaru bezpośredniego.
Metoda pośrednia wyznaczenia pola polega na ustaleniu ilościowego związku
między prądem magnesującym a natęŜeniem pola w próbce, a następnie na pomia-
rze prądu magnesującego.
Metoda pomiaru bezpośredniego polega na wykorzystaniu ciągłości składowej
natęŜenia pola stycznej do powierzchni granicznej między ferromagnetykiem a powietrzem.
NatęŜenie pola w ferromagnetyku magnesowanym równolegle do powierzchni
granicznej jest równe natęŜeniu pola zewnętrznego tuŜ przy powierzchni granicz-
nej. NatęŜenie tego pola moŜna mierzyć za pomocą potencjometru magnetycznego,
cewki nieruchomej, cewki wirującej, przetwornika transduktorowego lub hallotro-
nowego.
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
137
2. Opis metody balistycznej
Uproszczony schemat do badania własności statycznych z wykorzystaniem ba-
listycznej metody pomiaru indukcji w próbce, oraz układ do skalowania galwano-
metru przedstawia rysunek 9.1. Przełącznik P1 ustawiony jest w pozycji przy której
przeprowadzane jest skalowanie.
W
4
R
A
P1
=
U
z
Próbka
zp
3
R
GB
m
1
R
I2
z2
CN
I
A
2
P
1
z1
=
U
2
R
Rys. 9.1. Skalowanie galwanometru balistycznego i pomiar indukcji w próbce: W - wyłącznik, R1, R2, R3, R4 - rezystory regulacyjne, P1, P2 - przełączniki, CN - cewka normalna, zm, zp - uzwojenia magnesujące i pomiarowe, z1, z2 - uzwojenia pierwotne i wtórne cewki normalnej, GB - galwanometr balistyczny
Prąd w uzwojeniu magnesującym zmienia się skokowo (np. przez zamknięcie
wyłącznika W). Wskutek zmiany strumienia magnetycznego w rdzeniu, w uzwoje-
niu pomiarowym wyindukuje się siła elektromotoryczna i przez galwanometr
przepłynie pewien ładunek elektryczny. Maksymalne pierwsze wychylenie galwa-
nometru balistycznego jest proporcjonalne do tego ładunku
Q = C ⋅ α
b
max ,
(9.1)
gdzie: αmax - maksymalne wychylenie galwanometru, Cb - stała balistyczna [As/dz].
Aby przy pomocy galwanometru mierzyć indukcję magnetyczną (a właściwie
przyrost indukcji), naleŜy galwanometr wyskalować.
NatęŜenie pola magnetycznego określamy zwykle drogą pośrednią przez po-
miar prądu magnesującego
z I
H
m m
=
,
(9.2)
lśr
gdzie: zm - liczba zwojów uzwojenia magnesującego próbki, Im - prąd magnesują-
cy, lśr - średnia długość drogi magnetycznej w próbce
Ćwiczenie 9
2.1. Skalowanie galwanometru balistycznego
Skalowania galwanometru moŜna dokonać przy pomocy tzw. cewki normalnej.
Cewkę taką moŜna otrzymać nawijając jednowarstwowo na niemagnetycznym
karkasie najpierw uzwojenie wtórne, a następnie pierwotne. Długość cewki nor-
malnej powinna być taka, aby natęŜenie pola magnetycznego wytworzonego przez
prąd płynący przez uzwojenie pierwotne było jednostajne w tej części rdzenia na
której znajduje się uzwojenie wtórne. Praktycznie stosunek długości cewki do jej
średnicy powinien być nie mniejszy niŜ 10.
Przy zmianie biegunowości prądu płynącego przez uzwojenie pierwotne (przy
pomocy przełącznika P2 na rysunku 9.1) w uzwojeniu wtórnym powstaje SEM e2,
pod wpływem której przepływa ładunek
t
t e
t
1
dφ
z
Q = ∫ i dt
2
2 ∆φ ,
(9.3)
2
=∫ dt = ∫ − z
dt
2
= −
R
R
dt
R
0
0
0
gdzie R przedstawia sobą całkowitą oporność obwodu wtórnego.
Przy zmianie biegunowości prądu w obwodzie pierwotnym zmiana strumienia
magnetycznego wynosi
∆φ =
R
R
2φ =
Q =
C
, a więc φ = R C
.
(9.4)
b α
b α max
max
z
z
2z
2
2
2
Przyjmując stałą galwanometru
RC
K
b
=
, otrzymujemy φ = K α
.
(9.5)
2
z
max
2
Z drugiej strony wewnątrz cewki normalnej występuje strumień
I1 ⋅
φ =
z
B ⋅ S = µ H
1
,
(9.6)
0
⋅ S = µ
S
n
n
0
l
n
śr
gdzie: I1 - prąd płynący przez uzwojenie pierwotne cewki normalnej, z1 - liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, lśr - długość cewki normalnej, Sn - przekrój
poprzeczny cewki, µ0 = 4π⋅10–7 H/m - przenikalność magnetyczna próŜni.
Oznacza to, Ŝe stałą galwanometru K moŜna wyrazić wzorem
φ z2
µ I z z S
K
0 1 1
2
n
=
=
.
(9.7)
α
l
max
α
śr
max
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
139
Po wyskalowaniu galwanometru nie moŜna zmieniać nastawień rezystorów R3
i R4 (rys. 9.1) mających wpływ na tłumienie i zakres pomiarowy galwanometru.
Przy pomiarach przeprowadzanych na próbce notujemy wychylenie galwano-
metru (αmax) przy skokowej zmianie prądu magnesującego i obliczamy zmianę
indukcji (∆B) w próbce wykorzystując wyznaczoną stałą K
α
∆B = K max ,
(9.8)
S ⋅ z p
gdzie: S - przekrój próbki, zp - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego.
2.2. Wyznaczanie krzywej magnesowania i pętli histerezy
metodą kolejnych przyrostów
Pomiary naleŜy rozpocząć od starannego rozmagnesowania próbki.
Wyznaczanie pierwotnej krzywej magnesowania metodą kolejnych przyrostów
polega na zwiększaniu prądu magnesującego (od zera do stanu nasycenia) w spo-
sób skokowy i pomiarze w czasie tych zmian prądu kolejnych przyrostów indukcji
∆B za pomocą galwanometru balistycznego. Współrzędne punktu leŜącego na
krzywej magnesowania (np. punktu 3 na rysunku 9.2) określają: natęŜenie pola
magnetycznego H3 obliczone z ustalonego prądu magnesującego, oraz indukcja
obliczona poprzez dodanie kolejnego przyrostu do wartości indukcji określającej połoŜenie poprzedniego punktu pomiarowego (B2 + ∆B3).
B
6
5
4
3
∆B3
2
∆B2
1
∆B1
H
0
H
H
H
H
2
H
1
H
3
4
5
6
Rys. 9.2. Wyznaczanie pierwotnej krzywej magnesowania
metodą kolejnych przyrostów
Omówiony sposób pomiaru jest dość pracochłonny i wymaga staranności
i uwagi. Brak jednego odczytu, lub niedokładny odczyt wychylenia galwanometru,
Ćwiczenie 9
przy jednym tylko punkcie, zmusza do rozpoczynania pomiarów od początku, po
uprzednim rozmagnesowaniu próbki.
Wyznaczanie pętli histerezy naleŜy traktować jako kontynuację pomiarów
krzywej magnesowania. Skokowe zmniejszanie prądu (do zera) i odczyt ujemnych
przyrostów indukcji (zmienia się kierunek wychylenia galwanometru), daje nam
punkty leŜące na pętli histerezy. Zmiana kierunku prądu i jego skokowe zwiększa-
nie aŜ do nasycenia (ujemne wartości natęŜenia pola), a następnie zmniejszanie do
zera, pozwala na wyznaczenie dalszej części pętli histerezy leŜącej w II i III ćwiartce. Zamknięcie pętli histerezy otrzymamy po ponownej zmianie biegunowo-
ści prądu i jego zwiększaniu aŜ do uzyskania stanu nasycenia.
2.3. Wyznaczanie komutacyjnej krzywej magnesowania
metodą komutacyjną
Komutacyjną krzywą magnesowania, jak pokazuje rysunek 9.3, wyznaczają
współrzędne wierzchołków pętli histerezy otrzymane dla róŜnych wartości Hm
(maksymalnego natęŜenia pola).
B
5
4
3
2
1
H
∆B ∆B
5
∆B ∆B ∆B
4
3
2
1
H H H H
H
1 2 3
4
5
Rys. 9.3. Ilustracja wyznaczania krzywej magnesowania metodą komutacyjną
Po ustawieniu prądu magnesującego odpowiadającego natęŜeniu pola H1, nale-
Ŝy (przy odłączonym galwanometrze balistycznym) przeprowadzić kilkakrotną
komutację tego prądu. Taka wielokrotna zmiana biegunowości prądu pozwala na
ustalenie pętli histerezy. Następnie, po przyłączeniu galwanometru, naleŜy jeszcze
raz zmienić biegunowość prądu i odczytać wychylenie galwanometru. Wychylenie
to jest miarą podwójnej indukcji Bm1 będącej współrzędną wierzchołka pętli histe-
rezy (∆B1 = 2Bm1 - rysunek 9.3).
Powtarzając czynności dla coraz większych prądów magnesujących, moŜemy
wyznaczyć komutacyjną krzywą magnesowania.
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
141
2.4. Wyznaczanie pętli histerezy metodą komutacyjną
Pomiar rozpoczyna się z punktu a (rys. 9.4). Graniczną pętlę naleŜy ustalić
przez kilkakrotną zmianę biegunowości prądu.
B
a
∆B1
∆B
∆B
2
1
r
2
r
,
k
H
k
0
m
H
,
i
,
,
r
∆B
,
i
2
,
,
1
, ∆B2
∆B1
b
Rys. 9.4. Ilustracja wyznaczania pętli histerezy metodą komutacyjną
Współrzędne punktu 1 wyznacza się przy skokowym zmniejszeniu prądu ma-
gnesującego. Odczyt galwanometru balistycznego pozwala na obliczenie ∆B1,
a wartość prądu magnesującego pozwala obliczyć H.
Następną operacją jest powrót do granicznej pętli histerezy i ustalenie jej przez
kilkakrotną komutację.
Współrzędne punktu 2 wyznacza się realizując większe niŜ poprzednio skoko-
we zmniejszenie prądu magnesującego. Postępując w ten sam sposób po kaŜdym
pomiarze, dochodzimy do skokowego zmniejszenia prądu magnesującego do zera
i wyznaczenia współrzędnych punktu oznaczonych na rysunku 9.4 przez „r”. Tym
sposobem wyznaczony został odcinek pętli histerezy a – r.
Następny etap to wyznaczenie odcinka pętli b – k – r. NaleŜy połączyć zmianę
biegunowości z włączeniem rezystora w obwód prądu magnesującego tak, aby
próbka znalazła się w punkcie 1’, a nie w punkcie b. Odczytu galwanometru doko-
nuje się przy zwieraniu tego rezystora (przejście do punktu b), co odpowiada zmianie indukcji ∆B1’. Następna czynność to przejście do punktu a, kilkakrotna komutacja, a następnie przełączenie biegunowości w kierunku punktu b z jedno-czesnym włączeniem rezystora o nieco większej rezystancji. Znajdziemy się wów-
Ćwiczenie 9
czas w punkcie 2’. Czynności naleŜy powtarzać aŜ do wyznaczenia całego odcinka b –
k – r.
Drugą część pętli histerezy (b – r’ oraz a – k’ – r’) uzyskujemy w ten sam spo-
sób zaczynając pomiary przy przeciwnej biegunowości prądu magnesującego.
Operując wyłącznikami naleŜy zawsze pamiętać, aby zmiany prądu magnesującego
powodowały przesuwanie punktu pracy z obiegiem pętli histerezy.
4. Pytania kontrolne
1. Metody wyznaczania indukcji w próbce
2. Metody wyznaczania natęŜenia pola magnetycznego
3. Skalowanie galwanometru balistycznego
4. Omówić metodę kolejnych przyrostów
5. Metoda komutacyjna wyznaczania krzywej magnesowania i pętli histerezy
Literatura
1. Brailsford F.: Materiały magnetyczne. PWN, Warszawa 1964
2. Nałęcz M., Jaworski J.: Miernictwo magnetyczne. WNT, Warszawa 1968
3. Paciorek Z, Stryszowski S .: Laboratorium inŜynierii materiałowej. Skrypt Politechniki Świętokrzyskiej nr 209, Kielce 1991
4. Starczakow W.: Materiałoznawstwo elektryczne. Skrypt Politechniki Łódz-kiej, Łódź 1969
II. BADANIA
Pomiary własności statycznych materiałów magnetycznie miękkich, oraz czyn-
ności związane z rozmagnesowaniem próbek i skalowaniem galwanometru bali-
stycznego, wykonujemy w układzie przedstawionym na rysunku 9.5.
1. Parametry cewki normalnej i próbek przygotowanych do badań
Ze względu na pracochłonność pomiarów badania naleŜy przeprowadzić tylko
na dwóch próbkach 1 i 3. Parametry próbek i cewki normalnej przedstawiają tabele
9.1 i 9.2.
Próbka 1. Próbka zamknięta pierścieniowa zwijana z taśmy magnetycznej ze stali krzemowej walcowanej na zimno. Szerokość taśmy 20 mm, średnica ze-wnętrzna 71 mm, wewnętrzna 57 mm. Nawinięty rdzeń został wyŜarzony w tempe-
raturze 800°C w czasie 0,5 godziny.
Próbka 3. Próbka ta jest próbką ramową wykonaną z ferrytu prasowanego ma-
gnetycznie miękkiego.
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
143
Tabela 9.1
Wymiary próbek przygotowanych do badań
Numer próbki
zp
zm
lśr
S
–
–
–
cm
cm2
1
335
200
20,1
2,10
3
900
300
19,6
2,25
Tabela 9.2
Parametry cewki normalnej
z1
z2
lśr
Sn
–
–
cm
cm2
233
132
30
4,9
2. Rozmagnesowanie próbek
Rozmagnesowanie próbek wykonujemy prądem przemiennym. Kolejność
czynności jest następująca:
− przyłączyć próbkę do zacisków 1 i 2 (uzwojenie magnesujące) oraz 3 i 4
(uzwojenie pomiarowe),
− pozycje wyłączników (załączenie układu rozmagnesowującego realizuje
wyłącznik W4),
W1
W2
W3
W4
W5
W6
0
0
0
1
0
0
− odłączyć galwanometr balistyczny,
− po załączeniu źródła napięcia przemiennego wyregulować prąd magne-
sujący próbkę do wartości około 2A, a następnie stopniowo zmniejszyć
do zera.
3. Skalowanie galwanometru balistycznego
Skalowanie przeprowadzamy za pomocą cewki normalnej. Przełączenie układu
na proces skalowania dokonywany jest wyłącznikiem W2 (rys. 9.5). Wartości rezy-
stancji w obwodzie galwanometru (w czasie skalowania i w czasie pomiarów)
powinny wynosić:
R3 = ∞, R4 = 598 Ω (próbka 1) lub R4 = 585 Ω (próbka 3).
Ćwiczenie 9
i,
-u
ik
g
nczłą ry reysto
B
zy
G
- w6
W
- re
4
4
R
÷
R
3
1
V
R
÷
/6
2
0
: W
2
h
2
N
, R
C
ic
u
k
d
k
o
r
5
2
t
ię
w
T
R
S
b
2
1
z
z
o
ie
0
1
0
ie m
1
n
ia
0
1
an
cz
an
p
w
z
6
esow
3
4
W
n
ety
ry
ag
ng rze
a
zm
a
o
p
bk
R
m
ez
ró
w
P
łó
bud
1
2
rą
mz
ateria
y p
4t
m
n
S
ia
ie
chy m y
0
1
0
1 0
1
an
1
w
zn
czn
e z
alo
w
0
ty
4
k
o
0
1
W
S
k
listyc
5
o
a
1
W
R
y sk
3t
ości sta
c
etr b
S
ją
m
łasn
ia
o
0
1
0
1
na
1
wia liw lw
0
3
oŜ
a
iar
an
W
m
om
ad
- g
2t
P
r u
B
S
bo d sto , G
0
1
0
1 0
1
o
y
a
g
1
e
aln
w
- rez
0
2
1
rmo
W
t 1
iaro
n
S
m
i, R
a
o
ik
k
n
0
1
0
1
p
w
u
1
cz
ład
- ce
1
0
k
N
W
- sty
t u
t5
V
a
e, C
A
5
S
V
~
em
÷
0
yjn
U
12
2
ch
t1
2
=
÷
S
lac
U
0
. S
ys. 5R
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
145
Kolejność czynności:
− pozycje wyłączników podczas skalowania
W1
W2
W3
W4
W5
W6
0
1
0
0
0
1
− po zamknięciu wyłącznika W6 ustawić prąd płynący przez uzwojenie
pierwotne cewki normalnej na 2A za pomocą rezystora R2,
− zmienić kierunek płynącego prądu (wyłącznik W1) i odczytać wychylenie
galwanometru αmax oraz prąd magnesujący I1,
− obliczyć stałą galwanometru
φ z2
µ I z z S
Wb
K
0 1 1
2
n
=
=
= ...........
.
(9.9)
α
l
max
α
dz
śr
max
4. Wyznaczanie przebiegu krzywej magnesowania i pętli histerezy
metodą kolejnych przyrostów
Dla porównania własności róŜnych materiałów magnetycznych wystarcza zwy-
kle wyznaczenie pierwotnej krzywej magnesowania i części pętli histerezy zwanej
krzywą odmagnesowania (rys. 9.6). Skraca się wówczas czas trudnych i praco-
chłonnych pomiarów przy zastosowanej metodzie.
B
T
1
Im
= 2A
2
H
0
m
H
A/m
Rys. 9.6. Przykładowe pierwotne krzywe magnesowania
i krzywe odmagnesowania: 1 - próbka ze stali
krzemowej walcowanej na zimno, 2 - próbka
z ferrytu miękkiego
Ćwiczenie 9
W układzie pomiarowym (rys. 9.5) elementem umoŜliwiającym skokowe zmia-
ny prądu magnesującego jest rezystor R1. Składa się on z wielu rezystorów połą-
czonych szeregowo. Zmiany prądu realizuje się poprzez zwieranie (lub rozwiera-
nie) poszczególnych jego członów (rys. 9.7).
2 pomiar
I m
r
r
r
r
r
r
1
2
3
4
5
n
1 pomiar
3 pomiar
Rys. 9.7. Idea realizacji skokowej zmiany prądu magnesującego
Kolejność czynności:
− pozycje wyłączników przed rozpoczęciem pomiarów:
W1
W2
W3
W4
W5
W6
0
0
1
0
0
0
− przyłączyć próbkę do zacisków 1, 2, 3, 4,
− przyłączyć rezystor zmienny R1 ze zwartym pierwszym członem,
− zasilacz napięcia stałego (wyłączony) stałego ustawić na 5V,
− załączyć zasilacz i odczytać wychylenie galwanometru a następnie war-
tość prądu magnesującego,
− następnych odczytów wskazań galwanometru i amperomierza naleŜy do-
konywać przy kolejnych zmianach rezystancji R1 (zwieranie kolejnych
jego członów) aŜ do uzyskania przez prąd magnesujący wartości około 2A.
− następnie, przechodząc do wyznaczania krzywej odmagnesowania, naleŜy
zmniejszać skokowo prąd magnesujący (rozwieranie oporników) aŜ do
zera. Dostatni pomiar przy wyłączeniu zasilacza,
− zmienić biegunowość prądu magnesującego (wyłącznik W1),
− kontynuować pomiary przy zwiększaniu prądu magnesującego przeciwnej
biegunowości do około –1A,
− wykonać obliczenia przyrostów indukcji (dodatnich i ujemnych) oraz na-
tęŜenia pola magnetycznego
α
z I
max
B
∆ = K
,
m m
H =
,
(9.10)
S⋅ z
l
p
úr
− wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w tabeli 9.3,
− wykonać wykresy B = f (H).
Badanie właściwości statycznych materiałów magnetycznie miękkich
147
Tabela 9.3
Wyniki pomiarów i obliczeń
Lp.
I
α
m
H
∆
max
Bi
B = Σ∆Bi
–
A
dz
A/m
T
T
1
2
4. Wyznaczanie komutacyjnej krzywej magnesowania
Krzywą komutacyjną naleŜy wyznaczyć zgodnie z opisem zawartym
w punkcie 2.3. Do regulacji prądu magnesowania naleŜy wykorzystać rezy-
stor R1, natomiast komutacji naleŜy dokonywać wyłącznikiem W1. Wychy-
lenie galwanometru jest proporcjonalne do podwójnej indukcji, zatem obli-
czenia indukcji maksymalnej odpowiadającej poszczególnym wierzchołkom
pętli histerezy naleŜy obliczać z wzoru
K ⋅ α
B
max
=
.
(9.11)
max
2 ⋅ S ⋅ zp
5. Wnioski
1. Ustosunkować się do metod pomiarowych prezentowanych w ćwiczeniu
2. Porównać własności magnetyczne stali krzemowej zimnowalcowanej i fer-
rytu miękkiego pod kątem ich zastosowań
3. Porównać krzywe magnesowania: pierwotną i komutacyjną