Teoria Obwodów 2 - Wydział Elektryczny Lista 0 – Stany nieustalone – Warunki początkowe Warunki początkowe: W układach przedstawionych na schematach panował stan ustalony. W czasie t = 0 zmieniono położenie klucza.
Wyznaczyć wartości wskazanych wielkości* w czasie t = 0+.
Wskazówka:
*- Zwróć uwagę, że w wskazane wielkości dotyczą nie tylko wielkości zachowawczych tj.
+
+
i (0
u (0 , ale
C
)
L
) oraz
również wielkości
+
+
u (0
i
)
C (0
L
) oraz
, których nie obejmują prawa komutacji.
1.
−
−
Przeanalizuj obwód w stanie ustalonym przed komutacją i wyznacz i (0 oraz u (0
C
).
L
)
2. Naszkicuj nową strukturę obwodu, która powstaje po komutacji. Obowiązuje ona dla czasu t > 0 w tym
+
+
t = 0 . „Zatrzymaj” obwód w czasie t = 0 i zaznacz na rysunku wszystkie prądy i spadki napięć, traktując je jako wartości chwilowe np.
+
+
+
+
+
+
1
i (0 ), 2 i (0 ), i (0 )..., u 1 (0 ), u 2 (0 ), u (0 )...
L
R
R
C
3. Upewnij się czy struktura obwodu pozwala na wykorzystanie prawa komutacji. Jeśli tak, niektóre z powyższych wartości tj. wartości wielkości zachowawczych, otrzymasz bezpośrednio z praw komutacji
+
−
+
i (0 = i 0 ) u (0 = u 0− ) . Jeśli nie, wykorzystaj odpowiednio zasadę zachowania strumienia w C
) C (
L
) L( oraz
oczku lub zasadę zachowania ładunku w węźle.
4. Pozostałe wartości wyznacz wykorzystując dowolną metodę analizy obwodów (np. układu równań Kirchhoffa), przy wiadomych już z poprzedniego punktu wartościach
+
+
i (0 , u (0 .
C
)
L
)
zad. 1
zad. 2
i ( 0+) L
i ( 0+) i ( 0+) i ( 0+) C
L
C
L
u ( 0+) u ( 0+) L
L
R
2R
R
R
R
2R
R
t = 0
t = 0
E
C
u ( 0+) E
C
(
C
u 0+)
C
zad. 3
zad. 4
i ( 0+) L
i ( 0+) (
R
L
i 0+)
(
R
C
L
1
L1
1
i 0+)
2
L2
u ( 0+) R
(
L
R
u
0+)
R
L1
E
t = 0
L
u ( 0+) 2
L2
R
E
t = 0
u ( 0+) C
A.G.,T.S.,Z.W. ‘07
- 1 -
A.S. Cz.S. P.R.®
TS’13
Teoria Obwodów 2 - Wydział Elektryczny Lista 0 – Stany nieustalone – Warunki początkowe zad. 5
zad. 6
t = 0
R
t = 0
R
R
(
R
R
(
i 0+)
L
u ( 0+) i 0+)
C
E
C
C
C
u ( 0+) u ( 0+) L
R
C
L
4E
E E
i ( 0+) C
zad. 7
zad. 8**
R
t = 0
t = t1
i ( 0+) C1
C i ( 0+) L i ( 0+) R
C
L
C
u ( 0+) 1
1
C1
t = t2
u ( 0+) u ( 0+) C
L
E1
R
2R
i ( 0+) C2
E
E
2
C2
R
u ( 0+) 2
C2
** Zadanie o podwyższonym stopniu trudności.
A.G.,T.S.,Z.W. ‘07
- 2 -
A.S. Cz.S. P.R.®
TS’13