150

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: f  , x y

2

 xy 

 6 x  5

x

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej y  y  x określonej równaniem: 2

y  2

4

y  x  2 2

x  0

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: x  2 y  9  , 0

xy  4

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 2

2

z  12  x  y ,

2

2

z  x  y

(wykonać rysunek)

5

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: f  , x y

2

 xy  x  6 x  ln y 1

2

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej y  y  x określonej równaniem: 2 3

2

x  y  3 xy  0

 2

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: y 

,

2

y   x  2 x  1

x

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 2

2

z 

x  y  6 ,

2

2

z   x  y

(wykonać rysunek)

2

72

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: f  , x y  x y 

 2 y  4

y

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej y  y  x określonej równaniem: 2

x  2

2

xy  y  2 x  4 y  5  0

1

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: 2

y  x , y 

x  3

12

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 2

2

z 

x  y ,

2

2

z  6  x  y

(wykonać rysunek)

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: f  x y

2

,

  xy 8 y 10 y  ln x  3

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej y  y  x określonej równaniem:

2

2

xy  x y  16



x

1 

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: y     2, y 

,

11 x  1

 3 

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 2

2

z  6  x  y ,

2

2

z  x  y

(wykonać rysunek)