www.zadania-projekty.pl Statystyka opisowa – zadania na korelację
Zadanie 1
Dane miesięczne o wielkości zużycia pewnego surowca S potrzebnego do produkcji wyrobu A oraz o wielkości produkcji tego wyrobu w pewnym zakładzie przedstawione zostały w zamieszczonej poniżej tabeli. Na podstawie danych określić siłę i kierunek zależności między zużyciem surowca a produkcją wyrobu.
Numer miesiąca
Produkcja wyrobu (w tonach) Zużycie surowca (w kg) i
yi
xi
1
90
40
2
85
35
3
110
50
4
125
45
5
120
40
6
150
63
7
140
45
8
160
61
9
200
70
10
190
61
11
220
85
12
210
65
Zadanie 2
W pewnym Urzędzie Stanu Cywilnego przeprowadzono reprezentacyjne badanie zawartych małżeństw według wieku męża i żony (badanie przeprowadzono w jednym dniu). Wyniki badania losowo pobranych par przedstawia zestawienie: Wiek żony (xi)
18
19
20
21
23
24
26
27
27
30
Wiek męża (yi)
19
21
23
21
20
23
26
25
26
34
Określić siłę i kierunek zależności między badanymi zmiennymi.
Zadanie 3
W 100 szkołach przeprowadzono badanie mające na celu określenie zależności między liczbą izb w szkole (Y) a liczbą uczniów w szkole (X). W tym celu pobrano próbę losową, której wyniki przedstawia zamieszczona poniżej tablica korelacyjna. Za pomocą współczynnika korelacji Pearsona zmierzyć siłę i kierunek zależności między liczbą izb a liczbą uczniów w szkole.
www.zadania-projekty.pl Liczba uczniów
Liczba izb w szkole
w szkole
4-8
8-12
12-16
60-120
10
-
-
120-180
-
10
10
180-240
-
20
20
240-300
-
-
20
300-360
-
-
10
Zadanie 4
W trakcie analizy jakości pracy 100 losowo wybranych pracowników bezpośrednio produkcyjnych przeprowadzono badanie zależności między długością stażu pracy (Y) a procentem braków (X). Wyniki badania ujęte zostały w postaci tablicy korelacyjnej.
Procent braków
Staż pracy w latach (yi) (xi)
1
2
3
4
0-2
-
-
16
20
2-4
-
3
6
4
4-6
4
8
4
-
6-8
20
15
-
-
Za pomocą współczynnika korelacji Pearsona zmierzyć siłę i kierunek zależności między badanymi zmiennymi.
Zadanie 5
Z ogłoszeń prasowych wylosowano 15 ofert dotyczących sprzedaży nieruchomości lokalowych.
Powierzchnie nieruchomości oraz ich ceny przedstawiały się następująco: Powierzchnia
100
270
230
220
200
300
220
230
100
230
200
350
500
140
160
(w m2)
Cena za 1 m2
1,70
0,72
0,82
1,27
0,65
0,70
0,89
0,83
1,25
0,85
1,5
1,14
1,00
1,57
1,22
w tys. zł
Za pomocą współczynnika korelacji rang Spearmana określić siłę i kierunek zależności między badanymi cechami.
Zadanie 6
Wyniki egzaminów końcowych z ekonomii oraz międzynarodowych stosunków gospodarczych dla 10
losowo wybranych studentów stosunków międzynarodowych były następujące: Ekonomia
db
bdb
dst+
ndst
dst
dst+
db
db+
db
db+
MSG
db
db+
ndst
ndst
dst
db
bdb
dst+
db
bdb
Obliczyć współczynnik korelacji rang Spearmana, aby sprawdzić, czy występuje zależność między ocenami z obu przedmiotów. Jeśli tak, to określić siłę i kierunek tej zależności.