ZAGADNIENIA TEORETYCZNE DOTYCZĄCE ĆWICZEŃ NR 2

Proszę przynieść tablice statystyczne: wartości dystrybuanty rozkładu normalnego standardowego, wartości krytyczne rozkładu t-Studenta, wartości krytyczne rozkładu Chi-kwadrat, wartości krytyczne rozkładu F-Snedeckora. (np. Kończak G. Trzpiot G. (2002), Analizy statystyczne z arkuszem kalkulacyjnym Microsoft Excel, AE Katowice s.132-137)

Proszę przygotować poniższe zagadnienia

Wybrane rozkłady zmiennych losowych skokowych:

a) rozkład dwupunktowy (zero-jedynkowy)

- zastosowanie

(przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

- postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

- wzory E(X) i D2(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 126

b) rozkład dwumianowy (Bernoulliego)

- zastosowanie

(przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

- postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

- wzory E(X) i D2(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 127-133

c) rozkład Poissona

- dla jakiego rozkładu (i przy jakich warunkach) rozkład Poissona jest rozkładem granicznym?

- zastosowanie

(przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

- postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

- wzory E(X) i D2(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 139-145

Wybrane rozkłady zmiennych losowych skokowych:

a) rozkład jednostajny (prostokątny)

- zastosowanie

(przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

- postać funkcji gęstości (wzór, wykres)

- wzory E(X) i D2(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 154-157

b) rozkład normalny

- zastosowanie

(przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

- postać funkcji gęstości (wzór, wykres)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 157-166

Twierdzenia graniczne

• twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy’ego (Żródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.6 s.193 oraz Twierdzenie 5.7 s.196)

• twierdzenie graniczne de Moivre’a-Laplace’a (Żródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.10 s.205)

• centralne twierdzenie rachunku prawdopdobieństwa (Żródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.8 s.199-200)