Obliczenie grubości obudowy szybowej

Temat:

W osi otworu wiertniczego, w profilu jak na rysunku, ma być przebity szyb o średnicy φ . Obliczyć i zestawić graficznie ciśnienie na obudowę szybu panujące na poszczególnych głębokościach oraz grubość tej obudowy jeŜeli napręŜenie dopuszczalne dla materiału obudowy wynosi kc. Właściwości dla poszczególnych warstw skalnych przyjąć orientacyjnie z literatury.

Średnica szybu w wyłomie

Φ = ,

4 2 m

Głębokość szybu

H=480 m

NapręŜenia dopuszczalne

 kN 

 kN 

Kc= 490 

=4900

2 

 2 

 cm 

 m 

Nr.

Głębokość

CięŜar

Wsp.

warstwy

Warstwa

spągu [m]

obj. γ [

3

kN / m ] rozpieraniaω

i

1

50

Glina zwięzła

20

0,12

2

75

Łupek piaszczysty

28

0,02

3

162

Piaskowiec o lepiszczu ilastym 18,5

0,07

4

182

Kurzawka

22

0,50

5

208

Łupek ilasty

28

0,12

6

318

Wapień dolomitowy

17

0,02

7

342

Łupek piaszczysty

28

0,01

8

359

Dolomit kruszconośny

28

0,01

9

383

Wapień krystaliczny

27

0,003

10

420

Piaskowiec

21

0,01

11

423

Węgiel

12,7

0,12

12

720

Łupek piaszczysty

28

0,01

Wartości te zaczerpnięto z: Sałustowicz – Zarys Mechaniki Górotworu Lambe – Mechanika Gruntów

1.Wyznaczenie Psz max.

 i−1

'

Psz

H

-Psz przy stropie warstwy i st =

∑γ 





i

⋅ω

 i=1



 i

Psz '

H

-Psz przy spągu warstwy i sp =

∑γ 





i

⋅ω

 i=1



[ Psz γ

ω

i ] = [

⋅ H ⋅ ]  kN



 kN 

=

⋅ m =

 3



 2 

 m



 m 

Psz

> Psz max

i( st )( sp) Warstwa

MiąŜszość

γ ⋅ H

∑ (γ ⋅ H )

Psz( st ) Psz( sp ) i

i

i

i

i

i

warstwy H

i [ m]

[

2

kN / m ]

[

[

2

kN / m ]

[

2

kN / m ]

2

kN / m ]

1

50

1000

1000

0

120

2

25

700

1700

20

34

3

87

1609,5

3309,5

119

231,67

4

20

440

3749,5

1654,75

1874,75

5

26

728

4477,5

449,94

537,30

6

110

1870

6347,5

89,55

126,95

7

24

672

7019,5

63,475

70,20

8

17

476

7495,5

70,195

74,96

9

24

648

8143,5

22,4865

24,43

10

37

777

8920,5

81,435

89,21

11

3

38,1

8958,6

1070,46

1075,03

12

77

2156

11114,6

89,586

111,146

 kN 

Psz max - działające na spągu warstwy 4 (kurzawka) - 1874,75 

2 

 m 

W dalszych obliczeniach przyjmujemy Pszmax=Psz

2. Obliczenie grubości obudowy szybu metodą Serlo Psz

t = R

-dla średnicy w wyłomie

s

Kc

Psz

t = r

-dla średnicy w świetle

s

Kc − Psz

Φ

R =

=

m

1

,

2

2

kN

1874,75

2

t = 1

,

2

= 8

,

0 m

[ t =

=

s ]

m

m

m

s

4900

kN

m 2

3. Obliczenie grubości obudowy szybu metodą Lame’go







Kc − 2 Psz 

t

1

-dla średnicy w wyłomie

l = R −





Kc









Kc



t

-dla średnicy w świetle

l = r

−1

 Kc − 2 Psz





4900 − 2 ⋅187 ,

4 75 

t = 1

,

2 1



−

= ,

1 092 m

l







4900



Wymagana grubość obudowy wynosi:

t(S) = 0,8 [m] - wg metody Serlo

t(L) = 1,092 [m] - wg metody Lame’go

Wykres ciśnień poziomych Skala pionowa (1:3000)

2000 1500 1000

500

0

0

500

1000

1500 2000

Glina zwięzła

50

Łupek piaszczysty

75

Piaskowiec o

lepiszczu

ilastym

162

Pszmax

182

Kurzawka

Łupek ilasty

208

Wapień

dolomitowy

183

342

Łupek piaszczysty

359

Dolomit kruszconośny

Wapień krystaliczny

383

Piaskowiec

420

Węgiel

423

Łupek

piaszczysty

480