Politechnika Świętokrzyska

Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn

Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN

Zakład Informatyki i Robotyki

Przedmiot: Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok III, sem. II, Ćwiczenie nr 5

Przykłady układów regulacji z zastosowaniem regulatora PID – symulacja komputerowa

1. Przykłady układów regulacji zamodelowane w Simulinku

a) wymuszenie sinusoidalne

b) układ regulacji z zakłóceniem

2. Dobór regulatora na podstawie charakterystyki bodego 10

G

OB =

2

s ( s + )

1 (4 s + )

1

Dobrać regulator, aby układ opisany transmitancją operatorową (.) był układem stabilnym.

Przy doborze regulatora proszę kierować się charakterystyką logarytmiczna bodego. W

sprawozdaniu naleŜy uzasadnić postępowanie w wyborze regulatora.

3. Dobór regulatora na podstawie twierdzenia Routha i Zieglera-Nicholsa Korzystając z twierdzenia Routha i Zieglera-Nicholsa dobrać regulator dla układu opisanego transmitancją:

1

G ( s)

o

= s( s +2)(2 s+ )3

Tworzymy transmitancję układu zamkniętego ustawiając nastawy regulatora na T

d =

,

0

T

i = ∞ :

kp

G ( s) =

z

s( s + 2)(2 s + ) 3 + kp

Na podstawie równania charakterystycznego układu zamkniętego 2 3

s + 7 2

s + 6 s + kp = 0

budujemy tablicę Routha

s 3

2

6

s 2

7

kp

1

42−2 kp

s

7

2

0 2 k

1 p− kp

s

2 −

1 kp

Badając pierwszą kolumnę obliczamy wzmocnienie krytyczne kp = 21.

Podstawiając wzmocnienie krytyczne do równania pomocniczego przy 2

s otrzymamy:

7 2

s + kp = 0 ,

s = ± j 3 ,

stąd okres oscylacji:

2

T

= π

.

osc

= 3.6276

ϖ

4. Przebieg ćwiczenia

1. Utworzyć i zasymulować schematy z punktu pierwszego w Simulinku. Uzyskane charakterystyki zamieścić z wnioskami w sprawozdaniu.

2. Dobrać regulator w punkcie drugim. W sprawozdaniu dodatkowo zamieścić charakterystyki pośrednie.

3. Dobrać regulator w punkcie trzecim.