ZASADY TWORZENIA JEDNOSTEK WTÓRNYCH
Przedrostek
Oznaczenie
Mnożnik
TRYGONOMETRIA
Tera
T
1012 = 1 000 000 000 000
y
sinθ =
,
sin(−θ ) = − sinθ
Giga
G
109 = 1 000 000 000
r
Mega
M
106 = 1 000 000
x
cosθ =
,
cos(−θ ) = cosθ
Kilo
k
103 = 1 000
r
Hekto
h
102 = 100
y
tgθ =
,
sin 2 θ + cos2 θ = 1
Deka
da
101 = 10
x
-
-
1
π
sin
−θ = cosθ ,
sin 2θ = 2sinθ cosθ
Decy
d
10-1 = 0,1
2
Centy
c
10-2 = 0,01
cos 2θ = 2 cos2 θ −1 = 1 − 2sin 2 θ
Mili
m
10-3 = 0,001
sin(α ± β ) = sinα cos β ± cosα sin β
Mikro
µ
10-6 = 0,000 001
cos(α ± β ) = cosα cos β m sinα sin β
Nano
n
10-9 = 0,000 000 001
sinα ± sin β = 2sin 1 (α ± β )cos 1 (α m β ) Piko
p
10-12 = 0,000 000 000 001
2
2
Femto
f
10-15 = 0,000 000 000 000 001
2
2
2
sin A
sin B
sin C
a = b + c − bc
2
cos A,
=
+
Atto
a
10-18 = 0,000 000 000 000 000 001
a
b
c
NIEKTÓRE POCHODNE NIEKTÓRE CAŁKI NIEOZNACZONE
d
du
(au) = a
∫ du = u
dx
dx
d
n+1
n
x
x n = nx n 1
−
∫ x dx =
, n ≠ −1
dx
n +1
d
1
−
x 1dx =
ln x =
∫
ln x
dx
x
1
d
dv
du ∫ eaxdx = eax uv
(
) = u
+ v
a
dx
dx
dx
1
d
∫sin axdx = cos ax
e x = ae ax
a
dx
1
d
∫ cosaxdx = sin ax
cos ax = −a sin ax
a
dx
ILOCZYNY WEKTORÓW
A ⋅ B = |A||B| cos α
Α
Α × Β
Β = nˆ |A||B| sinα,
nˆ − wektor jednostkowy ⊥ do płaszczyzny zawierającej wektory A i B.
A ⋅ B = B ⋅ A
A⋅(B×C) = (A×B)⋅C