Przykładowe zadania – PKM część I

1.

Proszę obliczyć naprężenia w spoinie jak na rys.1. c=100mm; wysokość spoiny

a=6mm; siła statyczna F=35kN. Czy spoina zwykłej jakości przeniesie takie

obciążenie??

2.

Proszę obliczyć dopuszczalną wartość statycznej siły F dla przypadku jak na rys.1.

C=60mm, spoina zwykłej jakości o wysokości 6mm – naprężenia dopuszczalne w

spoinie k’=65MPa.

3.

Proszę obliczyć minimalną długość spoiny (c=?) dla przypadku jak na rys.1. Siła

statyczna F=50kN, spoina zwykłej jakości – naprężenia dopuszczalne w spoinie

k’=65MPa. a=5mm

4.

Proszę obliczyć minimalną długość spoiny L dla spawanego koła pasowego

pokazanego na rys.2. Moc przenoszona to 100kW, obroty 1800 obr/min; d=200mm;

wysokość spoiny a=5mm, spoina zwykłej jakości – naprężenia dopuszczalne

k’=65MPa.

5.

Proszę obliczyć maksymalną moc jaką może przenieść spawane koło pasowe

pokazane na rys.2. obroty 1800 obr/min; d=150mm; wysokość spoiny a=5mm,

L=30mm; spoina zwykłej jakości – naprężenia dopuszczalne k’=65MPa.

6.

Proszę obliczyć maksymalną siłę F dla przykładu jak na rys.3. d=100mm; wysokość

spoiny jednostronnej a=5mm, L=300mm; spoina zwykłej jakości – naprężenia

dopuszczalne k’=65MPa.

7.

Proszę obliczyć maksymalną siłę F jaką może przenieść złącze z trzema śrubami

pasowanymi z rys.4.

8.

Proszę obliczyć minimalną średnicę rdzeni trzech śrub pasowanych jakimi można by

było zastąpić te pokazane na rys. 4 aby złącze przeniosło siłę F=150kN;

9.

Proszę obliczyć jaką maksymalnie siłę przeniesie złącze pokazane na rys.4. jeśli śruby

pasowane zostaną zamienione na śruby luźne M10 (średnica rdzenia 8,1mm).

10.

Proszę obliczyć jaką siłę F przeniesie złącze pokazane na rys.5 z pojedynczą śrubą

luźną(lub pasowaną) M10 (średnica rdzenia 8,1mm); A=10mm, B=12mm

11.

Proszę obliczyć maksymalny moment jakim można dokręcić śrubę jak na rys.5. Jaką

siłę F przeniesie wówczas złącze?? Nakrętka śruby M10 ma rozmiar pod klucz 17mm.

Gwint M10 ma średnicę podziałową 9mm i skok 1,5mm.

12.

Proszę obliczyć maksymalną siłę F jaką może przenieść złącze pokazane na rys.6. ze

śrubami pasowanymi (lub luźnymi), C=300mm, a=100mm, h=200mm, grubość blach

10mm, średnica rdzenia śruby M10 to 8,1mm.

13.

Proszę obliczyć minimalną średnicę rdzenia śrub pasowanych (lub luźnych) złacza jak

na rys.6. F=500N, C=400mm, a=200mm,h=200mm; grubość blach 10mm, średnica

rdzenia śruby M10 to 8,1mm.

14.

Proszę obliczyć sztywność pakietu sprężyn pokazanego na rys. 7. C1=50N/mm,

C2=10N/mm, C3=70N/mm; proszę narysować charakterystyki sprężyn oraz całego

pakietu;

15.

Sprężynę od długości 200mm i współczynniku sztywności c=60N/mm ściśnięto za

pomocą śruby (Rys. 8.). Wysokość sprężyny po ściśnięciu wynosi 150mm.

Proszę

obliczyć

naprężenia

rozciągające

w

rdzeniu

śruby.

Proszę obliczyć moment potrzebny do rozkręcenia połączenia. Kąt tarcia wynosi 6,6°,

średnica podziałowa gwintu M12 to 10,8mm, skok gwintu 1,75mm.

16.

Proszę obliczyć minimalną nośność dynamiczną łożyska pokazanego na rysunku nr. 9.

Średnica rolki 400mm,

a) Siła F=10kN, trwałość łożyska 10 lat, 8h pracy dziennie, prędkość obrotowa

15obr/min.

b) Siła 15kN, trwałość łożyska musi być wystarczająca aby „przebieg” (droga jaką

pokona rolka) wynosił 40 tys. km.

c) Jak zmieni się nośność dynamiczna łożyska w przypadkach a i b gdy siła F działać

będzie poziomo (wariant II)

17.

Na rysunku nr. 10 pokazano wózek wyposażony w cztery koła. L=2000mm,

a=900mm, F= 250kN. Proszę obliczyć minimalną nośność dynamiczną łożyska

umieszczonego w kole.

18.

Na rysunku nr. 10 pokazano wózek wyposażony w cztery koła. L=2500mm,

a=1200mm, F= 400kN, średnica koła d=0,3m. Proszę obliczyć teoretyczny zasięg

wózka jeżeli nośność dynamiczna łożyska wynosi 40kN.

19.

Wał (rys. 12.) został obciążony siłami F1=200N, F2=-100N, F3=500N, F4=-30N,

a=50mm, b=40mm, c=90mm, L2=200m. Proszę obliczyć obciążenia łożysk A i B.

Wał obraca się z prędkością 1800obr/min, oczekiwana trwałość układu wynosi 15 tys.

godzin. Proszę obliczyć nośność dynamiczną łożysk A i B.

ZADANIA DODATKOWE

20.

Obliczyć następujące połączenie wpustowe. Wał ф50, wpust o długości 40mm,

szerokości 12mm, wysokości 8mm. Jaki maksymalny moment przeniesie takie

połączenie. Jaką moc można przenieść jeśli obroty wału wynoszą 1800 obr/min.

21.

Proszę obliczyć minimalną długość wpustu na wał ф50 przenoszącego moc 20kW,

prędkość obrotowa wału 2800 obr/min

UWAGI

• Na zaliczenie należy przynieść jedną niezapisaną kartkę A3 w kratkę, jedną podpisaną

białą kartkę A4 (na notatki i pomocnicze obliczenia), kalkulator, długopis.

• Rozwiązując zadanie należy napisać niezbędny wzór, ewentualnie jego przekształconą

postać, oraz postać z podstawionymi wartościami, na końcu należy podać wynik.

• Dokument tożsamości ze zdjęciem należy położyć na stole obok siebie

• Zakazuję korzystna z telefonów komórkowych (także jako kalkulatorów).

• Osoby przyłapane na ściąganiu itp. Na następnym terminie zostaną posadzone w

pierwszym rzędzie.

Typowe dane:

Współczynnik tarcia stal po stali µ=0,1

Dopuszczalne naprężenia ścinające dla spoiny zwykłej jakości k’=65MPa

Dopuszczalne naciski powierzchniowe dla popularnej stali σ=90MPa

Dopuszczalne naprężenia na ścinanie dla popularnych stali τ=100MPa

Dopuszczalne naprężenia na rozciąganie dla popularnych stali σ =100MPa

Moment tarcia na zwojach gwintu:

ܯ = 0.5 ∙ ݀݌ ∙ ܲ ∙ ݐ݃(ߛ ∓ ߩᇱ)

Dp -średnica rdzenia śruby, kąt tarcia dla gwintu metrycznego ρ’=6°,6’, kąt wzniosu

linii śrubowej gwintu γ, P – siła rozciągająca rdzeń