Analiza numeryczna Ćwiczenia nr 3

Słowa kluczowe: wskaźnik uwarunkowania zadania, NS, NP, zespolona arytmetyka zmiennopozycyjna 1. Zbadać

uwarunkowanie zadania

obliczania

pierwiastków trójmianu

kwadratowego x2 − 2px − q = 0. Dane p, q : p2 + q > 0.

2. Sprawdzić NS i NP algorytmów obliczania pierwiastków trójmianu kwadratowego z zadania 1

(a) algorytm ”szkolny”: x1 = p + pp2 + q, x2 = p − pp2 + q.

q

(b) algorytm zmodyfikowany: jeśli p ≥ 0 to x1 = p + pp2 + q, x2 = −

, zaś jeśli p < 0 to x1

q

x2 = p − pp2 + q, x1 = −

.

x2

3. Podać błąd reprezentacji liczb zespolonych.

4. Wyznaczyć błąd względny wytworzony przy mnożeniu i dzieleniu liczb zespolonych.

1