Sprawozdanie z ćwiczenia nr 15: Prawo podziału Nersta.

1. Wyniki ćwiczenia:

Masa kwasu

benzoesowego

nr

Objętość NaOH

m = m − m

k

p

n

[ cm3]

[ g]

1

0,1118

6,7

2

0,1376

7,6

3

0,162

8,05

4

0,3195

15,87

Oznaczanie miana roztworu NaOH za pomocą 0,01 molowego roztworu HCl 1

2

3

V

+ V

+ V

1

V

= ,

8 0

3

cm , 2

V

= 1,

8

3

cm , 3

V

= 7 9

,

3

ś r.

HCl

HCl

HCl

cm ⇒ V

=

HCl

HCl

Hcl

HCl

3

C

⋅ V ś r.

C

HCl

HCl

=

= ,

0 008 mol / l

NaOH

VNaOH

2. Wstęp teoretyczny:

Prawo podziału Nernsta opisuje szczególny przypadek układu trójskładnikowego. Rozważając układ izotermiczno--izobaryczny złożony z dwóch praktycznie nie mieszających się cieczy A i B. Wytwarzają się dwie fazy: jedna to nasycony roztwór A w B, druga to nasycony roztwór B w A. Wprowadzając do jednej z tych faz niewielką ilość substancji C rozpuszczalnej w obu fazach powodujemy rozpoczęcie procesu przeniesienia substancji C poprzez powierzchnię międzyfazową z jednej fazy do drugiej. Proces ten postępuje aż do wytworzenia się równowagi termodynamicznej. Zgodnie z II zasadą termodynamiki dla układów wielofazowych w stanie równowagi potencjał chemiczny danego składnika jest równy we wszystkich fazach.

Oznacza to, że potencjał chemiczny składnika C w substancji A jest taki sam jak w substancji B.

u --(1)

(1)

--(2)

(2)

--(1)

--(2)

C

+ RT ln aC = uC

+ RT ln aC gdzie uC

, uC

-- potencjały standardowe składnika C w fazie 1 i 2, a (1)

(2)

C

, aC -- aktywności

a (1)

−

−

c (1)γ c(1)

u (2)

u (1)

C

C

C

C

=

=

−

exp

= Ka

a (2)

c (2)γ

c(2)

RT

C

C

W roztworach nieskończenie rozcieńczonych współczynniki aktywności a (1) (2)

C

i aC są równe jedności.

W roztworach o stężeniach skończonych określa się współczynnik podziału Nernsta c (1)

Kc = C

c (2)

C

Zależność tego współczynnika wynika z niedoskonałości roztworów spowodowanej oddziaływaniami międzycząsteczkowymi.

Jeżeli w fazie wodnej przebiega dysocjacja HA ⇔ H+ + A-- to stała dysocjacji c(1) 2

α

K1 =

gdzie a to stopień dysocjacji.

1 − α

Jeżeli przebiega proces dimeryzacji w fazie benzenowej 2 HA(2) ⇔ ( HA ) (2) 2

to stała

[( H ) (2)

A

]

K

2

2 =

[

( 2 )

HA ]2

Wtedy całkowite stężenie w poszczególnych fazach wynosi 1

[

(

HA 1) ]

c(1) = 1− α

c(2) = [ HA (2)] + 2 [ ( HA )(2)2]

Jako, że składnikiem ulegającym podziałowi między fazę wodną i benzenową jest monomer, gdzie

[

(

HA 1) ]

c(2)

1

(1 α) c(1)

K

=

+

−

C =

o trzymujemy

2 K

[

( 2)

HA ]

c(1) ( − α )

Kc

2

Kc 2

1

3. Opracowanie wyników:

Obliczam molalność kwasu benzoesowego w fazie wodnej.

Molalność w

Obj

fazie wodnej

ętość

Liczba moli w fazie wodnej

nr

NaOH n

= 5⋅ C

⋅ V

nC H COOH

C H COOH

NaOH

NaOH

6

5

6

5

C

=

[ cm3]

H O

[ mol]

2

mH O

2

[ mol/kg]

1

6,7

0,000268

0,00536

2

7,6

0,000304

0,00608

3

8,05

0,000322

0,00644

4

15,87

0,0006348

0,012696

Obliczam molalność kwasu benzoesowego w fazie ksylenowej ( m

= d ⋅ V = 2 ,1605 g ).

ksy.

ksy.

ksy.

Liczba moli w

fazie

Liczba moli w fazie ksylenowej

Molalność w

Masa kwasu

ksylenowej

po wytrząsaniu

fazie ksylenowej

benzoesowego

przed

nr

m

nC H COOH

m = m − m

wytrząsaniem

k

n′

=

− 5⋅ C

⋅ V

6

5

C

=

k

p

n

C H COOH

NaOH

NaOH

6

5

M

ksy.

m

[ g]

m

k

k

ksy.

n

=

C H COOH

6

5

M

[ mol]

[ mol/kg]

k

[ mol]

1

0,1118

0,000915493

0,000647493

0,029969588

2

0,1376

0,001126761

0,000822761

0,038081952

3

0,162

0,001326564

0,001004564

0,046496831

4

0,3195

0,002616279

0,001981479

0,091713912

Uwzgl

−

ędniając stałą dysocjacji kwasu benzoesowego wynoszącą dla środowiska wodnego 5

K = ,

6 46 ⋅10

obliczam molalność formy niezdysocjowanej w fazach wodnych.

Molalność w

Molalność w fazie

fazie wodnej

Stopień dysocjacji

wodnej formy

nr

n

2

− +

+

C H COOH

K

K

4 KC

niezdysocjowanej

C

6

5

=

H O

2

α =

H O

*

2

m

C

C

H O =

H O ⋅ (1 − α )

H O

2 ⋅ C

2

H O

2

2

2

[ mol/kg]

[ mol/kg]

1

0,00536

0,103921836

0,004802979

2

0,00608

0,09790195

0,005484756

3

0,00644

0,095265135

0,005826493

4

0,012696

0,068832984

0,011822096

Stężenia kwasu benzoesowego zestawiam w poniższej tabeli m.in.: stężenie w fazie ksylenowej, jak i stężenie w fazie wodnej.

2

Stężenie w

Stężenie w fazie wodnej

fazie

C

C *

nr

Formy

H O

2

H O

2

ksylenowej

Całkowite

niezdysocjowanej

Cksy

Cksy

C

C

H O

*

ksy.

2

C

H 2 O

1 0,029969588

0,00536

0,004802979

0,178847968 0,160261759

2 0,038081952

0,00608

0,005484756

0,159655683 0,144025081

3 0,046496831

0,00644

0,005826493

0,138504063 0,125309454

4 0,091713912

0,012696

0,011822096

0,138430471 0,128901888

Na podstawie danych obliczam logarytmy naturalne odpowiednich stężeń w odpowiednich fazach.

Logarytm ze

Logarytm ze stężenie w fazie

stężenie w

wodnej

nr

fazie

Formy

Całkowite

ksylenowej

niezdysocjowanej

ln C

ln C

H O

*

2

ksy.

ln C

H 2 O

1 -3,507572131 -5,228791304

-5,338518937

2 -3,268014822 -5,102750583

-5,205782645

3 -3,068371118 -5,045226739

-5,145340084

4 -2,389081199 -4,366468296

-4,437784919

Wyznaczam regresję liniową dla zależności logarytmu ze stężenia w fazie wodnej (całkowite) od logarytmu ze stężenia w fazie ksylenowej, oraz błąd standardowy regresji: x = ln C

y = ln C

ksy.

H O

x2

y2

2

-3,50757

-5,228791

12,303062

27,3402585

-3,26801

-5,102751

10,679921

26,0380635

-3,06837

-5,045227

9,4149013

25,4543128

-2,38908

-4,366468

5,707709

19,0660454

n

n

n

n

n

n

n

∑ x

y

n

x y

∑ x

x y

x

y

i ∑

i

i − ∑

2

i ∑

i ∑

i −

∑ i i

i

a’= i=1

i=1

i=1

= 0,79096; b’= i=1

i=1

i=1

i=1

= -2,5168

n

n

n

n

(∑

2

x )

n

x

(∑

2

x )

n

x

i

− ∑ 2

i

− ∑ 2i

i

i=1

i=1

i=1

i=1

yi’

d = (yi – yi’)

d2

-5,2912

0,0624069

0,0038946

-5,10172

-0,001033

1,067E-06

-4,94381

-0,10142

0,010286

-4,40651

0,0400461

0,0016037

n

∑ 2

d =0,015785;

i

i=1

n

n

n

2

2

∑d

∑ x

2

∑d

i

i

i

n

S

i 1

=

i 1

=

⋅

i 1

=

b’ =

; S

n

n

b’ = 0,3292; Sa’ =

n − 2

n

n

−

; Sa’ = 0,1067;

2

2

n

2

n∑ x − (∑ x )

2

2

n∑ x − (∑ x )

i

i

i

i

i 1

=

i 1

=

i 1

=

i 1

=

3

Wyznaczam regresję liniową dla zależności logarytmu ze stężenia w fazie wodnej (nizdysocjowanej) od logarytmu ze stężenia w fazie ksylenowej, oraz błąd standardowy regresji: x = ln C

y =

*

ln C

ksy.

x2

y2

H 2 O

-3,50757

-5,338519

12,303062

28,4997844

-3,26801

-5,205783

10,679921

27,1001729

-3,06837

-5,14534

9,4149013

26,4745246

-2,38908

-4,437785

5,707709

19,693935

n

n

n

n

n

n

n

∑ x

y

n

x y

∑ x

x y

x

y

i ∑

i

i − ∑

2

i ∑

i ∑

i −

∑ i i

i

a’= i=1

i=1

i=1

= 0,82585; b’= i=1

i=1

i=1

i=1

= -2,5062

n

n

n

n

(∑

2

x )

n

x

(∑

2

x )

n

x

i

− ∑ 2

i

− ∑ 2i

i

i=1

i=1

i=1

i=1

yi’

d = (yi – yi’)

d2

-5,40292

0,0644007

0,0041474

-5,20508

-0,000701

4,908E-07

-5,04021

-0,105133

0,011053

-4,47922

0,0414329

0,0017167

n

∑ 2

d =0,016917;

i

i=1

n

n

2

2

∑d

∑ x

i

i

S

i 1

=

i 1

=

⋅

b’ =

S

n

n

b’ = 0,3408;

n − 2

2

2

n∑ x − (∑ x )

i

i

i 1

=

i 1

=

n

2

∑di

n

S

i 1

=

a’ =

n

n

n −

Sa’ = 0,1104;

2

2

2

n∑ x − (∑ x )

i

i

i 1

=

i 1

=

Na podstawie obliczonych danych narysowałem wykresy:

- zależność ln CH2O od ln Cksy.

Z ależ noś ć ln C(ks y ) od ln C(H2O)

-4,2

-3,6

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-4,4

-4,6

)O2

-4,8

(H

y = 0,791x - 2,5168

Cln

-5

-5,2

-5,4

ln C(ks y )

4

- zależność ln C*H2O od ln Cksy.

Zależ noś ć ln C*(H2O) od ln C(ks y )

-4,2

-3,6

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-4,4

-4,6

-4,8

)O2

y = 0,8258x - 2,5062

*(H

Cln

-5

-5,2

-5,4

ln C(ks y )

-5,6

Obliczam współczynnik podziału Nernsta z wykorzystaniem współczynnika kierunkowego prostej y = ax + b odpowiednich wykresów:

- dla zależności logarytmu ze stężenia w fazie wodnej (całkowite) od logarytmu ze stężenia w fazie ksylenowej: y = ln C

; x = ln C

; b = ln K ; czyli:

ksy.

H O

2

ln C

H O = n ln Cksy + ln K ⇒ ln K = b ⇒ K = e b 2

− ,5168

= e

= 0

,

0 807

2

- dla zależności logarytmu ze stężenia w fazie wodnej (niezdysocjowane) od logarytmu ze stężenia w fazie ksylenowej: y = ln C

; x = ln C

; b = ln K ; czyli:

ksy.

H O

2

ln C

H O = n ln Cksy + ln K ⇒ ln K = b ⇒ K = e b 2

− ,5062

= e

= 0

,

0 815

2

4. Wnioski:

Znajomość współczynnika podziału substancji pomiędzy dwie nie mieszające się fazy ciekłe ma ogromne znaczenie w metodzie rozdziału tzn. ekstrakcji. W tym przypadku usunięcie kwasu z fazy ksylenowej do fazy wodnej wymaga kilkakrotnej ekstrakcji za pomocą kolejnych porcji czystej destylowanej wody. Niezbyt dobre wyniki mogły być spowodowane niedokładnym wytrząsaniem co miało spowodować zwiększenie powierzchni zetknięcia, niedokładności miareczkowania i odmierzenia substancji. Błędy są wynikiem nieprawidłowego oznaczenia miana roztworu NaOH, jak również błędami popełnionymi podczas miareczkowania.

5. Literatura:

Kazimierz Gumiński „Wykłady z chemii fizycznej”; Peter William Atkins „Podstawy chemii fizycznej”

5