Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe.
Obliczenie stropu grzybkowego metodą współczynników tabelarycznych.
1.
Przekrój poprzeczny.
2.
Zestawienie obciąŜeń.
2.1
ObciąŜenia stałe stropu przejścia.
Rodzaj warstwy
Grubość [m]
CięŜar γ [kN/m2]
ObciąŜenia
γf
ObciąŜenia
charakterystyczne
obliczeniowe
[kN/m2]
[kN/m2]
Beton asfaltowy
(warstwa
0,04
23
0,92
1,5
1,38
ścieralna)
Beton asfaltowy
(warstwa
0,04
23
0,92
1,5
1,38
wiąŜąca)
Masa mineralno-
bitumiczna o
0,06
23
1,38
1,5
2,07
zawartości
kruszywa
łamanego >25%
Piasek gruby
0,20
13
3,80
1,5
5,70
Beton ochronny
0,10
23
2,30
1,5
3,45
Izolacja
0,03
11
0,33
1,2
0,39
Warstwa
0,33
23
7,59
1,3
9,87
wyrównawcza
Płyta stropowa
0,20
25
5
1,2
6,00
Σ
1,00
qk=22,24
qo=30,24
ObciąŜenie zmienne stropu przejścia od taboru samochodowego.
Schemat obciąŜenia od taboru samochodowego.
Przyjęto klasę obciąŜenia A.
K=800 kN
Nacisk na oś 200 kN
q=4 kN/m2
2.2.1
Obliczenie współczynnika dynamicznego.
φ =1.35-0.005*l<1.325
φ =1.35-0.005*45.4=1.123<1.325
Przyjęto φ =1.123
φ (n)=1+((1-h)( φ -1))/0.5=1+((1-0.8)( 1.123-1))/0.5=1.05
2.2.2
Obliczenie wysokości h1 umieszczenia siły P.
h
I
II
1= h1 + h1
E
h I
h
1 =hh ⋅ 3
− hh
Eg
Edometryczny moduł nawierzchni drogowej Eh=1000 Mpa Edometryczny moduł gruntu Eg=23 Mpa
1000
h I
1 = 0 3
3
, ⋅
− 0 3
, = 0 7
, 6m
23
h II
1 =0,26m
h1=0,76+0,26=1,02m
Obliczenie zasięgu działania siły P na głębokości Σh.
β=35°
Σ h=h1+h2+h3+h4+h5=1,02+0,24+0,20+0,36+0,10=1,92m
a1=Σ h*tg350=1,34m
2.2.4
Ustalenie najniekorzystniejszego połoŜenia pojazdu w stosunku do konstrukcji przejścia.
1
a
⋅
⇒
=
−
⋅ =
−
⋅ =
1=1,34=1,2+
a
a
( a
1 2
, ) 2
1
( 3
, 4
1 2
, ) 2
0 2
, 8m
2
3
3
1
a
⇒
=
−
=
−
=
2+a3=1,2
a
1 2
,
a
1 2
,
0 2
, 8
0 9
, 2m
2
3
2.2.5
Obliczenie obciąŜeń zmiennych stropu tunelu.
a)
obciąŜenie zmienne charakterystyczne.
-
od jednej siły skupionej.
P
100
P
= ϕ
⋅
= 10
, 5 ⋅
= 18 6
, 2kPa
1p
( n)
π ⋅ a2
3 1
, 4 ⋅ 1 3
, 4 2
1
-
od dwóch sił skupionych.
P
= 2 ⋅ P = 2 ⋅ 18 6
, 2 = 37 2
, 4kPa
2 p
1p
-
od trzech sił skupionych.
P
= 3 ⋅ P = 3 ⋅ 18 6
, 2 = 55 8
, 6kPa
3 p
1p
b)
obciąŜenie zmienne obliczeniowe.
-
od jednej siły skupionej.
P o = γ ⋅ P
= 15
, + 18 6
, 2 = 27 9
, 3kPa
1p
f
1p
-
od dwóch sił skupionych.
P o = 2 ⋅ P o = 2 ⋅ 27 9
, 3 = 55 8
, 6kPa
2 p
1p
-
od trzech sił skupionych.
P o = 2 ⋅ P o = 3 ⋅ 27 9
, 3 = 83 7
, 9kPa
3 p
1p
Schemat obciąŜenia płyty stropowej.
Do obliczeń przyjęto obciąŜenie równomiernie rozłoŜone o stałej wartości p od siły skupionej oraz obciąŜenie równomiernie rozłoŜone q na całej długości płyty stropowej.
0 9
, 2
31
, 4
2 4
,
p= 83 7
, 9 ⋅
+ 55 8
, 6 ⋅
+ 27 9
, 3 ⋅
= 46 9
, 9kN
6 8
,
6 8
,
6 8
,
, 9 + 4 = 55 9
, 9kPa ≅ 5 k
1 Pa
2.2.6
Obliczenie obciąŜeń zmiennych w płaszczyźnie dna przejścia.
hd=Σ h+ht=1,92+3,38=5,3m
Zasięg działania siły P na głębokości hd.
a I
o
⋅
=
1 = h
tg35
3 7
,
m
1
d
ObciąŜenie zmienne charakterystyczne od jednej siły skupionej.
100
100
P
= ϕ
⋅
= 10
, 5 ⋅ ⋅
kPa
1p
( n)
π ⋅ ( aI 2
)
3 1
, 4 ⋅ 3 7
, 12 = 2 4
, 3
1
Na głębokości hd nakładają się obciąŜenia od wszystkich ośmiu kół pojazdu.
- charakterystyczne:
P
= 8 ⋅ P = 8 ⋅ 2 4
, 3 = 19 4
, 4kPa
8 p
1p
- obliczeniowe:
P o = γ ⋅ P
= 15
, ⋅ 19 4
, 4 = 291
, 6kPa
8 p
f
8 p
2.3
ObciąŜenie zmienne stropu przejścia od taboru tramwajowego.
2.3.1
Obliczenie współczynnika dynamicznego.
φ =1,35-0,005*l>1,1
φ =1,35-0,005*35,4=1,173>1,1
Przyję to φ =1,173
φ (n)=1+((1-h)( φ -1))/0.5=1+((1-0.8)( 1.173-1))/0.5=1.07
2.3.2
Obliczenie wysokości h1 umieszczenia siły P.
h
I
II
1= h1 + h1
h I
h
1 =hh ⋅ 3
− hh
Eg
Edometryczny moduł nawierzchni drogowej Eh=1000 Mpa Edometryczny moduł gruntu Eg=23 Mpa
1000
h I
1 = 0 3
3
, ⋅
− 0 3
, = 0 7
, 6m
23
h II
1 =0,26m
h1=0,76+0,26=1,02m
2.3.3
2.3.3
Obliczenie zasięgu działania siły P na głębokości Σh.
β=35°
Σ h=h1+h2+h3+h4+h5=1,02+0,24+0,20+0,36+0,10=1,92m
a1=Σ h*tg350=1,34m
2.3.4
Ustalenie najniekorzystniejszego połoŜenia pojazdu w stosunku do konstrukcji przejścia.
2.3.5
Obliczenie obciąŜeń zmiennych:
a) obciąŜenie zmienne charakterystyczne:
-od siły skupionej:
P
150
P
= ϕ
⋅
= 1 0
. 7 ⋅
= 28 4
, 5kPa
1p
( h)
π( a 2
)
3 1
, 4 ⋅ 1
( 3
, 4 2
)
1
b) obciąŜenie zmienne obliczeniowe:
-od siły skupionej:
P 0 = ϕ
⋅ P = 15
, ⋅ 28 4
, 5 = 42 6
, 8kPa
1p
( h)
1p
Schemat obciąŜenia płyty stropowej:
Do obliczeń przyjęto obciąŜenie równomiernie rozłoŜone o stałej wartości p jako wartość średnią z obciąŜenia p o
1p na całej długości płyty stropowej.
2 2
, 3 + 2 4
, 3 + 2 4
, 3 + 2 4
, 3 + 2 4
, 3 + 2 2
, 3
P = 42 6
, 8 ⋅
= 17 1
, 0kPa
35 4
, 0
2.3.6
Suma obciąŜeń od taboru tramwajowego i samochodowego: P=51 kN/m2+17,10 kN/m2=68,10 kN/m2
2.
Obliczenie płyty stropowej:
Obliczenia przeprowadzono metodą współczynników tabelarycznych. Metoda ta zakłada, Ŝe róŜnica odległości między poszczególnymi przęsłami nie przekracza 20%.
Do obliczeń przyjęto:
-
rozpiętość obliczeniową przęseł skrajnych i środkowych l=5,00m
-
beton B30 o fcfd=1,20 MPa i fcd=16,7 MPa
-
stal klasy AII o fyd=310 MPa
-
grubość płyty stropowej ti=20 cm
-
głowicę słupa wg rysunku:
a=0.40+2*0.18+2*0.30=1.36 m
zakres ukrytego skosu
h=0.20+0.68/3=0.43 m
-
szerokość współpracująca b If
b If=a+12*fI=1.36+12*0.20=3.76 > l/2=5.00/2=2.50 m stąd szerokość pasma głowicowego I=2.50 m
α =1 0
, − 0 5
, ⋅ ( a / l 2
)
= 10
, − 0 5
, ⋅ 1
( 3
, 6 / 5 0
, 0 2
)
= 0 9
, 36
wg tab 10.46 [1]
β =1 0
, − ( a / l 2
)
= 10
, − 1
( 3
, 6 / 5 0
, 0 2
)
= 0 9
, 26
3.1
Obliczenie momentów (wg tab 10.46 [1] ):
a)
momenty przęsłowe:
-
pasma głowicowe I-I :
przekroje skrajne 1-1
M
= ( 0 0
, 78g + 01
, 01p) ⋅ α ⋅ l 2 = ( 0 0
, 78 * 30 2
, 4 + 0 1
, 01 * 68 1
, 0) * 0 9
, 63 * 5 0
, 0 2 = 222 6
, 8kNm
1
I
przekroje pośrednie 2-2 i 3-3
M
= 0
( 0
, 47 g + 0 0
, 75 p) ⋅ β ⋅ l 2 = 0
( 0
, 47 * 30 2
, 4 + 0 0
, 75 * 68 1
, 0) * 0 9
, 23 * 5 0
, 0 2 = 1511
, 4kNm
I 2 3
,
przekroje pośrednie 4-4
M
= ( 0 0
, 63g + 0 0
, 77 p) ⋅ β ⋅ l 2 = 0
( 0
, 63 * 30 2
, 4 + 0 0
, 77 * 68 1
, 0) * 0 9
, 26 * 5 0
, 0 2 = 165 5
, 0kNm
I 4
-
pasma międzygłowicowe II-II :
przekroje 1-1
= 0
( 0
, 67g + 0 0
, 96 p) ⋅ α ⋅ l 2 = 0
( 0
, 67 * 30 2
, 4 + 0 0
, 96 * 68 1
, 0) * 0 9
, 63 * 5 0
, 0 2 = 2061
, 7kNm
I 1
I
przekroje pośrednie 2-2 i 3-3
M
= 0
( 0
, 26g + 0 0
, 76 p) ⋅ β ⋅ l 2 = 0
( 0
, 26 * 30 2
, 4 + 0 0
, 76 * 68 1
, 0) * 0 9
, 26 * 5 0
, 0 2 = 138 0
, 2kNm
II 2 3
,
przekroje pośrednie 4-4
M
= 0
( 0
, 5 g
1 + 0 0
, 63 p) ⋅ β ⋅ l 2 = ( 0 0
, 51 * 30 2
, 4 + 0 0
, 63 * 68 1
, 0) * 0 9
, 26 * 5 0
, 0 2 = 135 0
, 2kNm
II 4
-
pasma pozagłowicowe III-III
(liczymy na ¾ momentów powstających w pasmach II ) przekroje 1-1
M
= 07
, 5 * 206 1
, 7 = 154 6
, 3kNm
II 1
I
przekroje pośrednie 2-2 i 3-3
M
= 07
, 5 * 138 0
, 2 = 103 5
, 2kNm
III 2 3
,
przekroje pośrednie 4-4
M
= 0 7
, 5 * 135 0
, 2 = 101 2
, 7 kNm
III 4
-
półpasma podporowe IV
(liczymy na ½ momentów powstających w paśmie I ) przekroje 1-1
M
= 0 5
, * 222 3
, 8 = 1111
, 9kNm
IV1
przekroje 2-2 i 3-3
M
= 0 5
, * 1511
, 4 = 75 5
, 7 kNm
IV 2 3
,
przekroje 4-4
M
= 0 5
, * 165 5
, 0 = 82 7
, 5kNm
IV 4
b)
momenty podporowe (odczytano z tab 10.46 [1] dla a/l=1,36/5,00=0,272=0,3 )
-
pasma głowicowe I-I
przekroje 5-5 i 7-7
M
= (
− 010 g
1 + 01
, 14 p) ⋅ l 2 = − 0
( 1
, 01 * 30 2
, 4 + 0 1
, 14 * 68 1
, 0) * 5 0
, 0 2 = − 270 4
, 4kNm
I5 7
,
przekroje pośrednie 6-6
M
= − 0
( 0
, 66g + 0 1
, 01p) ⋅ l 2 = − 0
( 0
, 66 * 30 2
, 4 + 0 1
, 01 * 68 1
, 0) * 5 0
, 0 2 = − 221 8
, 5kNm
I6
pasma międzygłowicowe II-II
M
= − 0
( 0
, 34g + 0 0
, 42 p) ⋅ β ⋅ l 2 = − 0
( 0
, 34 * 30 2
, 4 + 0 0
, 42 * 68 1
, 0) * 0 9
, 26 * 5 0
, 0 2 = 9
− 0 0
, 2kNm
II 5 7
,
przekroje 6-6
M
= − 0
( 0
, 12g + 0 0
, 34 p) ⋅ β ⋅ l 2 = (
− 0 0
, 12 * 30 2
, 4 + 0 0
, 34 * 68 1
, 0) * 0 9
, 26 * 5 0
, 0 2 = 6
− 2 0
, 0kNm
II6
-
pasma pozagłowicowe III-III
przekroje 5-5 i 7-7
M
= 07
, 5 * ( 9
− 0 0
, 2) = 6
− 7 5
, 2kNm
III 5 7
,
przekroje 6-6
M
= 07
, 5 * (− 62 0
, 0) = − 46 5
, 0kNm
III6
-
półpasma podporowe IV-IV
przekroje 5-5 i 7-7
M
= 0 5
, * ( 2
− 70 4
, 4) = 1
− 35 2
, 2kNm
IV 5 7
,
przekroje 6-6
M
= 0 5
, * ( 2
− 21 8
, 5 ) = − 110 9
, 3kNm
IV 6
Tabelaryczne zestawienie momentów w kNm :
Przekroje
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
Głowicowe I-I
222,38
151,14
165,50
-270,50
-221,85
Pasma Międzygłowicowe II-II
206,17
138,02
135,02
-90,02
-62,00
Pozagłowicowe III-III
154,63
103,52
101,27
-67,52
-46,50
Podporowe IV-IV
111,19
75,57
82,75
-135,22
-110,93
3.2
Przekroje przez płytę
Przyjęto zbrojenie prętami Φ20
a)
w kierunku 1
-
w przęśle, pasma I, II, III, IV oraz przekroje 1, 2, 3, 4
nad podporą, pasmo I, przekroje 5, 6, 7, 8
(ho obliczone z załoŜenia ukrytego skosu)
-
pasma II, III i IV, przekroje 5, 6, 7, 8
w kierunku 2
w przęśle, pasma II, III, IV oraz I, przekroje 1, 2, 3, 4
-
nad podporą, pasma I, przekroje 5, 6, 7, 8
pasma II, III, IV , przekroje 5, 7, 6
Obliczenia przeprowadzono na 1,0mb szerokości stropu. Wyniki przedstawiono w tabeli poniŜej.
M
A =
-> ξ ( tab 10.7 [1] )
2
b ⋅ h ⋅ f
o
cd
M
=
s
A
f
⋅ξ ⋅ h
yd
o
Ze względów konstrukcyjnych (uniknięcia pomyłek, jednoznaczności wykonania) ilość zbrojenia w obu kierunkach przyjęto jednakową. Obliczenia przeprowadzono dobierając niewykorzystane ho (mniejsze) dla poszczególnych przekrojów.
Literatura:
[1] – Grabiec Kalikst – „Konstrukcje betonowe – przykłady obliczeń”
Zestawienie zbrojenia dla poszczególnych przekrojów w pasmach.
Pasmo
Przekrój Moment
b
ho
A
ξ
As
As
Φ20
Φ20
[kNm]
[m]
[m]
[m2]
[cm2]
[szt.
[szt.
na
dla
1mb]
całej
pow.]
Głowice I-I o
1-1
222,38
1,0
0,180 0,4110 0,713 0,0056 55,89
18
45
szerokości 2,5m
2-2,3-3
151,14
1,0
0,180 0,2793 0,832 0,0033 32,56
11
25
4-4
165,50
1,0
0,180 0,3059 0,812 0,0001
1,18
1
28
5-5,7-7
-270,44
1,0
0,400 0,1012 0,947 0,0023 23,03
8
23
6-6
-221,85
1,0
0,400 0,0830 0,952 0,0019 18,79
6
20
Międzygłowicowe
1-1
206,17
1,0
0,180 0,3810 0,744 0,0049 49,66
16
33
II-II o szerokości
2-2,3-3
138,02
1,0
0,180 0,2551 0,850 0,0029 29,10
10
23
2,5m
4-4
135,02
1,0
0,180 0,2495 0,854 0,0028 28,33
10
23
5-5,7-7
-90,02
1,0
0,170 0,1865 0,897 0,0019 19,04
7
8
6-6
-62,00
1,0
0,170 0,1285 0,932 0,0013 12,62
5
8
Pozagłowicowe
1-1
154,63
1,0
0,180 0,2858 0,828 0,0033 33,47
11
25
III-III o
2-2,3-3
103,52
1,0
0,180 0,1913 0,893 0,0021 20,77
7
18
szerokości 2,5m
4-4
101,27
1,0
0,180 0,1872 0,896 0,0020 20,25
7
18
5-5,7-7
-67,52
1,0
0,170 0,1399 0,925 0,0014 13,85
5
5
6-6
-46,50
1,0
0,170 0,0963 0,959 0,0009
9,20
3
5
Półpasmo
1-1
111,19
1,0
0,180 0,2055 0,884 0,0023 22,54
8
9
podporowe o
2-2,3-3
75,57
1,0
0,180 0,1397 0,925 0,0015 14,64
7
7
szerokości 1,25m
4-4
82,75
1,0
0,180 0,1529 0,916 0,0016 16,19
7
7
5-5,7-7
-135,22
1,0
0,170 0,2802 0,831 0,0031 16,38
7
7
6-6
-110,93
1,0
0,170 0,2298 0,867 0,0024 12,78
5
5
4.
Obliczenia ściany oporowej
4.1
Parametry geotechniczne
a)
grunt występujący w poziomie posadowienia płyty fundamentowej
-
piaski gruboziarniste ID=0,5
-
kąt tarcia wewnętrznego Φ (n)
(r)
u
=33o, Φ u =(1+-0,1)33o={30-36o}
-
spójność C (r)
u
=0
-
CięŜar objętościowy γ (n)
(r)
β
=17,0 kN/m3, γβ =(1+-0,1)*17,0={15,3-18,7}kN/m3
-
Współczynnik nośności ND=18,4, NB=7,53
b)
parametry dla zasypki jak wyŜej
4.2
ObciąŜenia działające na ścianę oporową
-
wartość obliczeniowa naziomu
qr=gr=(1+-0,2)*10={8,0-12,0} kPa
-
współczynnik parcia granicznego, czynnego dla gładkiej ściany Ka=tg2(45o-Φ (n)/2)=0,307
-
jednostkowe parcie graniczne gruntu
ea=γ (n)(z+hz)Ka, gdzie hz-wysokość zastępcza hz=q(n)/γ(n) czyli
ea=(17*z+10)*0,307
dla z=0
ea=3,07 kN/m2
dla z=4,4 ea=26,03 kN/m2
-
wypadkowa parcia granicznego gruntu
E (n)
a1
=4,4*3,07=13,51 kN/m
E (n)
a2
=0,5*4,4*22,96=50,51 kN/m
-
przyjmując wymiary ściany oporowej jak na rysunku składowe pionowe obciąŜenia wynoszą G (n)
1
=0,4*3,0*1,0*25,0=30,0kN/m
G1=(1+-0,1)*30,0={27-33} kN/m
G (n)
2
=0,4*3,4*1,0*25,0=34,0kN/m
G2=(1+-0,1)*34,0={30,6-37,4} kN/m
G (n)
3
=2,0*3,0*1,0*17,0=102,0kN/m
G3=(1+-0,2)*102,0={81,6-122,4} kN/m
G (n)
4
=2,0*10,0*1,0=20,0kN/m
G4=(1+-0,2)*20,0={16,0-24,0} kN/m
G (n)
5
=((30,24+68,10)*5,0/2=244,50kN/m
G5=(1+-0,2)*244,50={195,6-293,4} kN/m
Σ G (n)
i
=430,50 kN/m
350,80
Σ Gi=
kN/m
510,20
4.3
Sprawdzenie stanów granicznych gruntów
a)
wypieranie gruntu spod płyty fundamentowej
Nr<m*Qfnb
Nr< ΣGi=510,20 kN/m m=0,9
B
B
B
Q
= B ⋅ [
L ( 1 + ,
0 3 *
)
( r )
⋅ N ⋅ c
⋅ i + ( 1 + ,
1 5
)
( r )
⋅ N ⋅ ρ
⋅ g ⋅ D
⋅ i + ( 1 − ,
0 25
)
( r )
⋅ N ⋅ ρ
⋅ g ⋅ B ⋅ i )]
fnb
L
u
L
D
D
min
D
B
B
B
L
L
L
L=1,0 m
B=B-2eB, eB=ΣMo/ΣGi
B/L=0
Dmin=0
b)
wypadkowa siły parcia
( r )
( n)
Ea
= γ * γ * Ea
f1
f 2
γf1=1,2 γf2=1,0
Ea1(r)=1,2*1,0*13,51=16,21 kN/m
Ea2(r)=1,2*1,0*50,51=60,61 kN/m
M (n)
o
=33*0,5+16,21*2,2+60,61*1,47-122,4*0,7-24*0,7+293,4*0,5=185,48 kNm EB=185,48/510,20=0,33 m
B=3,4-2*0,33=2,74 m
E
Σ
16 2
, 1 + 60 6
, 1
tg
a
δ =
=
= 01
, 6
B
G
Σ
510 2
, 0
i
tgδ
0 1
, 6
=
= 0 2
, 8 ≈ 0 3
, 0 ⇒ i = 0 5
,
B
tgφ
0 5
, 774
Qfnb=3,4*1,0*(7,50*17,0*2,74*0,5)=593,90 kN/m M*Qfnb=0,9*593,90=534,50 kN/m > 510,20 kN/m
Warunek obliczeniowy I stanu granicznego spełniony.
c)
obliczeniowe obciąŜenia jednostkowe podłoŜa
q
/ , *
/
gdzie W=3,42*1,0
r = ∑ G
1 0 B
i
± ∑ Mo W
510 2
, 0
185 4
, 8
q =
±
r
1 0
, * 3 4
,
3 42
,
* 1 0
,
qrmax=166,10
qrmin=134,01
q
166 1
, 0
r max =
= 1 2
, 4 < 4 0
,
q
134 0
, 1
r min
Przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu i w podłoŜu a)
przesunięcie w poziomie posadowienia
Q (r)
(r)
f
=Σ Ea =16,21+60,61=76,82 kN
Qft=Σ Gi*µ =350,80*0,5=175,4 kN
Q (r)
f
*mf=175,4*0,95=166,63>76,82
b)
przesunięcie w podłoŜu
Q (r)
f
=76,82 kN
Q
(r)
ft= Σ Gi*tgΦ u
=350,8*tg30=202,53 kN
Qft*mf=0,95*202,53=192,41 kN>76,82 kN
W obu przypadkach warunek obliczeniowy I stanu granicznego jest spełniony.
4.5
Sprawdzenie stateczności na obrót względem przedniej krawędzi podstawy (pkt a)) Moment obracający ścianę oporową
Mo(r)=16,21*2,2+60,61*1,47=213,66 kNm
Moment utrzymujący ścianę oporową
Mu(r)=27*1,2+30,6*1,7+195,60*1,2+(81,6+16)*2,4=553,38 kN
Mu(r)*mo=553,38*0,8=442,70>Mo(r)=213,66 kNm Warunek spełniony
4.6
Sprawdzenie stanów granicznych konstrukcji
A)
wartość obliczeniowa jednostkowego parcia gruntu ear=γ f1*γ f2*ei
dla z=0
ear=1,2*1,1*10,0*0,307=4,05
dla z=1
ear=1,2*1,1*(17*1,0+10)*0,307=10,49
dla z=3
ear=1,2*1,1*(17*3,0+10)*0,307=27,42
dla z=4,4 ear=1,2*1,1*(17*4,4+10)*0,307=34,36
c)
płyta pionowa – obliczeniowe momenty zginające w przekroju I-I, II-II M1I=4,05*4,0*2,0+0,5*20,67*4*1/3*4,0=87,52 kNm M1II=4,05*2,0*0,5*2,0+0,5*12,36*2*1/3*2,0=16,34 kNm Do wykonania ściany oporowej przyjęto beton klasy B30
d)
powierzchnia zbrojenia na 1m długości ściany oporowej wynosi
-
w przekroju I-I
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
M
0 0
, 88
A
I
1
=
=
= 0 0
, 6 ⇒ ζ = 0 8
, 05
b ⋅ h2 ⋅ f
1 0
, * 0 3
, 5 2 * 12
o
cd
M I
1
0 0
, 88
2
2
Fa =
=
= 0 0
, 02229 m
= 22 2
, 9cm
ζ ⋅ h ⋅ f
0 8
, 05 * 210 * 0 3
, 5
o
yd
-
w przekroju II-II
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
M
0 0
, 16
A
I
1 I
=
=
= 0 0
, 11 ⇒ ζ = 0 9
, 95
b ⋅ h2 ⋅ f
1 0
, * 0 3
, 5 2 * 12
o
cd
M I
1 I
0 0
, 16
2
2
Fa =
=
= 0 0
, 00639 m
= 6 3
, 9cm
ζ ⋅ h ⋅ f
0 9
, 95 * 210 * 0 3
, 5
o
yd
przyjęto 4Φ16 o fa=8,04
a)
płyta pozioma
-
wartość obliczeniowa wypadkowych sił parcia
γf1=1,2 γf2=1,1
E (r)
a1
=4,05*4,4=17,82 kN
E (r)
a2
=0,5*30,31*4,4=66,68 kN
Σ M (r)
o
=33,0*0,5+17,82*2,2+66,68*1,47-122,4*0,7-24*0,7+293,4*0,5=197,94 kNm
-
obciąŜenie jednostkowe obliczeniowe podłoŜa
qr=510,20/1,0*3,4+-(197,94*5,20)/(1,0*3,42)=150,05+-89,04
qrmax=239,09 kN/m2
qrmin=61,02 kN/m2
qrmax/ qrmin=3,92<4,0
-
w przekroju III-III
ObciąŜenie obliczeniowe działające od góry (cięŜar płyty fundamentowej, cięŜar gruntu i obciąŜenie naziomu
GIII=1,1*0,4*25+1,2*4,0*17,0=92,60 kN/m2
-
wartość obliczeniowa momentu zginającego w przekroju III-III (σ
− q
) + (σ
− q )
−
+
−
III
1 min
III
I
1 II
2
9
( 2 6
, 0
61 0
, 2)
9
( 2 6
, 0
133 2
, 0)
2 0 2
,
M1III=
* d
=
*
= 5 2
, kNm
2
III
2
2
-
powierzchnia zbrojenia na 1m długości płyty fundamentowej h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
M
0 0
, 052
A
I
1 I
=
=
= 0 0
, 035 ⇒ ζ = 1 0
,
b ⋅ h2 ⋅ f
1 0
, * 0 3
, 5 2 * 12
o
cd
M I
1 I
0 0
, 052
2
2
Fa =
=
= 0 0
, 00932 m
= 9 3
, 2cm
ζ ⋅ h ⋅ f
1 0
, * 210 * 0 3
, 5
o
yd
przyjęto 5Φ16 o fa=10,05cm2
-
w przekroju IV-IV
Moment zginający w przekroju IV-IV od odporu gruntu działającego na wspornik o długości 1m
q
+ q
239 0
, 9 + 133 2
,
1, 0 2
,
M
r max
rIV
=
* d 2 =
*
= 93 0
, 7
I
1 V
IV
2
2
2
-
powierzchnia zbrojenia na 1m długości płyty fundamentowej h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
M
0 0
, 93
A
I
1 V
=
=
= 0 0
, 44 ⇒ ζ = 0 9
, 80
b ⋅ h2 ⋅ f
1 0
, * 0 3
, 5 2 * 12
o
cd
M I
1 V
0 0
, 93
2
2
Fa =
=
= 0 0
, 01509 m
= 15 0
, 9cm
ζ ⋅ h ⋅ f
0 9
, 80 * 210 * 0 3
, 5
o
yd
przyjęto 8Φ16 o Fa=16,08cm2
Zbrojenie płyty pokazano na rysunku
5.
Sprawdzenie stropu grzybkowego na przebicie
W przypadku głowic w stropach grzybkowych nośność na przebicie naleŜy sprawdzić w przekrojach 1 i 2
5.1 Przekrój 1
Nsd=(g+p)*A<Nrd=fctd*d1
A=1,12 m beton B30 o fctd=1,20Mpa
Nsd=(30,24+68,10)*1,12<1200*0,43=Nrd
110,14 kN<516 kN -> warunek spełniony
5.2 Przekrój 2
Nsd=(g+p)*A<Nrd=fctd*d2
A=1,42 m beton B30 o fctd=1,20Mpa
Nsd=(30,24+68,10)*1,42<1200*0,19=Nrd
139 kN<228 kN -> warunek spełniony
Przebicie nie nastąpi.