Opis doświadczeń: 1) skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym; Pręt został poddany działaniu momentu skręcającego. Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (czyli po skręceniu przekroje poprzeczne pręta pozostają nadal płaskie).

 pręt obciążano momentem skręcającym M1=Pr1 , poprzez przykładanie siły P=1kG na ramienia r1 ,

 dokonywano odczytów czujników zegarowych ,

 ponownie pręt obciążano momentem skręcającym M2=Pr2 , poprzez przykładanie siły P=1kG na ramienia r2

,

 ponownie dokonywano odczytów czujników zegarowych ,

 pomiary dokonywano w taki sposób , aby różnica ramion była stała.

XXXXXXXXXX

odczyt lewy [mm]

odczyt prawy [mm]

r1=30cm

0,07

0,02

r2=55cm

0,15

0,05

r1=55cm

0,15

0,05

r2=80cm

0,26

0,08

r1=35cm

0,12

0,04

r2=60cm

0,18

0,50

Kąt skręcenia pręta odpowiadający przyrostowi momentu skręcającego od M1 do M2: r 1 30 cm

r 2 55 cm

P

10 N

P

10 N

M

.

.

1

P r 1

M 2 P r 2

M

=

1

300

M

=

2

550



0.15 0.07

0.05 0.02

M

M





2

M 1

l

p

100

100

 M = 250

Ncm



4

4

=



l

8 10

rad

=

p

3 10

rad

Obliczenia teoretyczne kąta skręcenia: 9

G

.

35 10 Pa

R

0.019 m



0.001 m

2

Fs

0.001134 m

.

. . . .



Ms l .

1

Ms l 2  0.019

ds

. .

2



9

2

4 G Fs

.

.

.

.

4 35 10 0.001134 0.001



.

.

0.000662967Ms l

.

.

K Ms l

l

0.1 m

l

0.5 m

 1

.

.

1

K M

,



.

.

l

1 0.1 0 0001988901

K M

,

p

1 0.5 0 0009944505

 2

.

.

2

K M

,



.

.

l

2 0.1 0 00036463185

K M

,

p

2 0.5 0 0018231592



 2  1

2

1

0,







l

l

l

00016574175

0,

p

p

p

0008287087

2) skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym otwartym;

Ćwiczenie wykonano w podobny sposób jak poprzednie , ale teraz obciążenie wynosiło P=0,1 kG.

XXXXXXXXXXXXXXX

odczyt lewy [mm]

odczyt prawy [mm]

r1=5cm

4,02

6,84

r2=10cm

3,95

6,41

r3=15cm

3,82

5,74

r4=20cm

3,60

4,63

Kąt skręcenia pręta odpowiadający przyrostowi momentu skręcającego od M1 do M2: r 1 5 cm

r 2 15 cm

P

0.1 N

P

0.1 N

M

.

.

1

P r 1

M 2 P r 2

M

=

1

0.5 kNc

M

=

2

1.5

kNc

 M

M 2 M 1



4.02 3.95



6.84 6.41

l

p

100

100

 M = 1

Ncm



4

=



l

7 10

rad

=

p

0.004 rad

Obliczenia teoretyczne kąta skręcenia: 9

G

.

35 10

Pa

R 0.019

m

 0.001

m

1

Is

.

. .

.

( 2  R)  3

3

.

.

.

.

 Ms l

Ms l

Ms l

Ms l

.

G Is

.

9. 1. . .

.

3

1.39277

U

35 10

2  0.0190.001

3

l

0.1 m

l

0.5 m

.

M

,

.

M

,

 1

1 0 1

1

1 0 5

0,



l

0003589968

0,

p

001794984

U

U

.

M

,

.

M

,

 2

2 0 1

2

2 0 5

0,



l

0010769904

0,

p

0053849522

U

U



 2  1

2

1

0,







l

l

l

0007179936

0,

p

p

p

0035899682

Wyniki badań i obliczonych teoretycznie kątów skręcenia nie pokrywają się w pełni. Przyczyną tego na pewno jest niedokładność przeprowadzonych odczytów , co wynika między innymi z wadliwego sposobu działania zegarów.

Npdst. wyników obliczeń teoretycznych widać , że kąt skręcenia w przekrojach otwartych jest znacznie większy od kąta skręcenia w przekrojach zamkniętych , pomimo tego , iż momenty skręcające w przypadku drugim były dużo większe ( ramię i siła większe).