Zadania do samodzielnego rozwiązania.
1. Wykonać podane działania: (a) (4 + 2 i) + ( − 7 − 2 i) (b) (2 + i)(1 − i) (c) 3+ i 2 − 2 i
√
2. Przedstawić liczbę − 3 + i w postaci trygonometrycznej i wykładniczej.
3. Korzystając ze wzoru de Moivre’a wyrazić sin 4 x przez funkcję sin x i cos x.
4. Obliczyć wartość wyrażenia:
√
(a) (1 − i 3)25;
√
100
(b)
1 −i
3
√
.
2
3 − 2 i
√
5. Korzystając z postaci wykładniczej liczb zespolonych obliczyć − 1 −i 3
√
.
2
3+2 i
1