1. Cel ćwiczenia: Sporządzenie wykresu Ancony dla szeregowego systemu hydraulicznego.
2. Schemat stanowiska pomiarowego: Piezometry
1
3
2
4
5
Rotametr
7
6
9
10
11 12
13
14
8
3.Wzory wyjściowe i wynikowe: a) kinematyczny współczynnik lepkości: 2
1
m
υ =
2
3
556406,7+19689,27 ⋅ t+124,6096 ⋅ t -0,3783792 ⋅ t s b) wysokość rozporządzalna: P v 2
H = b
z =10009,391,6=110,99 ≈111 dm r
g
2g
c) liczba Reynoldsa:
V ⋅ d
4⋅ q ⋅ d
4⋅ q
Re
v
v
=
=
=
2
υ
π ⋅ d ⋅υ
π ⋅ d ⋅υ
d) współczynnik oporu liniowego: 0,3164
λ = 4 Re
e) współczynnik straty miejscowej:
- dla straty na wlocie do zbiornika ζ = 1
- dla straty na wylocie ze zbiornika ζ = 0,5
2
- nagłe zmniejszenie przekroju: =0,5∗[1− i1 ]
d i
d
2
2
- nagłe zwiększenie przekroju: =[ i1 −1]
d i
f) linia wysokości energii rozporządzalnej, ciśnienia absolutnego oraz ciśnienia piezometrycznego :
- wysokość straty liniowej: 1 V 2
1
8∗ q 2
h =
=
v
si
d 2g
d ∗ d 4∗ g
- wysokość straty miejscowej: 2
2
V
8⋅ qv
∆ h = ζ
= ζ
sm
2
4
2 g
π ⋅ d ⋅ g
- wysokość prędkości:
2
2
V
8 qv
= 2 4
2⋅ g π ⋅ d ⋅ g p
- linia ciśnień bezwzględnych: h = h
b
bez
piez
∗ g
V 2
- linia energii: h energii= hbez 2g
- wysokość ciśnienia absolutnego: pb
ρ
=100 dm
⋅ g
4. Przykładowe obliczenia: a) kinematyczny współczynnik lepkości: 1
=
=1,06∗10−6 m 2
556406,719689,27∗17,6124,6096∗17,62−0,3783792∗17,63
s
b) strumień objętości:
200
qv1=
=5,55∗10−5 m 3
1000∗3600
s
c) prędkość w przepływie:
4∗ q
4
2,22
m
V
∗5,5∗10−5
∗10−4
=
v =
=
=0,467
1
∗ d 2
3,14∗0,01232 4,75∗10−4
s
1
d) liczba Reynoldsa:
m
0,467
V
∗0,0123 m
∗ d
s
R e
1
1
1=
=
=5419
1,06∗10−6 m 2
s
e) współczynnik oporu liniowego: 0,3164
=
=0,037
1
4
5419
f) Punkt 1-2-wylot ze zbiornika: V 2
0,4672
hsm=∗ 1 =0,5∗
=0,00556 m
2g
2∗9,81
Odcinek 2-3
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗50∗
=0,02 m
d 2g
2∗9,81
Odcinek 3-4 -kolanko :
h
sm
2
/ 3
−5=2 hsl hk
h
sm
2
/ 2
−6=3 hsl hk 3 h
sm
2−5−2 h 2−6= hk
hsm
k = 3 h 2−5− 2 h 2−6=3∗1071−1022− 2∗1071−1000 = 0,005 m Odcinek 4-5:
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗50∗
=0,02 m
d 2g
2∗9,81
Odcinek 5-6:
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗50∗
=0,02 m
d 2g
2∗9,81
Odcinek 4-6:
l
V 2
0,4672
hsl=∗2∗ ∗
=0,037∗2∗50∗
=0,041 m
d
2g
2∗9,81
Odcinek 6-7 -kolanko:
h
=2 hsl hsm 4−7
k
h
= hsl hsm / 2
5−7
k
h
−2 h
=− hsm
4−7
5−7
k
− hsm= h
−2 h
=−1041−988−2∗1022−988=0,015 m k
4−7
5−7
Odcinek 7-8:
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗15∗
=0,006 m
d 2g
2∗9,81
Odcinek 8-wlot do zbiornika: V 2
0,4672
hsm=∗
=1∗
=0,011 m
2g
2∗9,81
Odcinek 8-9 wylot ze zbiornika: V 2
0,4672
hsm=∗
=0,5∗
=0,00556 m
2g
2∗9,81
Odcinek 9-10
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗50∗
=0,02 m
d 2g
2∗9,81
=0,5∗[1−
]=0,272
0,0123
V 2
0,4672
hsm=∗
=0,272∗
=0,00303 m
2g
2∗9,81
Odcinek 10-11:
4∗ q
4
2,22
m
V
∗5,5∗10−5
∗10−4
=
v =
=
=1,027
2
∗ d 2
3,14∗0,00832 2,16∗10−4
s
2
m
1,027
V
∗0,0083 m
∗ d
s
R e
2
2
2=
=
=8041.6
1,06∗10−6 m 2
s
0,3164
=
=0,033
2
4
8041,6
l
V 2
0,4672
hsl= ∗
∗ 2=0,033∗50∗
=0,018 m
2
d
2g
2∗9,81
2
Punkt 11-12-zwężenie:
0,00715 2
=0,5∗[1−
]=0,129
0,0083
V 2
1,0272
hsm=∗
=0,129∗
=0,00693 m
2g
2∗9,81
Odcinek 12-13:
4∗ q
4
2,22
m
V
∗5,5∗10−5
∗10−4
=
v =
=
=1,383
3
∗ d 2 3,14∗0,007152
1,605∗10−4
s
3
m
1,383
V
∗0,00715 m
∗ d
s
R e
3
3
3=
=
=9328,7
1,06∗10−6 m 2
s
0,3164
=
=0,032
3
4
9328,7
l
V 2
1,3832
hsl= ∗
∗ 3 =0,032∗30∗
=0,093 m
3
d
2g
2∗9,81
3
Punkt 13-rozszerzenie:
0,0123 2
2
=[
−1] =3.84
0,00715
V 2
0,4672
hsm=∗
=3,84∗
=0,0427 m
2g
2∗9,81
Odcinek 13-14:
l V 2
0,4672
hsl=∗ ∗
=0,037∗48,5∗
=0,0199 m
d 2g
2∗9,81
Punkt 14-wlot do zbiornika: V 2
0,4672
hsm=∗
=1∗
=0,011 m
2g
2∗9,81
g) wysokość energi dla poszczególnych prędkości: V 2
H
0,4672
=
=
=0,0115 m
2g
2∗9,81
H =
=
=0,053 m
2g
2∗9,81
V 2 1,3832
H =
=
=0,0974 m
2g
2∗9,81
h) linie ciśnienia piezometrycznego obliczaliśmy w taki sposób, że od linii ciśnienia absolutnego odejmowaliśmy wysokość ciśnienia barometrycznego: p
-linia ciśnień bezwzględnych: h =10,71
b
bez
∗ g
5. Tabele obliczeń:
Wylot ze Wlot do
zmiana średnicy 12,3->8,3 8,3->7,15 7,15->12,3 zbiornika zbiornika ζ
0,272
0,129
3,84
0,5
1
Tabela 1.Wartości współczynników strat miejscowych Wielkość (symbol)
qv
z' (+160mm)
d
Re
λ
l/d
h
h
bez
energii
L.p.
m
m
-
-
-
dm
dm
dm 3/ h
1
1099
0
0
0
0
110,99
110,99
2
1071
0,0123
5419
0,037
50
110,82
110,92
3
1054
0,0123
5419
0,037
100
110,62
110,73
4
1041
0,0123
5419
0,037
100
110,57
110,68
5
1022
0,0123
5419
0,037
100
109,99
110,1
6
1000
0,0123
5419
0,037
100
109,94
110,05
7
988
0,0123
5419
0,037
15
109,88
109,99
200
8
984
0
0
0
0
109,71
109,82
9
960
0,0123
5419
0,037
50
109,50
109,61
10
944
0,0123
5419
0,037
50
108,93
109,47
11
832
0,0083
8041,6
0,033
30
108,39
108,93
12
743
0,00715
9328,7
0,032
30
107,83
108,8
13
701
0,0123
5419
0,037
48,5
106,98
107,86
14
681
0
0
0
0
107,32
107,43
Tabela 3. Zestawienie wysokości energii, ciśnienia absolutnego w poszczególnych fragmentach rurociągu
111,20
111,00
110,80
110,60
110,40
110,20
110,00
109,80
109,60
109,40
109,20
109,00
108,80
108,60
108,40
108,20
108,00
107,80
107,60
107,40
107,20
107,00
106,80
106,60
106,40
106,20
106,00
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
Wykres Ancony: linia przebiegająca wyżej - linia energii, linia biegnąca poniżej - linia ciśnień absolutnych.
11,2
10,8
10,4
10
9,6
9,2
8,8
8,4
8
7,6
7,2
6,8
6,4
6
-20,0
-18,0
-16,0
-14,0
-12,0
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
Wykres Ancony: ciśnienia piezometryczne, x-punkty pomiarowe