Drgania i fale elektromagnetyczne id 141968

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 1 z 6

Drgania i fale elektromagnetyczne

Drgania elektromagnetyczne

RozwaŜmy dwa obwody: RC i LC.

Obwód RC bez źródła prądu przemiennego.

Jeśli okładki naładowanego kondensatora połączymy z przewodnikiem, to w obwodzie popłynie prąd związany z

rozładowywaniem się kondensatora. Z upływem czasu napięcie między okładkami kondensatora maleje, wi

maleje teŜ natęŜenie płynącego prądu. Gdy kondensator się rozładuje, prąd przestaje płynąć.

Obwód LC bez źródła prądu przemiennego.

Podobnie jak w poprzednim obwodzie płynie tu malejący prąd związany z rozładowywaniem się kondensatora.

Malejący prąd, który płynie przez zwojnicę powoduje powstanie w niej zjawiska samoindukcji. W zwojnicy

wytwarza się siła elektromotoryczna, która powoduje, Ŝe pomimo rozładowywania się kondensatora, prąd dalej

płynie i powoduje ponowne ładowanie kondensatora.

Proces przepływu prądu w obwodzie LC (ładowania i rozładowywania kondensatora) nazywamy drganiami

elektromagnetycznymi, a taki obwód - elektrycznym obwodem drgającym (zamkniętym)

Okres drgań elektromagnetycznych wynosi:

Wzory na wielkości w drganiach elektromagnetycznych są bardzo podobne do wzorów w drganiach mechanicznych.

Wystarczy tylko odpowiednio zamienić wielkości.

Drgania mechaniczne

Drgania elektromagnetyczne

x (wychylenie)

odpowiada

Q (ładunek)

A (amplituda)

odpowiada

V (prędkość)

odpowiada

I (natęŜenie)

a (przyspieszenie)

odpowiada

m (masa)

odpowiada

L (indukcyjność)

k (współczynnik proporcjonalności)

odpowiada

A więc wzory odpowiednio zmieniają się:

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 2 z 6

jest to wzór na energię pola magnetycznego zwojnicy.

Wytwarzanie drgań niegasnących

W rzeczywistości w obwodzie LC występuje równieŜ niewielki opór czynny R, który powoduje zamianę części

energii elektrycznej na ciepło. Wskutek tego w takim obwodzie drgania elektromagnetyczne mają charakter

drgań gasnących (zanikających). Oznacza to, Ŝe maksymalne natęŜenie prądu I płynącego w obwodzie maleje

wraz z upływem czasu.

Aby pokryć straty energii oraz otrzymać drgania niezanikające w czasie, obwód naleŜy dodatkowo zasilić. W

najprostszym przypadku stosuje się do tego celu włączony równolegle w obwód induktor I , zasilany ogniwem

lub akumulatorem.

W technice, drgania elektromagnetyczne niegasnące wytwarzane są za pomocą urządzeń zwanych generatorami

drgań. Najprostszy, lampowy generator drgań składa się z triody L1, w której obwodzie anodowym znajduje się

bateria B i obwód drgań LC.

Między siatkę a katodę triody jest włączona cewka L , umieszczona w pobliŜu cewki L obwodu drgań. Po

zamknięciu obwodu anodowego wyłącznikiem W, przez lampę płynie prąd ładujący kondensator C. Gdy napięcie

na okładkach kondensatora osiągnie odpowiednią wartość, następuje jego rozładowanie przez cewkę L i w

obwodzie LC powstają drgania elektromagnetyczne wielkiej częstotliwości. Związane z tymi drganiami szybkie

zmiany pola magnetycznego wzbudzają w znajdującej się w nim cewce L siłę elektromotoryczną indukcji

zmieniającą się w takt częstotliwości zmian natęŜenia I prądu płynącego w obwodzie LC. Występujące wskutek

tego zmiany potencjału siatki U , wywołują odpowiednie zmiany prądu anodowego I , zgodne w fazie ze

zmianami prądu I w obwodzie LC. Prąd I doprowadzany do obwodu LC przekazuje mu w dodatnich półokresach

prądu I część swej energii - doładowując kondensator, a tym samym podtrzymując wzbudzane w tym obwodzie

drgania elektromagnetyczne. Po ustaleniu się równowagi energii dostarczanej i traconej amplitudy

przepływającego w obwodzie LC prądu nie zmienia się i jego drgania stają się niegasnącymi.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 3 z 6

PoniewaŜ praca lampy jest sterowana za pomocą obwodu drgań, sama zaś lampa podtrzymuje te drgania

kosztem energii elektrycznej baterii - opisany generator lampowy nazywa się samowzbudnym.

Rezonans elektryczny

Opisane wyŜej oddziaływanie cewki obwodu drgań wielkiej częstotliwości, polegające na wzbudzeniu w

umieszczonej obok niej cewce siły elektromotorycznej indukcji, zmieniającej się z częstotliwością drgań obwodu

LC nazywamy sprzęŜeniem indukcyjnym.

Rysunek przedstawia inny rodzaj takiego sprzęŜenia:

Obwód drgań o pojemności C i indukcyjności L , zasilany przez generator drgań niegasnących wzbudza drgania

elektromagnetyczne w drugim obwodzie L C , złoŜonym z cewki o indukcyjności L i z kondensatora o zmiennej

2 2

pojemności C oraz lampki neonowej N spełniającej rolę wskaźnika napięcia. Zmieniający się z wielką

częstotliwością strumień magnetyczny cewki L , obwodu L C , zwanego obwodem wymuszającym, wzbudza

1 1

w cewce L obwodu L C prąd indukcyjny o takiej samej częstotliwości, czyli drgania elektryczne wymuszone,

2 2

Amplituda tych drgań zaleŜy od stosunku częstotliwości własnych obwodu L C do częstotliwości drgań

2 2

wymuszających obwodu L C i osiąga maksymalną wartość wtedy, gdy częstotliwości te są sobie równie, czyli:

1 1

Opisane wyŜej zjawisko nosi nazwę rezonansu elektrycznego, a częstotliwość, przy której zachodzi,

nazywamy częstotliwością rezonansową.

Fale elektromagnetyczne

W 1865 roku Maxwell w swojej teorii elektromagnetyzmu przewidział dwa zjawiska, które nazywamy prawami

Maxwella:

I prawo Maxwella - Zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie wirowego (i teŜ zmiennego) pola

elektrycznego.

II prawo Maxwella - Zmienne pole elektryczne wytwarza wokół siebie wirowe (i teŜ zmienne) pole

magnetyczne.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 4 z 6

Wystarczy w jakikolwiek sposób wytworzyć zmienne pole (np. magnetyczne) i to spowoduje rozchodzenie się

pola elektrycznego i magnetycznego. Takie rozchodzące się pole elektromagnetyczne nazywamy falą

elektromagnetyczną.

Prędkość V rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próŜni jest równa prędkości światła w próŜni.

Równość ta nasunęła Maxwellowi wniosek, iŜ światło jest jednym z rodzajów fal elektromagnetycznych.

PowyŜszy wykres przedstawia przestrzenny obraz rozkładu natęŜenia pola elektrycznego i indukcji pola

magnetycznego - fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku x. Wynika z niego, iŜ fala

elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, przy czym jej długość jest określona wzorem:

T - okres drgań źródła fali

Uwzględniając wzór na częstotliwość fali, otrzymujemy:

Wysyłanie i odbiór fal elektromagnetycznych

Teoria Maxwella została potwierdzona doświadczeniami Hertza. Wykorzystanie faktu, iŜ natęŜenie wirowego pola

elektrycznego jest wprost proporcjonalne do szybkości zmian wywołującego je pola magnetycznego,

doprowadziło go do wniosku, Ŝe do uzyskania fali elektromagnetycznej o duŜych wartościach wektorów

potrzebna jest duŜa częstotliwość źródła drgań. W tym celu Hertz usunął z obwodu LC cewkę i zastąpił ją

prostymi przewodami (zmniejszył przez to indukcyjność L obwodu) oraz rozsunął okładki kondensatora, by

zmniejszyć pojemność C. To spowodowało "wydostanie" się linii pola elektrycznego na zewnątrz.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 5 z 6

Następnie Hertz usunął w ogóle okładki kondensatora (zmniejszył przez to dodatkowo pojemność). W rezultacie

otrzymał prostoliniowy przewodnik o określonej, choć bardzo niewielkiej indukcyjności i pojemności, zwany

otwartym obwodem drgań.

Innym doświadczeniem, jakie wykonał Hertz było zastosowanie rezonansowego obwodu drgań w postaci

kołowego przewodnika z iskiernikiem złoŜonym z dwóch kuleczek, którego częstotliwość drgań własnych powinna

być taka sama, jak obwodu otwartego wysyłającego fale, tzn. dostrojona do źródła drgań. Rezonans powoduje,

iŜ obwód ten zostaje pobudzony do drgań, a między kuleczkami powstaje iskrzenie.

Na podstawie tych dwóch doświadczeń Hertz odkrył następujące właściwości fal elektromagnetycznych:

fale elektromagnetyczne nie przechodzą przez przewodniki, lecz zostają odbite od nich, zgodnie z

prawem odbicia w ruchu falowym, przechodzą natomiast przez dielektryki, ulegając załamaniu zgodnie z

prawami załamania

fale padające i odbite interferują ze sobą wytwarzając fale stojące

w próŜni fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo

prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próŜni równa jest 300 000 km/s, a więc równa

jest prędkości rozchodzenia się światła c.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

Strona 6 z 6

Fale elektromagnetyczne mają szerokie zastosowanie w radiotelegrafii, radiofonii, telewizji i radarze,

elektromedycynie, łączności satelitarnej, itp.

Radiofonią nazywamy przesyłanie na odległość dźwięku za pomocą fal elektromagnetycznych. Radiofoniczna

stacja nadawcza składa się z włączonego do anteny generatora wielkiej częstotliwości wytwarzającego drgania

niegasnące o stałej amplitudzie oraz z połączonego z nim urządzenia elektroakustycznego.

Telewizją nazywamy przesyłanie obrazów na odległość za pomocą zmodulowanych fal elektromagnetycznych.

Zadaniem telewizyjnej stacji nadawczej jest przekształcenie obrazu w odpowiadające mu sygnały, którymi

modulowana jest elektromagnetyczna fala nośna.

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

2007-05-16