POLITECHNIKA RZESZOWSKA

im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA

I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Ćwiczenie nr 6

WYZNACZENIE NAPRĘŻEŃ W ZGINANEJ

BELCE PRZEGUBOWEJ.

Rzeszów 2004

- 1 -

PRz, Katedra Mechaniki Konstrukcji 03’2004

1. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenia naprężeń w zginanej belce przegubowej za pomocą tensometrii oporowej.

2. WPROWADZENIE.

Dla belki przegubowe, podanej obciążeniu siłą skupioną, o schemacie statycznym przedstawionym na rys.1, należy wyznaczyć wartości naprężeń w punktach 1, 2 i 3.

Obliczenie naprężeń zginających należy wykonać w oparciu o założenia że, włókna wzdłużne belki nie oddziałują na siebie, co jest równoważne z występowaniem jednoosiowego stanu naprężenia i że w granicach prawa Hooke’a odkształcenie  jest wprost proporcjonalne do naprężenia x.



 x

E

gdzie: E jest modułem Younga.

Jeżeli belka prosta o stałym przekroju poddana jest zginaniu to maksymalne naprężenia w punkcie hg wynoszą:

My



h

x

g 

Iy

co dla belki o przekroju prostokątnym można sprowadzić do wzoru: My

x Wy

Pomiar odkształceń belki zginanej na wskutek przyłożonego obciążenia, wykonany będzie przy zastosowaniu tensometrii oporowej. W tym celu w punktach, w których chcemy pomierzyć odkształcenia na badanym elemencie naklejone zostaną czujniki, których względny przyrost oporu w pewnych granicach jest wprost proporcjonalny do wydłużenia względnego. Mierząc więc przyrost oporu można określić odkształcenie.

3. WYKONANIE ĆWICZENIA.

Schemat badanej w ćwiczeniu belki pokazany jest na rysunku 1.

2

PRz, Katedra Mechaniki Konstrukcji 03’2004



Ćwiczenie należy wykonać w następującej kolejności: 1. Pomierzyć wymiary belki i oraz odległości do punktów w których naklejono tensometry (tj. 1, 2, 3).

2. Dla założonego obciążenia P, wyznaczyć wartość momentu zginającego w charakterystycznych punktach ( tj 1, 2, 3).

3. Dla zadanej belki o przekroju prostokątnym, jeżeli szerokość belki wynosi b, a wysokość h, należy wyliczyć moment bezwładności przekroju poprzecznego względem osi y - Jy lub wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu Wy, które wynoszą:

3

bh

Jy = 12

J

2

bh

W

y

y =

=

max( h , h )

g

d

6

4. Wyliczyć naprężenia w charakterystycznych punktach.

5. Przy zastosowaniu tensometrii oporowej pomierzyć odkształcenia w charakterystycznych punktach.

6. Korzystając z założenia, że w granicach prawa Hooke’a odkształcenie  jest wprost proporcjonalne do naprężenia x, wyliczyć wartość naprężenia w punktach 1,2,3, przyjmując że: E = 2.1*1011 N/m2

7. Dokonać analizy otrzymanych wartości naprężeń wyliczonych i pomierzonych przy zastosowaniu tensometrii oporowej.

3

PRz, Katedra Mechaniki Konstrukcji 03’2004

4. WYKONANIE SPRAWOZDANIA.

W sprawozdaniu należy podać:

 Cel ćwiczenia,

 Schemat obciążenia belki, wykresy sił poprzecznych i momentów zginających,

 Wartości naprężeń w punktach 1,2,3 wyznaczonych na podstawie pomiarów i obliczeń teoretycznych.

 Sformułować wnioski na podstawie otrzymanych wyników.

4