Obszar płaski
Bryła
Krzywa K
Powierzchnia S
M
M =∬ x , y d
M =∭ x , y , z dV
M =∫ x , y , z d l M =∬ x , y , z dS
Masa
D
K
S
ML
∬ x , y R x , y d
∭ x , y R x , y d V
∫ x , y R x , y d l
∬ x , y R x , y d S
moment statyczny
D
K
S
BL
∬ x , y R 2 x , y d
∭ x , y R 2 x , y d V
∫ x , y R 2 x , y d l
∬ x , y R 2 x , y d S
moment bezwładności
D
K
S
S (x0,y0,z0)
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
x =
y , y =
x
x =
yz , y =
xz , z =
xy
x =
yz , y =
xz , z =
xy
x =
yz , y =
xz , z =
xy
środek cięŜkości
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
0
m
dla krzywej płaskiej
M
M
x =
y , z =
x
0
m
0
m
Oznaczenia:
x , y gęstość obszaru D, krzywej płaskiej K.
x , y , z Gęstość objętościowa, powierzchniowa krzywej w R 3
R x , y , R x , y , z odległość dowolnego punktu P(x,y) lub P(x,y,z) od punktu, prostej, płaszczyzny, względem których szukamy momentu
dla ciał jednorodnych x , y , x , y , z = const M , M
=∣ y∣ , M =∣ x∣
x
y
- odległość na płaszczyźnie od osi współrzędnych: M x y
M
, M
, M
=∣ x∣ , M =∣ y∣ , M =∣ z∣
xz
zy
yz
- odległość w przestrzeni od płaszczyzny układu M xz zy
yz