1. Oblicz 20% wartości pierwiastka podanego równania: 2
4
(−
)
5
,
0
− : 8
,
0
5
5
+ x =
.
− 2
8
2. Znajdź wszystkie pierwiastki równania: (5x-1) (5x-3) (5x-5) ·…· (5x-97)(5x-99) = 0.
3. RozwiąŜ w zbiorze liczb całkowitych równanie: (x + 3) (y - 1) = 2.
4. Dla jakiej liczby k równanie x 2 - k = 5 ma dokładnie jedno rozwiązanie?
5. Oblicz, dla jakich liczb m i n równanie 3mx - 5x +(-5) 1
− = -4 2 + n jest sprzeczne.
6. Oblicz, dla jakich c i d równanie x – 5cx -3 2 = 3 64 + d ma nieskończenie wiele rozwiązań.
7. W naczyniu jest 20dm 3 wody. Oblicz, ile litrów soku naleŜy wlać do tego naczynia , 2
Ŝeby mieszanka zawierała
soku.
5
8. Motocyklista przejechał drogę z Kielc do Poznania ze średnią prędkością 90 km/h.
Gdyby zmniejszył prędkość o 10 km, to jechałby o 30 minut dłuŜej. Oblicz, jaka jest odległość między Kielcami a Poznaniem.
9. Samochód osobowy wyjechał z miasta A do miasta B. Połowę drogi przejechał z prędkością 70km/h, a pozostałą drogę z prędkością 50 km/h .Jaka była średnia prędkość tego samochodu na całej drodze? Wykonaj obliczenia.
10. Dorota ma obecnie 12 lat.Za trzy lata Dorota i Magdalena będą miały razem 22 lata.
Ile lat miała kaŜda z dziewcząt trzy lata temu?
11. Mama i jej dwie córki, starsza Marysia i młodsza Ania mają razem 65 lat. Przed czterema laty Marysia była trzy razy młodsza od mamy, a trzy razy starsza od Ani.
Oblicz wiek mamy i córki obecnie.
12. Oblicz, ile litrów roztworu 50% naleŜy zmieszać z 20 litrami roztworu 30%, aby otrzymać roztwór 40%.
13. Mama przygotowała zalewę octową do zapasów na zimę. ZuŜyła 2,2 litra wody, 500
mililitrów octu 10%, 100 mililitrów octu 6%. Ilu procentowy roztwór przyrządziła mama?
14. Paulina zuŜyła do ciasta 0,1 litra śmietanki 12%, 0,3 litra śmietanki 18% oraz 0,8 litra mleka 0%. Oblicz, jaki procent tłuszczu zawiera mieszanina, która przygotowała Paulina.
15. Średnia temperatura pierwszych 10 dni maja wynosiła 15°C, a pierwszych 11 dni 16°C. Jaką temperaturę wskazywały termometry 11 maja?
16. Czterech pracowników remontuje 3 łazienki w ciągu 15 dni. Ilu potrzeba pracowników, aby wyremontować 2 łazienki w ciągu 8 dni?
17. RozwiąŜ nierówność: 1
3 x + 7
2 – x <
5
1
3
1
* (− )
1
+ 3
2
2
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
3
18. Dla jakich x wyraŜenie ma sens liczbowy?
− 2 x + 6
,
3
.
Odpowiedzi:
1
1.
20
4. k = -5
5
4
5. m =
, n ≠ 15
3
5
1
6. c =
, d = -13
5
1
7. 13 l
3
1
9. 58
km/h
3
11. mama 49, Marysia 19, Ania 9
12. 20 l
14. 5,5%
16. 15
18. x > 1,8