AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA
im. Stanisława Staszica w Krakowie
Inżynieria Maszyn i Urządzeń
Laboratorium nr 2
Temat : Dobór elementów mechanizmu jazdy
Bogdan Racięga
EP3 IMiR IIIA
Data laboratorium 23.03.09r.
Data oddania 6.04.09r.
1. Schemat Kinematyczny mechanizmu jazdy suwnicy.
hamulec+bęben hamulca
sprzęgło sp
silnik
reduktor
koło jezdne
kolo jezdne
wał
wał
sprzęgło sp2
sprzęgło sp1
sprzęgło sp1
sprzeglo sp2
2. Dane do projektu: Temat 19
Nazwa parametru
Oznaczenie
Jednostka
Wartość
Masa podnoszona
mQ
kg
40000
Masa zblocza
mQ0
kg
440
Masa wózka
mw
kg
17000
Opór jazdy
W
N
9280
Moc silnika
P
kW
23
Obroty silnika
ns
obr/min
715
Przełożenie reduktora
i
-
15,6
Sprawność reduktora
η
-
0,94
Średnica koła jezdnego
Dk
m
0,50
Moment bezwładności bębna hamulca
In
kgm2
0,15
Moment bezwładności silnika
Is
kgm2
0,85
Moment bezwładności sprzęgła silnika
Isp
kgm2
0,017
Moment bezwładności sprzęgła 1
Isp1
kgm2
0,56
Moment bezwładności sprzęgła 2
Isp2
kgm2
0,56
Średnica wału
d
mm
80
Długość wału
l
mm
2800
Moment hamulca
Mh
Nm
216
Luz zredukowany
δ
rad
0,005
Masa koła
mk
kg
309
3. Analityczne wyznaczenie wartości współczynników równania ruchu:
3.1 Układ zredukowano do postaci:
ϕ
ϕ
1
2
3.2 Równania ruchu:
I ⋅ϕ&
& − M + k ⋅ (ϕ −ϕ ) + h ⋅ (ϕ& −ϕ& ) = 0
1
1
1
1
2
1
2
I ⋅ϕ&
& + M − k ⋅ (ϕ −ϕ ) − h ⋅ (ϕ& −ϕ& ) = 0
2
2
2
1
2
1
2
3.3 Obliczenie momentu bezwładności zredukowanego I1: 2
I = δ ⋅ ( I + I + I ) ⋅ i + 2
1
⋅ I
h
S
Sp
Sp 1
δ = (1,06 ÷1, 25)
2
I = 1, 2 ⋅ (0,15 + 0,85 + 0, 017) ⋅15, 6 + 2 ⋅ 0, 56
1
2
I = 298,11[ kg ⋅ m ]
1
3.4 Obliczenie momentu bezwładności koła jezdnego: 1
Dk 2
I =
⋅ m ⋅ (
)
k
2
k
2
1
0,50 2
I =
⋅309 ⋅ (
)
k
2
2
2
I = 9, 65 [ kg ⋅ m ]
k
3.5 Obliczenie momentu bezwładności zredukowanego I2: 2
( m + m ) ⋅ D
Q 0
I = 2 ⋅ ( I
+ I )
w
k
2
+
Sp 2
k
4
2
(440 +17000) ⋅0,5
I = 2 ⋅ (0,56 + 9, 65) +
2
4
2
I = 1110, 42[ kg ⋅ m ]
2
3.6 Obliczenie momentów wymuszających i momentów oporów ruchu podczas rozruchu i hamowania.
3.7 Obliczenie momentu nominalnego M na wale silnika:
= 9550 P
M
⋅ ns
23
M = 9550 ⋅
= 307, 20[ Nm]
715
3.8 Obliczenie momentu rozruchowego M1R działającego na masę zredukowaną m1: M
= 1, 5*⋅
⋅ η
⋅
1
M i
R
M
= 1, 5⋅ 307, 20 ⋅15, 6 ⋅ 0,94
1
R
M
= 6757,17 [ Nm]
1 R
3.9 Obliczenie momentu rozruchowego M2R działającego na masę zredukowaną m2: Dk
M
=
⋅
2
W
R
2
0,50
M
= 9280 ⋅
= 2320 [ Nm]
2 R
2
3.10 Obliczenie momentu hamowania M1H działającego na masę zredukowaną m1: M ⋅ i
h
M
=
1 H
η
216 ⋅15,6
M
=
= 3584, 68[ Nm]
1 H
0,94
3.11 Obliczenie momentu hamowania M2H działającego na masę zredukowaną m2: Dk
M
=
⋅
2
W
H
2
0,50
M
= 9280 ⋅
= 2320 [ Nm]
2 H
2
3.12 Obliczenie współczynnika sprężystości k:
⋅ d 4
π
⋅ G
k = 2 ⋅
32 ⋅ l
G – współczynnik sprężystości poprzecznej materiału (moduł Kirchhoffa). Dla stali G ≈ 8*104[MPa]=8*1010[Pa]
4
10
π ⋅ 0, 080 ⋅8⋅10
k = 2 ⋅
32 ⋅ 2,80
= 229668,57 [ N
k
]
m
3.13 Obliczenie współczynnika tłumienia h: h = 0, 005 ⋅ k = 0, 005 ⋅ 229668, 57
= 1148,34 [ N ⋅ s
h
]
m
4. Obliczenie nadwyżek dynamicznych 4.1 Dla N=23[kW]
M
10903,55
max
W
=
=
= 2, 45
ND
M − M
6756,74 − 2320
1
2
4.2 Dla N=46[kW]
M
20823,33
max
W
=
=
= 1,86
ND
M − M
13513,5 − 2320
1
2
5. Wyniki otrzymane z obliczeń wykonanych przez program
„Dynamika”
t
Wartość
e
st
m
o
r
n
a
Dana moc silnika N=23[kW]
Podwyższona moc silnika N=46[kW]
ra
k
a
d
P
Je
rozruch
hamowanie
rozruch
hamowanie
i
I1
kg*m2
233,77
264,41
233,77
264,41
ik
I2
kg*m2
1102,2
1102,2
1102,2
1102,2
nn
M1
Nm
6756,74
3584,68
13513,5
3584,68
łczy
M2
Nm
2320
2320
2320
2320
ó
k
N/m
229815
229815
229815
229815
sp
W
h
Ns/m
1149,07
1149,07
1149,07
1149,07
dt
s
0,00175
0,00375
0,00175
0,00375
Mmax
Nm
10903,55
5167,127
20823,33
5167,127
a
Mmin
Nm
590,8559
337,9246
875,4201
337,9246
m
ω1max
rad/s
1,2
4,47
2,89
4,47
strek
ω1min
rad/s
-0,0554
1,42
0,126
1,42
E
ω2max
rad/s
1,24
4,73
3,05
4,73
ω 2min
rad/s
0
1,43
0
1,43
6. Porównanie wyników obliczeń analitycznych oraz wykonanych poprzez program Dynamika:
Met.
Parametr
Jednostka
Met. analityczna
komputerowa
I1
kg*m2
233,77
298,11
I2
kg*m2
1102,2
1110,42
rozruch
M1R
Nm
6756,74
6757,17
M2R
Nm
2320
2320
I1
kg*m2
264,41
298,11
I2
kg*m2
1102,2
1110,42
hamowanie
M1H
Nm
3584,68
3584,68
M2H
Nm
2320
2320
k
N/m
229815
229668,57
współczynniki
h
Ns/m
1149,07
1148,34
Wykresy:
Wykresy mocy silnika dla N=23[kW]
Wykresy mocy silnika po zmianie dla mocy N=46[kW]
Podczas laboratorium dokonaliśmy analizy mechanizmu jazdy metodą komputerową poprzez program Dynamika oraz poprzez drogę analityczną.
Otrzymane wyniki za pomocą programu Dynamika w niewielkim stopniu różnią się od wyników otrzymanych na drodze analitycznej. Nieznaczne błędy są wynikiem zaokrągleń wyników cząstkowych. Podczas zmiany mocy silnika zmienia się tylko wykres momentów i prędkości przy rozruchu. W
naszym przypadku podczas zmiany mocy silnika z 23 do 46 [kW] zwiększa się moment ustalony, amplituda prędkości obrotowych również się zwiększa, a przyrost wartości samych prędkości jest większy w jednostce czasu.
Wartość nadwyżki dynamicznej nieznacznie zmienia się wraz ze zmianą mocy, różnice mogą wynikać z niedokładnego oszacowania wartości momentu ustalonego.