Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ćwiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
ĆWICZENIE 2.
DOŚWIADCZENIE REYNOLDSA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:
• Rodzajami ruchu w przewodach ciśnieniowych;
• Różnicami pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;
• Planowaniem eksperymentu, którego celem jest określanie wartości granicznej;
• Pojemnościową metodą określania wydatku;
• Rachunkiem błędów pomiarowych za pomocą różniczki zupełnej;
• Określaniem wartości średniej z pomiarów za pomocą testu t-Studenta.
Zakres ćwiczenia
Zakres ćwiczenia obejmuje:
• Określenie krytycznej wartości liczby Reynoldsa w przewodzie ciśnieniowym, na podstawie pomierzonej wartości wydatku;
• Zaplanowanie eksperymentu określenia liczby Reynoldsa jako liczby granicznej pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;
• Określenie liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i z turbulentnego w laminarny;
• Porównanie uzyskanych wartości liczby Reynoldsa;
• Obliczenie wartości średniej liczby Reynoldsa w obu przypadkach (przy wykorzystaniu narzędzi statystycznych) i odniesienie do wartości tablicowej
• Oszacowanie wartości niepewności pomiarowej.
Stanowisko pomiarowe
Model składa się ze zbiornika górnego zasilanego z sieci wodociągowej, wyposażonego w przelew stabilizujący ciśnienie oraz trzech równoległych przewodów o różnych średnicach. Przewody wykonane są z przezroczystego materiału. Wewnątrz każdego z przewodów umieszczone są cienkie rurki doprowadzające barwnik. Model wyposażono w zawory regulujące natężenie przepływu barwnika oraz wody w przewodach.
1 z 4
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ćwiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
Dodatkowe wyposażenie modelu:
• termometr,
• naczynie pojemnościowe do określania objętości,
• stopery do pomiaru czasu.
barwnik
woda
doprowadzenie
wody z
sieci
wodociągowej
Q
Metodyka pomiaru
2 z 4
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ćwiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
Podczas przeprowadzania doświadczeń należy powoli otwierać i zamykać zawory kulowe – gwałtowne otwarcie lub zamknięcie grozi awarią instalacji.
W związku z tym, że pomiar dotyczy warunków ruchu ustalonego, należy każdorazowo poczekać na ustalenie się warunków przepływu.
Pomiary powinny być wykonywane w następującej kolejności 1.
sprawdzenie układu – wszystkie zawory powinny być zamknięte; 2.
powolne otwarcie zaworów na zasilaniu modelu z sieci; 3.
sprawdzenie czy ustabilizowały się warunki ciśnienia – powinie być widoczny odpływ z przelewu zbiornika górnego;
4.
niewielkie otwarcie zaworu na zrzucie z wybranego przewodu; 5.
otwarcie zaworu doprowadzającego barwnik;
6.
obserwacja rodzaju przepływu – obserwację należy prowadzić w pewnej odległości od przekroju wprowadzenia barwnika – ok. 30·D;
7.
stopniowe otwieranie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu turbulentnego w przewodzie – zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na ustabilizowanie się warunków przepływu;
8.
pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera; 9.
otwarcie zaworu zrzutowego, w celu uzyskania silnie turbulentnego ruchu; 10. stopniowe przymykanie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu laminarnego w przewodzie - zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na ustabilizowanie się warunków przepływu;
11. pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera.
Analiza uzyskanych wyników:
• obliczenie wartości liczby Reynoldsa
υ ⋅ D
prędkość ⋅ średnica
Re =
=
ν
kinematyc n
z y wsp. lepkośep
Q
wydatek
υ =
=
⋅
D 2
π
pole przekroju przewodu
4
V
mierzona objetosc
Q =
=
t
czas
3 z 4
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ćwiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
• porównanie wartości liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i odwrotnie;
• dyskusja błędów pomiarowych i analiza statystyczna wyników (test t-Studenta) Do obliczenia niepewności pomiarowej można wykorzystać metodę różniczki zupełnej:
∂ Re
∂ Re
∂ Re
D
1
∆ Re =
⋅∆υ +
⋅∆ν +
⋅
υ
D
∆ =
⋅∆υ + D ⋅υ ⋅−
⋅ ∆ν +
⋅ D
∆
∂υ
∂ν
D
∂
ν
ν 2
ν
∂ Re
niepewnosc pomiarowa Re =
⋅ niepewnosc pomiarowa predkosci +
∂υ
∂
+ Re ⋅ niepewnosc pomiarowa wspolczynnika lepkosci +
∂ν
∂
+ Re ⋅ niepewnosc pomiarowa srednicy
D
∂
∂υ
∂υ
4
4 ⋅ Q
2
∆υ =
⋅ Q
∆ +
⋅ D
∆ =
⋅ Q
∆ +
⋅−
⋅ D
∆
Q
∂
D
∂
π ⋅ D 2
π D 3
Q
∂
Q
∂
1
1
Q
∆ =
⋅ V
∆ +
⋅ t
∆ = ⋅ V
∆ + V ⋅− ⋅ t
∆
V
∂
t
∂
t
t 2
W związku z tym, że podczas pomiaru wartość średnicy jest podana, można przyjąć niepewność pomiaru średnicy równą zero. Natomiast niepewność pomiarowa lepkości jest efektem niepewności pomiarowej temperatury.
• wnioski.
4 z 4