Przeliczanie współrzędnych z jednego układu prostokątnego na drugi Transformacja współrzędnych dla 3 punktów dostosowania

u =

v =

Oznaczenie

Układ pierwotny

Układ wtórny

Oznaczenie

lub nr

lub nr punk-

Wzory, obliczenia pomocnicze, Współrzędne Przyrosty

Przyrosty

Współrzędne

punktu

tu

uwagi, szkice

XP

YP

Δ xP

Δ yP

Δ xW

Δ yW

XW

YW

Obliczenie współrzędnych bieguna przekształ-

cenia B w obu układach: ( n – liczba punktów dostosowania) P

P

X

X

dost

= ∑

= ...............................

B

n

P

P

Y

Y

dost

= ∑

=

...............................

B

n

X W

X W

dost

= ∑

=

...............................

B

n

Y W

Y W

dost

= ∑

=

...............................

B

n

Obliczenie w obu układach przyrostów po-między poszczególnymi punktami dostosowa-

nia a biegunem (zamieścić w osobnej tabeli): Δ x P = X P − X P ; Δ

y P = Y P − Y P

i

i

B

i

i

B

Δ xW = X W − X W ; Δ

yW = YW − YW

i

i

B

i

i

B

Obliczenie współczynników transformacji: u, v.

[ ]

1 ,[2]

P

P

P

P

Δ

Δ

(

x

y

x

y

u, v) = Δ

Δ

1

1 .....

n

n

xW

Δ

Δ yW

xW

Δ

Δ yW

1

1

n

n

n tabel

Obliczenie przyrostów w układzie wtórnym pomiędzy kolejnymi punktami, na podstawie analogicznych przyrostów w układzie pier-

wotnym:

P

P

(Δ W , Δ W

Δ x

Δ y

x

y ) =

u

v

,

1 2

Obliczenie w obu układach przyrostów pomiędzy poszczególnymi punktami dostosowania a biegunem: X P = Y P =

X W =

Y W =

B

B

B

B

Oznaczenie

Układ pierwotny

Układ wtórny

Oznaczenie

punktu

Współrzędne Przyrosty Współrzędne Przy punktu

rosty

dostosowania

dostosowania

XP

YP

Δ xP

Δ yP

XW

YW

Δ xW

Δ yW

Zestawienie formy rachunkowej do obliczenia współczynników transformacji:

.......... .................... .................... ...........[ ]1,[ ]2

( ,

u )

v =

= (..................,................)

.......... .................... .................... ...........