Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12\14 k.
„ CIĄGŁE UKŁADY REGULACJI – sym. kom.”
1. Szkic odpowiedzi obiektów na sygnał jednostkowy a) Inercja I-go rzędu
y
1,5
1
0 T 3
8 t
G(s) = k / 1+sT
b) Inercja wyższego rzędu
y
0,85
0 τ T
8 t
G(s) = k / 1+sTe-sτ
1
c) Odpowiedz układu całkującego idealnego y
2.0
1.0
0
T
9 t
G(s) = 1 / sTc
d) Odpowiedz układu całkującego rzeczywistego 2,0
1,0
0 τ
T
10 t
G(s) = 1 / sTce-sτ
♦ Odpowiedz inercji I-go rzędu różni się od odpowiedzi inercji wyższego rzędu tylko opóźnieniem występującym w odpowiedzi inercji wyższego rzędu (opóźnienie oznaczamy jako e-sτ )
♦ Odpowiedz elementu całkującego idealnego różni się od całkującego rzeczywistego tylko opóźnieniem występującym w odpowiedzi elementu całkującego rzeczywistego (opóźnienie oznaczamy jako e-sτ )
♦ Odpowiedz układu inercji różni się od odpowiedzi układu całkującego tym, że inercja dąży do pewnej wielkości ustalonej (t → ∞ ; y → yo ) zaś odpowiedz układu całkującego dąży do nieskończoności (t → ∞ ; y → ∞ ) . W obu przypadkach czas dąży do nieskończoności.
2
2. Schemat układu regulacji Gob.(s)
X
y
-
Kr(1+1/sTc+
e
yo
+sTr/1+sTb)
+
3. Wzór obiektu który będzie badany
Gob.(s) = 1 / ( 1 + sT1 ) ( 1 + sT2 ) ( 1 + sT3 ) ( 1 + sT4 ) ( 1 + sT5 ) 4. Szkic przebiegów sygnałów regulacji dla układów P, PI, PID
a) D
la układu P
KR = Kr( 1 + 1/sTc + sTd )
To = 3, T = 12
Obliczam: Kr = 0,37 / To / T ; Kr =0,37 / 0,25 = 1,48
Przyjmuję: Tc = 10000000
Td = 0,0000001
y
0,9
0,75
0 9 18 81
t
Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - ymax = 0,9
Błąd ustalony - εust = yo – y = 1 – 0,75 = 0,25
Czas stabilizacji - Tr = 72
3
la układu PI
KR = Kr( 1 + 1/sTc + sTd )
To = 3, T = 12
Obliczam: Kr = 0,46 / To / T ; Kr =0,46 / 0,25 = 1,84
Tc = 5,75To = 17,25
Przyjmuję: Td = 0,0000001
y
1,28
1
0 9 18 81 t Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - ymax = 1,28
Błąd ustalony - εust = yo – y = 1 – 1 = 0
Czas stabilizacji - Tr = 72
c) dl
a układu PID
KR = Kr( 1 + 1/sTc + sTd )
To = 3, T = 12
Obliczam: Kr = 1,37 / ToKo / T ; Kr =1,37 / 1 * 0,25 = 5,48
Tc = 1,6To = 4,8
Td = 0,51To = 1,53
Dal tych wartości układ jest niestabilny więc zmniejszam wzmocnienie do 1,5
d) D
la układu PID i wzmocnienia 1,5
KR = Kr( 1 + 1/sTc + sTd )
To = 3, T = 12
4
Obliczam: Tc = 1,6To = 4,8
Td = 0,51To = 1,53
y
1,48
1
0 9 18 76 81 t Z wykresu odczytuje:
Maksymalne wychylenie - ymax = 1,48
Błąd ustalony - εust = yo – y = 1 – 1 = 0
Czas stabilizacji - Tr = 76
5