Elektrotechnika i elektronika kol-1.
1. Oblicz napięcie U w układzie jak na rysunku 1.
AB
2. Obliczyć zawadę układu (rys. 2) dla przyłożonego napięcia U = 10cos((1Mrad/s)t) V. Narysuj wykres wskazowy napięć i prądów.
3. Do sieci napięcia zmiennego o wartości skutecznej 200 V podłączono odbiornik mocy o impedancji: Z
= 0,5 + j √3/2 Ω. Oblicz wartość współczynnika mocy. Narysuj trójkąt mocy.
4. Oblicz strumień Φ, gęstość strumienia B i natężenie pola magnetycznego H w obwodzie (rys. 3) z
rdzeniem o µ = 400.
r
5. Obcowzbudny generator prądu stałego o
parametrach: 1000 kW, 1000 V, ma rezystancję
twornika Ra = 0,04 Ω, prędkość wirnika 250 rad/s i strumień na każdym biegunie Φ = 0,4 Wb. Oblicz indukowane napięcie, stałą maszyny oraz
nominalny moment sił.
6. Bocznikowy silnik prądu stałego na 200 V pobiera 10 A przy obrotach 1800 obr/min. Rezystancja
twornika wynosi 0,2 Ω, a rezystancja uzwojenia magnesującego 400 Ω. Jaki jest moment obrotowy silnika
Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi.
1. 15 V. 2. Z = 1 – j Ω.
3. U = 200∠0 V, Z = 0,5 + j √3/2 Ω. (Z = 1∠60° Ω) S = UI* = (200∠0)[(200∠0)/(0,5 + j √3/2]* = (200∠0)2/(0,5 - j √3/2) =
(200∠0°)2/(1∠-60°) = (40000)∠60° VA = (40000×cos60°)W +
j(40000×sin60°) VAR. P = 40000×1/2 W, Q = j40000×√3/2 VAR.
Cosϕ = P/S = (40000×1/2)/40000 = 0,5.
4. Φ = Ni/R = Ni/(l /µ µ S + l /µ S ) ≅ 100×1/(4×0,1/400×4π10-7×0,012 + 0,003/4π10-m
śrr
r o
sz
0
7×0,012) = π10-6 Wb. Gęstość strumienia B = Φ/S = π10-6/0,012 = π10-2 Wb/m2.
Natężenie pola magnetycznego H = B/µ µ = π10-2/(400× 4π10-7) = 250 Az/m.
r o
5. U
= E – I
R => E = U
+ I
R = U
+ (P
/U
)Ra =
nom
b
nom
a
b
nom
nom
a
nom
nom
nom
1000 V+ (106 W/ 103 V) · 0,04 = 1040 V, E = k Φω => k = E /Φω = 1040 V/(0,4·250) =
b
a
a
b
10,4, T <= E I = P = Tω => T = P /ω = 1040 · (P /U )/ω =
b a
total
total
nom
nom
1040 · (106 W/103 V)/ (250) = 4160 Nm.
6) Bilans mocy: P = Tω + I 2R + U2/R ,
total
a
f
I = I
– U/R = 10 – 200/400 = 10 – 0,5 = 9,5 A, T = (P – I 2R – U2/R )/ω = (200·10
a
nom
f
total
a
a
f
– 9,5·0,2 – 2002/400)/(1800 2π/60) = 10,07 Nm.