1. Znaleźć rozkład wektora (0 , 3 , 2) w bazie (2 , 1 , 0) , ( − 1 , 0 , 2) , (1 , 0 , 4).

2. Sprawdzić czy układ wektorów (1 , 1 , 0) , (2 , 1 , 0) , (3 , 3 , 1) jest bazą przestrzeni 3

R .

3. Dla jakich wartości parametru a układ wektorów (8 , a 2) , (2 , 1) jest bazą przestrzeni 2

R ?

4. Wyznaczyć współrzędne wektora (0 , 0 , 1) w bazie (1 , − 1 , 0) , (1 , 1 , 0) , (2 , 0 , − 1).

5. Znaleźć macierz przejścia od bazy kanonicznej przestreni

3

R do bazy (1 , − 1 , 0) , (1 , 1 , 0) , (2 , 0 , − 1) (tej samej co w poprzednim zadaniu). Zweryfikować wynik poprzedniego zadania.