Zadanie 1.
Jednorodnie naładowana przewodząca kula o średnicy 1 m ma powierzchniową gęstość ładunku 8 C . Jako jest
m 2
całkowity strumień wektora natężenia E wychodzący z powierzchni kuli?
Zadanie 2.
Dwie kuleczki zawieszone obok siebie na izolowanych niciach mają jednakowe ładunki elektryczne. Masy kuleczek:
m = m 1 = m 2 = 10 − 5 kg, długość nitek l = 0 . 2 m. Gdy nitki zaczepimy w tym samym punkcie, kuleczki na skutek odpychania się zostaną oddalone na odległość r = 0 . 04 m. Obliczyć ładunek elektryczny każdej z kulek.
Zadanie 3.
Nieskończona płyta naładowana jest z powierzchniową gęstością ładunku σ = 1 · 10 − 7 C . W jakiej odległości
m 2
od siebie znajdują sie powierzchnie ekwipotencjalne, których potencjały różnią się o 5 V ?
Zadanie 4.
Dwa naładowane,współśrodkowe b. długie cylindry mają promienie r 1 = 3 cm i r 2 = 6 cm. Ładunek na jednostkę
długości na wewnętrzym cylindrze wynosi p 1 = 5 · 10 − 6 C , a na zewnętrzym p
. Znalaźć wektor natężenia pola
m
2 = − 7 · 10 − 6 C
m
elektrycznego dla promieni Ra = 4 cm oraz Rb = 8 cm.
Zadanie 5.
Wiązka deuteronów o energii 16 M eV , wychodząca z cyklotronu pada na blok miedziany. Wiązka jest równoważna
prądowi o natężeniu 15 · 10 − 6 A.
a) z jaką częstością deutrony uderzają w blok?
b) z jaką mocą wytwarzane jest ciepło w bloku?
Zadanie 6.
Mamy pięć kondensatorów C 1 = 50 µF , C 2 = C 3 = 100 µF , C 4 = C 5 = 2000 µF . Kondesatory C 1 i C 2 oraz C 3
i C 4 połączono ze sobą szeregowo. Te dwa układy oraz kondensator C 5 połączono ze sobą równolegle. Obliczyć pojemność
elektryczną całego układu.
Zadanie 7.
Kondensator o pojemności C 1 = 100 µF naładowano do różnicy potencjałów U = 50 V i odłączono baterię.
Następnie kondensator połączono równolegle z drugim kondensatorem C 2 początkowo nie naładowanym. Jaka jest pojemność
kondensatora C 2 jeśli mierzona różnica potencjału zmalała do U 2 = 35 V ?
Zadanie 8.
Do płaskiego kondesatora powietrznego o powierzchni okładek A i odległości miedzy nimi d wsunięto płytkę
z dielektryka o grubości b i stałej dielektrycznej ϵ. Oblicz napięci na odłączonym kondensatorze wynosiło U . Jak zmieni sie
praca gdy zwiększymy grubość płytki 2 razy?
Zadanie 9.
Należy wykonać długi przewodnik w kształcie walca, którego temperaturowy współczynnik oporu właściwego
jest ( temp. = 20 oC) dokładnie równy zero. Taki przewodnik należy utworzyć przez ułożenie na przemian krążków żelaznych i
węglowych.
a) jaki musi być stosunek grubości ktążka węglowego do żelaznego?
b) jaki byłby stosunek wydzielanej energii w krążku żelaznym i węglowym? (parametry dla żelaza i węgla patrz tablice fizyczne
lub podręcznik Resnick Holliday)
Zadanie 10.
Korzystając z prawa Biota-Savarta oblicz wartość indukcji magnetycznej B w środku przewodnika kołowego o
promieniu r = 0 . 1 m, gdy płynie w nim prąd i natężeniu I = 120 A. Przyjąć µo = 4 π 10 − 7 T m .
A
Zadanie 11.
Załózmy że przewodnik kołowy opisany w zadaniu 10 umieszczono w pobliżu nieskonczenie długiego, prostoli-
niowego przewodu leżącego w płaszczyźnie pętli ale oddalonego od środka pętli o d = 2 r. W przewodniku płynie prąd I = 10 A.
Oblicz dla tej konfiguracji indukcje magnetyczną B w środku pętli (przewodnika kołowego). Rozważ dwa przypadki kierunku
przepływu prądu.
Zadanie 12.
Długi przewodnik z prądem I = 100 A umieszczono w zewnętrzym polu magnetycznym o indukcji B = 50 Gs.
Przewodnik tworzy kąt prosty z liniamy pola magnetyczneg. Wyznaczyć punkty, w których wupadkowe pola magnetyczne jest
równe zero.
Zadanie 13.
Prąd elekryczny o natężeniu I = 5 A przepływa przez trzy boki kwadratu. Długość boku kwadratu a = 0 . 1 m.
Oblicz indukcje B pola magnetycznego w środku czwartego boku kwadratu.
Zadanie 14.
Indukcja B (pole magnetyczne jednorodne) w pojedunczym pierścieniu kołowym o średnicy D = 10 cm wyko-
nanym z drutu miedzianego o średnicy d = 2 . 5 mm zmienia się z godnie z równaniem: B = 3 t + t 2,gdzie B podano w [ mT ] a t w [ s]. Oblicz:
a)jak zmienia się siła elektromotoryczna E w pierwszych 4-ch sekundach?
b)ile wynosi prąd w pierścieniu dla t = 2 s?
Zadanie 15.
Prostokątny obwód złożony z N = 100 zwojów o długości a = 30 cm i szerekości b = 10 cm obraca się w
częstością v = 50 Hz w jednorodnym polu o indukcji B = 0 . 5 T prostopadłym do osi obrotu. Wyznacz siłę elektromotoryczną E( t) jako funkcje czasu.
Zadanie 16.
Pręt miedziany o długości d = 20 cm porusza się równolegle do bardzo długiego prostoliniowego przewodnika,
w którym płynie prąd I = 100 A. Pręt ustawiony jest prostopadle do przewodnika (oś pręta prostopadła do osi przewodnika)
i bliższy przewodu jego koniec oddalony o r 1 = 10 cm od przewodnika. Oblicz wyindukowaną w pręcie SEM , jeśli prędkośc
pręta to V = 10 m .
s
Zadanie 17.
Mały płaski obwód o powierzchni A = 100 cm 2 znajduje się wewnątrz długiego solenoidu o N = 50 zwojach na
1 cm długości i natężeniu prądu I = Io sin( ωt), gdzie I 0 = 10 A. Oś obwodu ma ten sam kierunek do oś solenoidu. Znaleść siłe elektromotoryczną E w obwodzie.
Zadanie 18.
Drut miedziany ślizga się bez tarcia po dwu równoległych szynach metalowych oddalonych od siebie od d = 1 m.
Między szynami jest utrzymywane stałe napięcie U = 100 V . Całość znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym B = 2 . 5 T
prostopadłym do płaszczyzny szyn. Oblicz maksymalną prędkość drutu.
Zadanie 19.
Jednowarstwowy solenoid wykonano z drutu miedzianego o średnicy 0 . 25 cm. Długość solenoidu wynosi 2 m, a
średnica 4 cm. Oblicz indukcyjność solenoidu na jednostkę długości, jeśli założymy, że zwoje stykają się ze sobą.
Zadanie 20.
Soleoid o indukcyjności L = 60 µH połączono szeregowo z oporem R = 1 kΩ i podłączono do napięcia U = 10 V .
Oblicz:
a) po jakim czasie prąd osiągnie 80% swojej maksymalnej wartości?
b) Jaką wartość osiągnie prąd po czasie równym stałej czasowej?
Zadanie 21.
Spinowy moment pędu elektrony wynosi L = 0 . 53 · 10 − 34 Js, a moment magnetyczny µ = 9 . 3 · 10 − 24 Am 2.
Porównaj wartości µ i e .
L m
Zadanie 22.
Powietrze o masie m = 4 kg znajduje się pod ciśnieniem p 1 = 4 Atm i temperaturze t 1 = 25 oC. Ciśnienie w
warunkach stałej objętości zostało obniżone do p 2 = 1 Atm. Oblicz końcową temperaturę powietrza i pracę i ciepło zużyte do
dokonania tego procesu. Dla powietrza Cv = 753 . 3 J , 1 Atm = 1013 hP a.
kgdeg
Zadanie 23.
Powietrze pod ciśnieniem p 1 = 10 Atm znajduje się w temperaturze t 1 = 100 oC. Wskutek adiabatycznego
rozprężenia ciśnienie jego spadło do p 2 = 1 Atm. Jaka została osiągnięta temperatura przy końcu tego procesu?
Zadanie 24.
Obustronnie zamknięta rurka o przekroju wewnętrznym s = 10 cm 2 podzielona w połowie jest szczelnym
tłokiem w masie m = 1 kg i znajduje się w pozycji poziomej. W każdej z dwu połówek o długości l = 50 cm gaz jest pod
ciśnieniem p = 1000 hP a. Oblicz o ile przesunął sie tłok gdy rurkę postawiono pionowo.
Zadanie 25.
Dwa zbiorniki o objętościach V 1 i V 2 wypełniono gazem doskonałym o masie molowej µ. Ciśnienie i temperatura
gazu w zbiornikach wynosiły odpowiednio: p 1 i T 1 oraz p 2 i T 2. Zbiorniki te połączono, ale podczas połączenia część gazu ulotniła się, a końcowe ciśnienie i temperatura wynosiły p i T . Oblicz masę gazu który ulotnił się (stała gazowa R jest znana).
Zadanie 26.
Oblicz prędkość kwadratową dla argonu w temperaturze pokojowej (20 oC). W jakiej temperaturze prędkość
średnia kwadratowa będzie równa połowie wartości dla 20 oC, a w jakiej dwa razy większa?
Zadanie 27.
W wierzchołkach trójkąta prostokątnego umieszczone są ładunki elektryczne Q 1 = 2 · 109 A·s, Q 2 = − 2 · 109 A·s (w wierzchołkach kątów ostrych) oraz Q 3 = 5 · 109 A · s. Boki trójkąta a = b = 1 m. Obliczyć wartość wektorów indukcji elektrycznej w środkach boków tego trójkąta. Podać ich położenia względem boków tego trójąta.
Zadanie 28.
Obliczyć energię dielektryczną dipola p = 5 As · m znajdującego się w polu elektrycznym E = 2 N , jesli kąt
A·s
ustawienia dipola w stostunku do lini tego pola wynosi α = 60 oC.