2012-04-12
1
Podstawy finansów 2012
studia niestacjonarne
Warto
ść
tera
ź
niejsza i przyszła pieni
ą
dza.
Koszt pieni
ą
dza. Odsetki proste, zło
ż
one –
kapitalizacja odsetek.
ZADANIA
Realna stopa procentowa
To stopa procentowa uwzgl
ę
dniaj
ą
ca inflacyjny wzrost cen, który
prowadzi do deprecjacji pieni
ą
dza.
Realna stopa procentowa pozwala oceni
ć
, czy nominalny przyrost
ilo
ś
ci pieni
ą
dza b
ę
d
ą
cy efektem pobierania odsetek wi
ąż
e si
ę
ze
spadkiem b
ą
d
ź
wzrostem realnej siły nabywczej okre
ś
lonej ilo
ś
ci
pieni
ą
dza.
Realna stopa procentowa mierzy wzrost ró
ż
nego rodzaju obci
ąż
e
ń
finansowych.
2012-04-12
2
Realna stopa procentowa
Zad.1
Oblicz realne oprocentowanie lokaty bankowej je
ś
li:
oprocentowanie lokaty nominalne (roczne) = 12%
stopa inflacji (roczna) = 9%
(2,75%)
Zad.2
Oblicz realne oprocentowanie
ś
rodków a’vista je
ś
li:
oprocentowanie
ś
rodków a’vista (roczne) = 5%
stopa inflacji (roczna) = 9%
(-3,67%)
Odsetki proste
Polegaj
ą
na obliczaniu odsetek od stałej kwoty pieni
ęż
nej.
Rachunek odsetek prostych zwykle stosuje si
ę
przy kredytach,
lokatach, depozytach o okresie wykorzystania liczonym w dniach. W
takim przypadku stop
ę
procentow
ą
nale
ż
y sprowadzi
ć
do skali
dziennej.
Czas wykorzystania kapitału liczy si
ę
od dnia nast
ę
pnego, licz
ą
c od
dnia powstania zobowi
ą
zania finansowego, ł
ą
cznie z dniem spłaty.
2012-04-12
3
Odsetki proste
Zad.3
Przedsi
ę
biorstwo zaci
ą
gn
ę
ło krótkoterminowy kredyt 27 maja na
sum
ę
70 tys. zł i spłaciło 10 wrze
ś
nia płac
ą
c 24% w stosunku
rocznym.
Oblicz kwot
ę
odsetek.
(4 878,90 zł)
Wartość przyszła (Future Value) - skapitalizowana
Zad.4
Zad.4
Firma zaci
ą
gn
ę
ła po
ż
yczk
ę
45 tys. zł na 5 lat. Stopa procentowa
przez pierwsze 3 lata wynosi 16%, pozostałe 18%.
Kapitał wraz z odsetkami spłaca si
ę
jednorazowo.
Oblicz koszt po
ż
yczki.
(52 802,62 zł)
S
kn
= k x (1 + d/100)
n
Gdzie:
k – kapitał podstawowy,
d – stopa procentowa dla okresu kapitalizacji,
n – liczba okresów kapitalizacji,
S
kn
- suma skapitalizowana na koniec n okresów.
2012-04-12
4
Częstotliwość naliczania odsetek
Wzór na stop
ę
% porównywaln
ą
z roczn
ą
[(1 + d/100)
n
-1] x 100
Zad.5
Przedsi
ę
biorstwo rozpatruje oferty lokat trzech banków:
A. Stopa odsetkowa 25% naliczana 1 – razowo z dołu (roczna)
B. Stopa odsetkowa miesi
ę
czna 2% z kapitalizacj
ą
C. Stopa odsetkowa kwartalna 6% z kapitalizacj
ą
Która oferta jest najkorzystniejsza dla przedsi
ę
biorstwa?
(B)
Dyskonto
Polega na potr
ą
caniu odsetek z góry.
W przypadku niektórych inwestycji finansowych jest to zasada ( np.
przy lokowaniu wolnych
ś
rodków pieni
ęż
nych w papiery komercyjne).
Dyskonto posiada „wi
ę
ksz
ą
sił
ę
” poniewa
ż
kredytobiorca nie
dysponuje pełn
ą
kwot
ą
kredytu jak przy pobieraniu odsetek z dołu.
Zad.6
(z dołu)
2012-04-12
5
Dyskonto – okresy krótsze niż rok
Zad.6a
(bon)
Skonto
Skonto to procentowe zmniejszenie sumy nale
ż
no
ś
ci, przyznawane nabywcy
towaru na warunkach kredytowych, w razie zapłaty nale
ż
no
ś
ci gotówk
ą
przed
umówionym terminem.
Firma, która nie korzysta ze skonta lecz reguluje swoje zobowi
ą
zania z
odroczonym terminem płatno
ś
ci ponosi koszt kredytu handlowego.
Stopa skonta stanowi zatem wyraz kosztu kredytu handlowego, który
poniesie przedsi
ę
biorstwo, je
ś
li ze skonta nie skorzysta.
Zad.7
(TAK)
2012-04-12
6
Dyskontowanie (PV – Present Value)
Operacj
ę
odwrotn
ą
do kapitalizacji nazywamy dyskontowaniem.
Dyskontowanie to wyznaczanie wcze
ś
niejszych warto
ś
ci kapitału na
podstawie znajomo
ś
ci warto
ś
ci pó
ź
niejszych.
W szczególno
ś
ci efektem dyskontowania mo
ż
e by
ć
warto
ść
tera
ź
niejsza
(bie
żą
ca, aktualna) kapitału.
Stopa procentowa wykorzystywana przy dyskontowaniu nazywa si
ę
stop
ą
dyskontow
ą
. O ile stopa procentowa wyst
ę
puj
ą
ca przy kapitalizacji
mierzy tempo pomna
ż
ania warto
ś
ci kapitału, o tyle stopa dyskontowa
mierzy tempo pomniejszania warto
ś
ci kapitału w czasie.
K
d
= K
p
x
(1 + d/100)
-n
gdzie:
K
d
- wartość zdyskontowana przyszłych płatności
K
p
– wartość przyszłych płatności po upływie n okresów
n – liczba okresów dyskontowania
(1 + d/100)
-n
współczynnik dyskonta jednostki kapitału (wartości bieżącej)
Dyskontowanie (PV – Present Value)
Zad.8
Dłu
ż
nik przedsi
ę
biorstwa ogłosił upadło
ść
. Jego zobowi
ą
zania
wobec przedsi
ę
biorstwa wynosz
ą
65 tys. zł, któr
ą
to kwot
ę
b
ę
dzie
mo
ż
na odzyska
ć
dopiero po dwóch latach.
Przedsi
ę
biorstwo korzysta z 24% kredytu długoterminowego, odsetki
kapitalizowane s
ą
co pół roku.
Oblicz obecn
ą
warto
ść
przyszłej płatno
ś
ci.
(41 308,68 zł)
Zad.9
Przedsi
ę
biorstwo pragnie ulokowa
ć
depozyt w banku na procent
składany, aby móc podj
ąć
po upływie 3 lat 50.000 zł, a po upływie
dalszych 2 lat 60.000 zł.
Bank oferuje odsetki za pierwsze 3 lata 16% rocznie.
Za nast
ę
pne dwa lata 18%.
Ile powinna wynosi
ć
ł
ą
czna kwota lokaty pocz
ą
tkowej?
(59 639,50 zł)
2012-04-12
7
Dyskontowanie (PV – Present Value)
Zad.10
Firma budowlana zawarła wieloletni kontrakt na wykonywanie robót
przy budowie elektrowni.
Umowa przewiduje zabezpieczenie zło
ż
one przez firm
ę
w banku, jako
gwarancj
ę
jako
ś
ci wykonywanych robót.
Oblicz wysoko
ść
depozytu, który powinien by
ć
zło
ż
ony w banku,
je
ś
li:
Wysoko
ść
depozytu po upływie 2,5 roku ma mie
ć
warto
ść
200 tys. zł (kwota ta zostanie wypłacona);
Po upływie 4 (tj. 1,5 roku po uprzedniej wypłacie) warto
ść
depozytu ma wynie
ść
150.000 zł .
Zakładamy,
ż
e stopa % od lokat wynosi 20%, kapitalizacja jest za
ś
kwartalna.
(191 499,38 zł)
Annuitety
Płatno
ś
ci okresowe o stałej wysoko
ś
ci dokonywane w z góry ustalonych
odst
ę
pach czasu, przy zało
ż
eniu kapitalizacji odsetek, na podstawie danej
stopy procentowej.
Zad.11 - FV
(42 824,62 zł)
2012-04-12
8
Annuitety
Zad.12 – PV
Firma użytkuje na zasadzie leasingu kapitałowego maszyny. Zgodnie z umową powinna
uregulować jeszcze 7 kwartalnych rat leasingowych po 900 zł każda, a po ich zapłacie
maszyny przechodzą na własność leasingobiorcy.
Leasingodawca oferuje natychmiastowe przekazanie przedmiotu leasingu, jeśli
leasingobiorca zapłaci od razu całą sumę 6 300 zł pomniejszoną o kwotę jednej transzy – 5
400 zł.
Przedsiębiorstwo rozważa opłacalność tej propozycji, mając na uwadze, że opłaca odsetki
od wykorzystywanego kredytu bankowego w wysokości 24% rocznie , naliczane
kwartalnie po 6%.
Czy propozycja jest opłacalna?
(NIE)
Annuitety
Zad.13 – PV
Przedsi
ę
biorstwo chce naby
ć
obligacje 5 – letnie na rynku wtórnym
za 90.000 zł, przy czym cena nominalna obligacji wynosi 100.000 zł.
Odsetki proste od tych obligacji wynosz
ą
w stosunku rocznym 16% .
Wykup obligacji nast
ą
pi po 3 latach od daty nabycia wg ceny
nominalnej.
Oblicz czy inwestycja ta jest opłacalna je
ś
li przedsi
ę
biorstwo
zamierza uzyska
ć
zwrot oraz zysk w wysoko
ś
ci co najmniej 20%
rocznie.
(TAK)