FIZYKA

Termodynamika - wzory

ciesiolek

Wielkość wyznaczana / nazwa 

wzoru

wzór

co we wzorze

 I zasada termodynamiki

∆U = Q + W

∆U - przyrost energii wewnętrznej 
układu
Q - ciepło dostarczone do układu
W - praca wykonana nad układem

Energia wewnętrzna gazu 
doskonałego
Energia nie oddziałujących ze sobą 
cząsteczek gazu

U = c

v

 n R T

U - energia wewnętrzna
R - stała gazowa
n – liczba moli gazu
T – temperatura bezwzględna (w 
kelwinach) 

 

Energia ogrzewania (ochładzania) 
ciała - bez przemian fazowych (czyli 
bez topnienia, krzepnięcia, 
parowania, krystalizacji itp.)

Q = m c

wł

 ∆t

Q = m c

wł

 ∆T 

Q = n c ∆t

Q = n c ∆T

Q – wymieniane ciepło
m – masa
t – temperatura w °C
T – temperatura bezwzględna (w 
kelwinach)
c - ciepło molowe w układzie SI w 
J/molK

 Energia potrzebna do zajścia 
przemian fazowych

Q = m·c

przemiany

 

Q = m·R

Q = m·L

c

przemiany

– ciepło danej przemiany 

fazowej np.
L - ciepło topnienia
R-  ciepło parowania
, ciepło krystalizacji itp.

Stała gazowa R
R = 8,31 J/mol·K

R = k·N

A

k = 1,38054·10

-23 

J/K

N

A

= 6,02·10

23 

1/mol

Praca w przemianie izobarycznej

W = – p ∆V

V - objętość
p – ciśnienie
minus wynika z faktu, że wzrost 
objętości oznacza oddawanie energii 
przez układ (gaz)

Równanie Clapeyrona (stanu gazu 
doskonałego)

p V =

 

n R T

symbole - j.w.

Związek między C

p

 i C

V

C

p

 = C

V

 + R

C

p

 ciepło molowe przy stałym 

ciśnieniu
C

V

 - ciepło molowe przy stałej 

objętości

Równanie przemiany izotermicznej 
gazu doskonałego
 (T = const)
Prawo Boyle'a i Mariotte'a

p ∙ V = const

p

1

∙V

1

 = p

2

∙V 

2

p

1

, V

1

 - ciśnienie i objętość w 

momencie 1  

p

2

, V

2

 - ciśnienie i objętość w 

momencie 2 

Równanie przemiany izobarycznej 
gazu doskonałego
 (p = const)
prawo Gay Lussaca

V

1

, T

1

 - objętość i temperatura (w 

Kelwinach) w momencie 1  

V

2

, T

2

 - objętość i temperatura (w 

Kelwinach) w momencie 2 

 

Równanie przemiany izochorycznej 
gazu doskonałego
 (V  = const)
Prawo Charlesa

p

1

, T

1

 - ciśnienie i temperatura (w 

Kelwinach) w momencie 1  

p

2

, T

2

 - ciśnienie i temperatura (w 

Kelwinach) w momencie 2 

Równanie przemiany adiabatycznej 
gazu doskonałego
 (brak wymiany ciepła z otoczeniem 
Q = 0)

p 

∙ 

V

χ

  = const

p

1

∙ 

V

1

χ

 

= p

2

 

∙

V

2

χ

χ - stosunek C

p

/C

V

 – współczynnik 

adiabaty zależny od ilości stopni 
swobody cząsteczek gazu.

Stosunek ciepła właściwego przy 

stałym ciśnieniu, do ciepła 

właściwego przy stałej objętności 

(wykładnik adiabaty) 

Dla gazów doskonałych o 
cząsteczkach :
jednoatomowych: χ = R∙3/5 

dwuatomowych: χ = R∙5/7

trzyatomowych: χ = R∙3/4

Zależność między energią 
kinetyczną cząsteczek gazu 
doskonałego a temperaturą dla gazu 
jednoatomowego.

 

k -  stała Boltzmanna
k = 1,38054*10

-23

T - temperatura w Kelwinach