EN_Zastosowania_WO

ZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH

W UKŁADACH NIELINIOWYCH

Cel ćwiczenia

- praktyczne zapoznanie się z metodami wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych

do realizacji układów nieliniowych,

- doświadczalna weryfikacja parametrów zaprojektowanego układu,
- opanowanie metod uruchamiania układu oraz korygowania jego parametrów.

Opisy badanych układów

Układy wykorzystujące dwójnik o nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej

Niektóre układy o prostych cha-
rakterystykach

nieliniowych

można

zrealizować

wykorzystując

dwójnik

nieliniowej

charakterystyce

prądowo-napięciowej.
Rozważmy układ przedstawiony
na rys.1.
Załóżmy,

charakterystyka

prądowo-napięciowa

dwójnika

nieliniowego

opisana

jest

następującymi funkcjami:

) oraz I

), gdzie oczywiście funkcje f

i f

są wzajemnie odwrotne.

Jeśli wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest dostatecznie duże, spełniony jest
warunek U

≈

0. Wówczas prawdziwe są równania: U

) oraz U

, a jeśli

założymy, że wejście wzmacniacza operacyjnego nie pobiera prądu, to oczywiście
musi być spełniony warunek: I

=-I

. Napięcie wejściowe jest związane z prądem I

zależnością: U

, czyli U

=-R

, z czego wynika, że I

=-U

. Ostatecznie

otrzymujemy zależność: U

=-f

). Czyli charakterystyka przejściowa ma taki

sam kształt jak charakterystyka prądowo-napięciowa dwójnika X

  W  podobny  sposób  możemy  uzyskać  układ  o  charakterystyce  przejściowej  odpo-
wiadającej  charakterystyce  napięciowo-prądowej  dwójnika  nieliniowego  (rys.2.).
Załóżmy,  jak  poprzednio,  że  dwójnik  nieliniowy  X

jest opisany charakterystykami:

Rys. 1.

) oraz I

). Stosując analogiczne założenia i przekształcenia otrzymamy

zależność U

=-R

). Jednak w ten sposób zrealizowany układ ma

niepożądaną właściwość - jego rezystancja wejściowa jest nieliniowa (rezystancja
wejściowa układu przedstawionego na rys.1. jest stała i równa R

). W obu

prezentowanych  układach  rezystancja  "widziana"  z  wejścia  odwracającego
wzmacniacza  operacyjnego  ma  charakter  nieliniowy,  w  związku  z  czym  efektywna
kompensacja  prądów  wejścio-
wych  wzmacniacza  może  nastrę-
czać trudności.

Ograniczanie  napięcia  na  wyj-
ś

ciu wzmacniacza

W  przypadku  dyskryminatorów
możesz uzyskać żądaną charakte-
rystykę  wykorzystując  wzmac-
niacz  operacyjny  pracujący  bez
sprzężenia  zwrotnego,  a  jedynie
ograniczając napięcie wyjściowe przy użyciu diody Zenera. Jeśli chcesz wykorzystać
taki  układ,  pamiętaj  o  wprowadzeniu  rezystora  ograniczającego  prąd  wyjściowy
wzmacniacza (rys.3.). Większość wzmacniaczy operacyjnych, między innymi

A741,

posiada wewnętrzne zabezpieczenie przed zwarciem wyjścia, więc jest możliwe
pominięcie rezystora zabezpieczającego. Lecz w takim przypadku zastanów się, czy
nie ma niebezpieczeństwa przegrzania diody lub wzmacniacza. Musisz mieć również
ś

wiadomość, że w takim układzie wzmac-niacz operacyjny nasyca się, co wpływa

niekorzystnie na szybkość działania układu.

Jeśli do realizacji układu potrzebujesz źródła
napięcia stałego o określonej wartości,
możesz wykorzystać odpowiedni dzielnik
rezystancyjny (jeśli da się go zmontować na
używanej wkładce), albo wkładkę zawierającą
regulowane źródło napięciowe.

Rys.2.

Rys.3.

Opis wkładki DWO1

Wkładka DWO1 (DA041A) zawiera wzmacniacz operacyjny

A741 oraz zestaw

zacisków umożliwiających dołączenie elementów dodatkowych, takich jak rezystory,
kondensatory i zwory. Za pomocą tej wkładki można realizować różnorodne układy
zarówno z ujemnym jak i z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.
Schemat ideowy wkładki, z zachowaniem rozmieszczenia elementów, znajduje się
na rysunku 8. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161A

Wkładka DA161A zawiera wzmacniacz operacyjny

A741, tranzystor i diodę

zabezpieczającą złącze baza-emiter tranzystora przed przebiciem wstecznym oraz pole
zacisków,  w  którym  można  montować  elementy  wymienne.  Zasadniczo  jest  ona
przeznaczona  do  budowy  układów  o  charakterystyce  przejściowej  wykładniczej  lub
logarytmicznej,  jednak  przy  pewnych  ograniczeniach  jest  możliwe  wykorzystanie  tej
wkładki także w innych układach.
  Schemat  ideowy  wkładki,  narysowany  z  zachowaniem  rozmieszczenia elementów,
znajduje się na rysunku 5. Jej płytę czołową przedstawiono na rysunku 4.

DW01

DA161A

DA161B

DA161C

Rys. 4. Płyty czołowe wkładek

Opis wkładki DA161B
Wkładka DA161B zawiera wzmacniacz operacyjny

A 741, zestaw zacisków oraz

dwa  przełączniki  suwakowe.  Z  uwagi  na  możliwe  połączenia  wkładka  nadaje  się
jedynie do budowania układów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Jest przeznaczona
przede  wszystkim  do  realizacji  dyskryminatorów  progowych  i  ograniczników.
Schemat  ideowy  wkładki,  narysowany  z  zachowaniem  rozmieszczenia  elementów,
znajduje się na rys. 6.
  Przełącznik  P

pozwala dołączać do zacisku "8" napięcie +15 V lub -15 V.

Przełącznik P

pozwala zwierać lub rozwierać pary zacisków "10,13" i "12,15".

Płytę czołową tej wkładki przedstawiono na rysunku 4.

Opis wkładki DA161C
Wkładka składa się ze wzmacniacza operacyjnego

A741, zestawu zacisków i dwóch

przełączników.  Jej  przeznaczeniem  jest  realizacja  dyskryminatora  okienkowego,
dyskryminatora  progowego  z  histerezą  oraz  pomocniczego  wzmacniacza  odwracają-
cego.
  Schemat  ideowy  wkładki  DA161C,  zachowujący  rozmieszczenie  elementów,  jest
przedstawiony na rysunku 7, a wygląd jej płyty czołowej - na rysunku 4.

WZORCE PŁYTEK DO SCHEMATÓW MONTAŻOWYCH

11. Prostownik dwupołówkowy o
wzmocnieniu 1 V/V - charakterystykę
statyczną przedstawiono na rys.19.

Rys. 19.

12. Wzmacniacz o logarytmicznej charakterytyce statycznej danej wzorem:
U

=A ln(U

/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia. Wartość

rezystancji wejściowej układu nie może być mniejsza niż 10 k

Ω

. Układ ma

pracować poprawnie dla napięć wejściowych zmieniających się w zakresie od 0,1
V do 10V.

13. Wzmacniacz o wykładniczej charakterystyce statycznej danej wzorem:
U

=A exp(U

/B),

gdzie A i B są stałymi współczynnikami dodatnimi o wymiarze napięcia.

Rezystancja wejściowa układu min. 10 k

Ω

, napięcie wejściowe dodatnie.

14. Przetwornik AC/DC mierzący dodatnią wartość szczytową sygnału wejściowego

(z uwzględnieniem składowej stałej). Układ powinien być zaprojektowany tak,
aby spadek napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotliwości
mniejszych niż 500 Hz.

15. Przetwornik AC/DC mierzący ujemną wartość szczytową składowej zmiennej

sygnału wejściowego. Układ powinien być zaprojektowany tak, aby spadek
napięcia wyjściowego o ponad 10% występował dla częstotliwości mniejszych
niż 500 Hz.

16. Generator fali trójkątnej o częstotliwości 5 kHz, wartości międzyszczytowej

napięcia wyjściowego równej 6V, wartości średniej napięcia wyjściowego równej
0 V oraz nachyleniu narastającego zbocza sygnału wyjściowego dwa razy
większym niż nachylenie zbocza opadającego.

Sprzęt niezbędny do wykonania ćwiczenia

  DWO 1  - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego (DA041A)
  DA161A  - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego
  DA161B  - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego
  DA161C  - wkładka dydaktyczna wzmacniacza operacyjnego

  SGS 1    - przestrajany generator przebiegu sinusoidalnego
  SA 2311  - generator napięcia trójkątnego
  SA 4222  - przełącznik czterokanałowy ac
  SA 4022  - przełącznik czterokanałowy dc
  SA 1311  - regulowane źródło napięcia stałego (od -10V do +10V)
  SA 1321  - regulowane źródło napięcia stałego (od 0 do +10V)

Zestawy układów dla części projektowej ćwiczenia

Zespół

Układy

1,16 2,15

3,14

4,11

5,8

6,12

7,13

8,14

Zespół

Układy

9,4

10,2

11,1

12,3

13,6

14,5

15,7

16,9

Sposób wykonania ćwiczenia

1. Przygotowanie do pracy w laboratorium (część projektowa ćwiczenia)

1.1. Z tabeli zawierającej zestawy układów nieliniowych wybierz i przepisz do

sprawozdania zestaw oznaczony numerem zespołu, który stanowisz w grupie
laboratoryjnej.

1.2. Przepisz do sprawozdania treść pierwszego tematu projektowego. Zaprojektuj

układ  realizujący  zadaną  funkcję  nieliniową.  Kompletny  projekt,  schemat
ideowy  zaprojektowanego  układu  oraz  jego  schemat  montażowy  we
wkładkach  laboratoryjnych  umieść  w  sprawozdaniu.  Opisz  również  zasadę
działania zaprojektowanego układu i przewidywane błędy realizacji założonej
funkcji nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.3. Po przestudiowaniu instrukcji do końca, w szczególności jej części dotyczącej

zagadnień pomiarowych, opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe
układów pomiarowych, za pomocą których sprawdzisz jakość realizacji
zadanej funkcji nieliniowej.

1.4. Przepisz do sprawozdania treść drugiego tematu projektowego. Zaprojektuj układ

realizujący  drugą  funkcję  nieliniową.  Treść  projektu,  schemat  ideowy
zaprojektowanego  układu  oraz  jego  schemat  montażowy  we  wkładkach
laboratoryjnych  umieść  w  sprawozdaniu.  Opisz  również  zasadę  działania
zaprojektowanego  układu  i  przewidywane  błędy  realizacji  danej  funkcji
nieliniowej wraz z ich przyczynami.

1.5. Opracuj i narysuj w sprawozdaniu schematy blokowe układów pomiarowych, za

pomocą których sprawdzisz jakość realizacji drugiej funkcji nieliniowej.

2. Praca w laboratorium (część doświadczalna ćwiczenia)

2.1. Montaż zaprojektowanego układu nieliniowego (dotyczy wszystkich układów

nieliniowych)

2.1.1. Zmontuj zaprojektowany układ nieliniowy zgodnie ze schematem monta-

owym przygotowanym przez Ciebie przed zajęciami w laboratorium.

2.1.2. Dołącz napięcia zasilające, sprawdź, czy układ zachowuje się zgodnie z

oczekiwaniami.

2.2. Pomiar charakterystyki statycznej układu (dotyczy układów 1 - 13)

2.2.1. Połącz układ do pomiaru przejściowej charakterystyki statycznej zaprojekto-

wanego układu nieliniowego (schemat blokowy tego układu przygotowałeś

przed ćwiczeniem).

2.2.2. Zmierz charakterystykę statyczną zmontowanego i uruchomionego układu

metodą punkt po punkcie. Pamiętaj o odpowiednim doborze punktów
pomiarowych.

Wskazówka.
Zwróć szczególną uwagę na okolice załamań charakterystyki, punkty nieciągłości itp.
W razie pomiaru charakterystyki układu z histerezą pamiętaj, aby mierzyć ją zarówno
przy wzrastającym, jak i przy malejącym U

  Jeśli zrealizowałeś układ 12 lub 13, dobierz tak skale wykresu (liniowe, log-lin, log-
log  lub  lin-log),  aby  teoretycznie  przewidywana  charakterystyka  przejściowa  miała
postać  linii  prostej.  Wówczas  odchylenie  otrzymanej  doświadczalnie  charakterystyki
od  linii  prostej  będzie  świadczyć  o  nieidealności  badanego  układu,  o  jego
nieprawidłowej pracy, albo o niewłaściwie przeprowadzonym eksperymencie. Istotne
jest  również  równomierne  rozmieszczenie  punktów  pomiarowych  wzdłuż  całej,
możliwej do zmierzenia, charakterystyki przejściowej.

2.2.3.  Wykreśl  zmierzoną  charakterystykę  w  odpowiednim  układzie  współrzędnych

(liniowym, logarytmiczno-liniowym lub liniowo-logarytmicznym). Na
wykonany wykres nanieś także charakterystykę nieliniową, którą miał
realizować badany układ.

2.2.4. Porównaj charakterystyki: założoną i zmierzoną. Jeśli charakterystyki różnią

się,  zastanów  się  w  jaki  sposób  należy  zmodyfikować  zaprojektowany  układ,
aby  osiągnąć  założoną  charakterystykę.  Czy  można  dokonać  odpowiednich
korekcji  w  inny  sposób  niż  przez  wymianę  elementu  nieliniowego?  Wykonaj
odpowiednie  eksperymenty.  Eksperymenty  z  korekcją  charakterystyki
przejściowej  powinny  być  wykonywane  za  pomocą  oscyloskopu  (tak  jak  w
następnym punkcie), bez mierzenia charakterystyki punkt po punkcie.

2.3. Badanie właściwości częstotliwościowych układu (dotyczy układów 1 - 11).

2.3.1. Wykorzystując tryb X-Y oscyloskopu oraz wkładkę specjalizowaną generatora

przebiegu trójkątnego zaobserwuj i naszkicuj uzyskaną charakterystykę
przejściową zrealizowanego układu dla małych oraz dla dużych częstotliwości
sygnału wejściowego.

2.3.2. Zastanów się, jakie są przyczyny obserwowanego zniekształcenia charakterys-

tyki. W wyjaśnieniu tych przyczyn powinna Ci pomóc obserwacja przebiegów
czasowych  napięć  w  niektórych  (wybranych  przez  Ciebie)  punktach  układu.
Naszkicuj  te  przebiegi  używając  wspólnej  osi  czasu.  Spróbuj  uzasadnić
obserwowane  efekty  przyjmując,  że  typowa  wartość  "slew-rate"  dla
wzmacniacza

A 741 jest rzędu 0,5 V/

s, zastępcze pojemności dostępnych w

laboratorium impulsowych diod krzemowych są rzędu 10pF, a diod Zenera

100pF.

2.4. Zastosowanie układu nieliniowego do kształtowania przebiegów (dotyczy

układu 10).

2.4.1. Układ 10 może służyć do przekształcania przebiegu trójkątnego w sinusoidal-

ny. Sprawdź to, doprowadzając do wejścia układu sygnał trójkątny o
odpowiednio dobranej amplitudzie oraz mierząc poziom zniekształceń
harmonicznych sygnałów wejściowego i wyjściowego.

2.4.2. Zamieść w sprawozdaniu zaobserwowane przebiegi oraz wyniki pomiarów

współczynnika zawartości harmonicznych w funkcji amplitudy sygnału
trójkątnego.

2.5. Badanie dokładności realizacji funkcji wykładniczej lub logarytmicznej (dotyczy

układów 12 i 13)

2.5.1. Wyznacz wartości współczynników A i B, niezbędnych do opisu charakterys-

tyki statycznej układu.

2.5.2. Zaproponuj sposób oceny jakości realizacji zadanej charakterystyki idealnej.
2.5.3. Napisz, jakie parametry elementów tworzących układ wzmacniacza wykładni-

czego lub logarytmującego są istotne przy konstruowaniu takiego wzmacnia-
cza i jak wartości tych parametrów wpływają na dokładność wykonywanej
operacji nieliniowej.

2.6. Badanie detektorów wartości szczytowej (dotyczy układów 14 i 15)

2.6.1. Zaobserwuj i naszkicuj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu i

wyjaśnij zasadę jego działania.

2.6.2. Zmierz i wykreśl charakterystykę przetwarzania układu.
2.6.3. Doprowadź do wejścia układu sygnał sinusoidalny o zerowej składowej stałej i

amplitudzie  2  V  (generator  SGS1  daje  sygnał  o  amplitudzie  nie  większej  niż
1,65 V; trzeba użyć generatora zewnętrznego). Zmierz i wykreśl charakterystkę
częstotliwościową  układu  i  wyznacz  częstotliwość  poniżej  której  sygnał
wyjściowy  maleje  do  90%  wartości  dla  średnich  częstotliwości  (będzie  ona
dalej nazywana "minimalną częstotliwością pracy".

2.6.4. Opracuj następujące zagadnienia:
a) W jaki sposób możesz wpływać na wartość "minimalnej częstotliwości pracy"

badanego układu?

b) Dlaczego nie należy wybierać zbyt małej wartości "minimalnej częstotliwości

pracy"?

2.7. Badanie generatora przebiegu trójkątnego (dotyczy układu 16)

2.7.1. Obejrzyj przebiegi napięć w poszczególnych punktach układu, a następnie

naszkicuj je w sprawozdaniu. Na podstawie zaobserowanych przebiegów
wyjaśnij zasadę działania układu.

Uwaga!
Aby zachować wspólną oś czasu dla wszystkich obserwowanych przebiegów, należy
wyzwalać układ podstawy czasu oscyloskopu stale tym samym sygnałem.

2.7.2. Zmierz wartość składowej stałej napięcia wyjściowego. W jaki sposób można

ją zmieniać? Przeprowadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.3. W jaki sposób można zmieniać częstotliwość sygnału wyjściowego bez

zmiany jego amplitudy i stosunku nachylenia zboczy? Przeprowadź
odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.4. W jaki sposób można zmieniać nachylenie poszczególnych zboczy? Przepro-

wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.5. W jaki sposób można zmieniać amplitudę generowanego sygnału? Przepro-

wadź odpowiednie eksperymenty i opisz je.

2.7.6. Napisz, czy skończona szybkość zmian napięcia wyjściowego wzmacniacza

wpływa na pracę układu? Uzasadnij odpowiedź.

3. Wymagania BHP

Warunkiem przystąpienia do realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z obowiązującą
w laboratorium instrukcją BHP oraz przestrzeganie w niej zawartych zasad.

Literatura:

Baranowski J., Czajkowski G. Układy elektroniczne, cz.II - Układy analogowe nieliniowe i
impulsowe, WNT, 2004

Niedźwiecki M., Rasiukiewicz M. Nieliniowe elektroniczne układy analogowe, WNT, 1991

Soclof S. Zastosowania analogowych układów scalonych, WKiŁ, 1991