dr inŜ. Maria MIKOŁAJCZYK
Politechnika Warszawska (PW)
Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii w Płocku
prof. dr hab. inŜ. Wojciech FELUCH
SGSP, Wydział InŜynierii Bezpieczeństwa Cywilnego
PW, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii w Płocku
METODA OCENY RYZYKA USZKODZEŃ ELEMEN-
TÓW INFRASTRUKTURY BUDOWLANEJ
NA PRZYKŁADZIE PODSYSTEMU DYSTRYBUCJI
WODY W PŁOCKU
Przedstawiona w pracy metoda szacowania ryzyka uszkodzeń
przewodów wodociągowych jest próbą rozwiązania problemu
optymalizacji procesu eksploatacji podsystemu dystrybucji wody,
jednakŜe moŜe być przeniesiona i zastosowana w innych syste-
mach podziemnej infrastruktury budowlanej.
Method of risk evaluation of water conduits damages presented in
the thesis is the attempt to solve the problem of exploitation of wa-
ter distribution subsystem, however it can be transferred and ap-
plied in other systems of underground construction infrastructure.
Wprowadzenie
Infrastruktura – według definicji encyklopedycznej – to urządzenia i instytucje
zapewniające prawidłowe funkcjonowanie gospodarki jako całości i poszczegól-
nych jej dziedzin. PoniewaŜ budownictwo naleŜy do podstawowych dziedzin go-
spodarki, zatem pojęciem infrastruktura budowlana określa się obiekty inŜynierii
lądowej i wodnej jako urządzenia i budowle zapewniające prawidłowe funkcjono-
wanie miast i osiedli, a takŜe budynków mieszkalnych i niemieszkalnych, obiektów
przemysłowych, komunikacyjnych, rolniczych i innych. Do waŜnych działów in-
frastruktury budowlanej zalicza się takŜe podziemne budowle liniowe, tj. elementy
infrastruktury technicznej związanej m. in. z rurociągami przesyłowymi i rozdziel-
czymi, dostarczającymi do odbiorców wszystkie media w sposób ciągły i bezawa-
ryjny. KaŜda awaria podziemnej infrastruktury liniowej stanowi powaŜne zagroŜe-
nie prawidłowego funkcjonowania miasta, osiedla lub zespołu obiektów budowla-
nych. Badania i analizy awaryjności sieci infrastruktury podziemnej oraz ocena
2
ryzyka uszkodzeń tych sieci stanowią więc aktualne i waŜne zadania badawcze
oraz inŜynierskie, moŜliwe do wykorzystania w praktyce. Celem tych zadań jest
zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej infrastruktury budowlanej poprzez
odpowiednie planowanie prac remontowych.
Prawidłowe funkcjonowanie obiektów budowlanych uzaleŜnione jest od wielu
czynników – począwszy od stadium projektowania, przez etap wykonawstwa
i jakości uŜytych materiałów, a następnie – prawidłowej eksploatacji.
Z analizy stanu wiedzy na temat niezawodności sieci podziemnej infrastruktury
budowlanej wynika, Ŝe większość prac sprowadza się do gromadzenia danych
z eksploatacji, analizy awaryjności sieci i jej elementów, w tym dotyczących licz-
by, rodzaju i przyczyny uszkodzeń oraz czasu ich trwania. Zachodzi więc potrzeba
przeprowadzenia badań z zastosowaniem analiz statystycznych w celu ujawnienia
powiązań między uszkodzeniami elementów sieci infrastruktury, a czynnikami je
wywołującymi, czyli wykrywania najistotniejszych przyczyn oraz parametrów
oszacowania ryzyka związanego z uszkodzeniami eksploatowanych sieci infra-
struktury budowlanej.
Wieloznaczne pojęcie ryzyka wiąŜe się głównie z moŜliwością powstania strat
i z prawdopodobieństwem ich powstawania. Przyjmując dwuwymiarową definicję
pojęcia ryzyka jako kombinację moŜliwości uzyskania niekorzystnego wyniku oraz
niepewności co do zdarzenia niekorzystnego, tj. momentu zajścia zdarzenia, czasu
jego trwania, wielkości wyniku itp., ryzyko jest iloczynem częstości lub prawdo-
podobieństwa wystąpienia określonego zdarzenia niebezpiecznego i zazwyczaj
niepoŜądanego oraz konsekwencji z nim związanych w postaci strat. Podjęcie pró-
by oszacowania i oceny ryzyka uszkodzeń (niesprawności) elementów sieciowych
podziemnej infrastruktury budowlanej w czasie eksploatacji, na wybranym kon-
kretnym przykładzie sieci wodociągowej Płocka, związane jest z faktem, Ŝe we-
dług Polskiej Klasyfikacji Obiektów Budowlanych [5] w sekcji drugiej (2.), dziale
drugim (22.), grupie drugiej (222.) i klasie drugiej (2222.), sieci wodociągowe
stanowią jeden z elementów infrastruktury budowlanej.
Wybór eksploatowanej sieci wodociągowej Płocka, jako przykładu liniowej in-
frastruktury budowlanej naraŜonej na uszkodzenia i awarie o charakterze losowym,
był podyktowany moŜliwością uzyskanej miarodajnej bazy danych do ocen i analiz
statystycznych.
Wskaźnik częstości uszkodzeń
Częstość uszkodzeń C
L
(t) wyraŜa stosunek liczby uszkodzeń w przedziale czasu
(t, t + ∆t) do długości tego przedziału czasowego (∆t) i do długości L badanych
odcinków w przypadku obiektów linowych [2, 3]. Częstość uszkodzeń jest szcze-
gólnym przypadkiem parametru strumienia uszkodzeń w odniesieniu do obiektów
opisanych dwustanowym modelem niezawodności (sprawność–niesprawność):
3
(1)
gdzie:
r (t, t + ∆t) – liczba uszkodzeń w przedziale czasu ∆t,
∆
t – przedział czasu, na jaki podzielono okres badań, uwzględniający równieŜ pla-
nowe operacje,
L – długości odcinków badanych obiektów liniowych, [km]
a – jednostka czasu (1 rok).
Wskaźnik ten (1) charakteryzuje w szczególności bezawaryjność obiektów, któ-
re w procesie eksploatacji, oprócz stanów sprawności i niesprawności, podlegają
równieŜ planowanym remontom, konserwacji i innym zabiegom profilaktycznym.
Wartości liczbowe tego wskaźnika wg róŜnych autorów [1, 3] wykazują dość duŜe
rozbieŜności, np.:
•
wg Belana i Choruzija [1979] – C
L
(t) = 0,161÷0,185 [a
-1
·
km
-1
]
•
wg Dzienis i Królikowskiego [1986] – C
L
(t) = 1,308÷2,06 [a
-1
·
km
-1
],
•
wg Błaszczyka [1991] – C
L
(t) = 0,4÷0,5 [a
-1
·
km
-1
], w tym 50–60% stanowią
uszkodzenia przewodów rozdzielczych i magistralnych, a 40–50% uszkodzenia
połączeń wodociągowych.
PowyŜsze rozbieŜności świadczą o trudnościach w ocenie niezawodności sieci
wodociągowej jako obiektu złoŜonego z róŜnych elementów składowych i spełnia-
jącego róŜne funkcje. Dla badanego systemu dystrybucji wody w Płocku wskaźnik
jednostkowej częstości uszkodzeń C
L
wynosił w odniesieniu do:
–
przewodów magistralnych od 0,86 [a
-1
·km
-1
] (rok 1990) do 0,09 [a
-1
·km
-1
] (rok
2002),
–
przewodów rozdzielczych od 1,25 [a
-1
·km
-1
] (rok 1995) do 0,38 [a
-1
·km
-1
] (rok
2002),
–
przyłączy wodociągowych od 1,46 [a
-1
·km
-1
] (rok 1994) do 0,54 [a
-1
·km
-1
] (rok
2002).
Ś
redni wskaźnik jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów w badanym
okresie 1990–2002 wyniósł 0,75 [a
-1
·km
-1
], przy czym największy wskaźnik odno-
towano w roku 1994 – 1,23 [a
-1
·km
-1
], a najmniejszy w roku 2002 – 0,42 [a
-1
·km
-1
].
W odniesieniu do poszczególnych rodzajów przewodów, średni jednostkowy
wskaźnik uszkodzeń wyniósł:
–
przewody magistralne – 0,36 [a
-1
·km
-1
],
–
przewody rozdzielcze – 0,81 [a
-1
·km
-1
],
–
przyłącza wodociągowe – 0,82 [a
-1
·km
-1
].
Z doświadczeń wynika, Ŝe o wartości wskaźnika jednostkowej częstości uszko-
dzeń decyduje wiele róŜnych czynników takich jak:
•
rodzaj materiału i uwarunkowań związanych z technologią wykonywania złączy
oraz liczba tych złączy,
( ) (
)
]
⋅
∆
⋅
∆
+
=
1
-
1
-
km
[a
,
t
L
t
t
t
r
t
C
L
4
•
warunki gruntowo-wodne w miejscu ułoŜenia przewodu, ilość przyłączy na
odcinku sieci,
•
parametry hydrauliczne, a w szczególności zakres i częstość zmian ciśnienia
w sieci.
Dlatego teŜ nie moŜna ustalić jednolitych standardów oceny stanu sieci na pod-
stawie notowanych wartości tego wskaźnika. Wyznaczając jednostkowe wskaźniki
częstości uszkodzeń dla sieci budowanej w róŜnym czasie, w róŜnych rejonach,
z róŜnego materiału, moŜna uzyskać informacje o tym, które przewody są w lep-
szym stanie technicznym [6].
Metoda oceny ryzyka uszkodzeń przewodów
W celu wyznaczenia poziomu ryzyka uszkodzeń przewodów sieci wodociągo-
wej moŜna zastosować tzw. matrycę ryzyka, która naleŜy do metod jakościowych
oceny ryzyka, łączącą punktową skalę prawdopodobieństwa wystąpienia uszko-
dzenia przewodu sieci wodociągowej ze skalą konsekwencji (skutków) [4]. Pod-
stawą matryc ryzyka jest bardzo proste wyraŜenie
R = X·Y
(2)
gdzie:
R – ryzyko uszkodzenia przewodu sieci wodociągowej,
X – prawdopodobieństwo (częstość) występowania zdarzeń niepoŜądanych
(uszkodzenia przewodu),
Y – skutki zdarzeń niepoŜądanych umoŜliwiające uzyskanie wartości punktowych
określających kategorie ryzyka (tab. 1.).
Tab. 1. Matryca ryzyka [4 ]
Skutki następstw
Prawdopodobieństwo
Małe – 1
Ś
rednie – 2
DuŜe – 3
Małe – 1
Bardzo małe – 1
Małe – 2
Ś
rednie – 3
Ś
rednie – 2
Małe – 2
Ś
rednie – 4
DuŜe – 6
DuŜe – 3
Ś
rednie – 3
DuŜe – 6
Bardzo duŜe – 9
W tab. 1. poszczególnym jakościowym ocenom ryzyka przyporządkowane są
umowne punkty róŜnicujące liczbowo wartości ryzyka według skali jego wzrostu.
Przyjęto więc następujące poziomy ryzyka:
– ryzyko bardzo małe (liczba punktów 1),
– ryzyko małe (liczba punktów 2),
– ryzyko średnie ( liczba punktów 3 i 4),
– ryzyko duŜe (liczba punktów 6),
– ryzyko bardzo duŜe (liczba punktów 9).
5
Za kryterium prawdopodobieństwa uszkodzenia przewodu przyjęto natomiast
wartość wskaźnika jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów – C
L
[a
-1
·km
-1
],
określając kategorie prawdopodobieństwa (tab. 2.).
Tab. 2. Kategorie prawdopodobieństwa uszkodzeń przewodów wodociągowych
Kategorie prawdopodobieństwa
Kryterium
prawdopodobieństwa
1
małe
CL ≤ 0,5
2
ś
rednie
1,0 ≤ CL < 0,5
3
duŜe
CL > 1,0
Podstawą powyŜszych wartości jest załoŜenie, Ŝe dla prawidłowo funkcjonują-
cej sieci wodociągowej przyjmuje się wskaźnik uszkodzeń kształtujący się na po-
ziomie 0,5 a
-1
·km
-1
[1]. Wybór tego wskaźnika jako kryterium prawdopodobień-
stwa powoduje, Ŝe ocena ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych nie jest
zbyt trudna, gdyŜ kaŜde przedsiębiorstwo wodociągowe dysponuje szczegółowymi
danymi o liczbie awarii wodociągowych oraz długości sieci i obliczenie wskaźnika
częstości uszkodzeń nie nastręcza trudności.
Uszkodzenia przewodów sieci wodociągowej moŜna rozpatrywać w trzech
płaszczyznach niepoŜądanych skutków (tab. 3.): technicznych, ekonomicznych,
społecznych, zakładając, Ŝe proces oceny konsekwencji uszkodzenia przewodów
wodociągowych jest do pewnego stopnia subiektywny.
Kategorie skutków (tab. 3.) w zaleŜności od skali oceny przyjęto wg kryterium:
•
skutki małe (liczba punktów 1),
•
skutki średnie (liczba punktów 2),
•
skutki duŜe (liczba punktów 3).
Po ustaleniu kategorii prawdopodobieństwa wystąpienia awarii i potencjalnych
skutków na podstawie zaleŜności (2) moŜna opracować matryce ryzyka dla po-
szczególnych czynników ryzyka, takich jak wiek przewodu, materiał przewodu,
lokalizacja przewodu, średnica przewodu, przyczyna uszkodzenia oraz pora roku,
w której wystąpiła awaria wodociągowa.
Tab. 3. Kategorie skutków uszkodzenia przewodów sieci wodociągowej m. Płocka
Kategorie
skutków
Techniczne
Ekonomiczne
Społeczne
1
małe
awarie o małej złoŜo-
ności usuwania (wy-
magające zastosowa-
nia opaski uszczelnia-
jącej lub pierścienia
złącznego); na ma-
łych średnicach
(przyłącza); zlokali-
zowane w terenie
zielonym.
całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
do 3500 zł
•
awarie występujące na obszarze
zabudowy jednorodzinnej;
•
mała liczba mieszkańców po-
zbawiona wody w czasie krót-
szym niŜ 3 godziny;
•
nie występują utrudnienia
w ruchu.
6
Tabela 3. ciąg dalszy
Kategorie
skutków
Techniczne
Ekonomiczne
Społeczne
2 średnie
awarie o większej
złoŜoności usuwania
(konieczność wymia-
ny odcinka rurocią-
gu); na większych
ś
rednicach (przewody
rozdzielcze);
zlokalizowane
pod
chodnikami.
całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
od 3501 zł do 6000 zł
•
awarie występujące na obszarze
zabudowy wielorodzinnej;
•
pojedyncze budynki pozbawio-
ne wody w czasie krótszym niŜ
6 godzin;
•
utrudnienia w ruchu mogą
wystąpić na drogach osiedlo-
wych lub lokalnych.
3 duŜe
awarie na przewodach
magistralnych; powo-
dujące spadek ciśnie-
nia w sieci; zlokali-
zowane pod jezdnią;
występujące w okre-
sie zimowym.
całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
powyŜej 6000 zł
•
awarie obejmujące swoim
zasięgiem znaczne obszary
mieszkaniowe, np. całe osie-
dle;
•
powodujące konieczność wyłą-
czenia hydroforni;
•
brak dostawy wody przez okres
dłuŜszy niŜ 6 godzin;
•
powodujące utrudnienia w
ruchu na głównych arteriach
komunikacyjnych miasta lub
na drogach krajowych
Ryzyko uszkodzeń z uwzględnieniem dwóch czynników
W przypadku oceny ryzyka uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej
m. Płocka z uwzględnieniem dwóch czynników ryzyka (np. materiał i przedział
wiekowy), które wywołują awarie, tworzenie matrycy ryzyka przebiega w następu-
jących krokach:
1.
Ustalenie liczby uszkodzeń przewodów wodociągowych z uwzględnieniem
dwóch czynników, np. materiał przewodu i wiek przewodu (tab. 4).
2.
Ustalenie długości przewodów sieci wodociągowej z uwzględnieniem tych
dwóch rozpatrywanych czynników (tab. 5).
3.
Wyliczenie wskaźnika jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów
C
L
[a
-1·
km
-1
] na podstawie wcześniej opracowanych danych (tab. 6).
4.
Określenie kategorii prawdopodobieństwa uszkodzenia przewodu w zaleŜności
od wielkości wskaźnika uszkodzeń, zgodnie z przyjętymi wcześniej kryteriami
(tab. 7).
5.
Określenie skutków uszkodzenia przewodów zgodnie z przyjętymi kategoriami
skutków (tab. 8).
6.
Wykonanie matrycy ryzyka wystąpienia awarii przewodów wodociągowych
z uwzględnieniem dwóch przykładowych czynników tj. materiału i przedziału
wiekowego (tab. 9).
7
Tab. 4. Zestawienie uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej m. Płocka w latach
1990–2002 z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [szt.]
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
Suma
całkowita
ś
eliwo
3
48
775
610
129
1565
Stal
2
20
432
410
59
923
AC
0
0
108
100
0
208
PE
0
2
38
28
0
68
PCV
0
0
13
2
0
15
Suma
całkowita
5
70
1366
1150
188
2779
Tab. 5. Średnia długość przewodów sieci wodociągowej m. Płocka w latach
1990–2002 z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [km]
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
Suma
całkowita
ś
eliwo
38,28
41,01
44,15
10,94
2,32
136,70
Stal
24,05
25,76
27,74
6,87
1,46
85,88
AC
0,00
0,00
11,10
4,22
0,00
15,32
PE
8,01
8,59
9,25
2,78
0,00
28,63
PCV
5,53
5,92
6,38
1,92
0,00
19,75
Suma
całkowita
75,87
81,28
98,62
26,73
3,78
286,28
Tab. 6.Wskaźniki jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej
m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [a
-1
·km
-1
]
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
ś
eliwo
0,01
0,09
1,35
4,29
4,28
Stal
0,01
0,06
1,20
4,59
3,11
AC
0,00
0,00
0,75
1,82
0,00
PE
0,00
0,02
0,32
0,77
0,00
PCV
0,00
0,00
0,16
0,08
0,00
Tab. 7. Kategorie prawdopodobieństwa wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej
m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
ś
eliwo
1
1
3
3
3
Stal
1
1
3
3
3
AC
0
0
2
3
0
PE
1
1
1
2
0
PCV
1
1
1
1
0
8
Tab. 8. Skutki wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej m. Płocka
z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
ś
eliwo
3
3
3
3
3
Stal
3
3
3
3
3
AC
0
0
2
2
0
PE
1
2
2
2
0
PCV
1
1
2
2
0
Tab. 9. Matryca ryzyka wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej
m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy
Przedział wiekowy
Materiał
< 10 lat
11 ÷ 20 lat
21 ÷ 30 lat
31 ÷ 40 lat
41 ÷ 50 lat
śeliwo
3
3
5
5
5
Stal
3
3
5
5
5
AC
nie występuje nie występuje
3
4
nie występuje
PE
1
2
2
3
nie występuje
PCV
1
1
2
2
nie występuje
< 1 0
1 1 -2 0
2 1 -3 0
3 1 -4 0
4 1 -5 0
A C
P C V
P E
s ta l
Ŝ
e liw o
3
3
5
5
5
3
3
5
5
5
1
2
2
3
0
1
1
2
2
0
0
0
3
4
0
0
1
2
3
4
5
p o z io m r y z y k a
p r z e d z ia ł w ie k o w y
m a te r ia ł p r z e w o d u
Rys. 7. Ryzyko wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej m. Płocka
z uwzględnieniem
czynników: materiał i przedział wiekowy
9
Tabela 9 oraz rys. 7 stanowią końcowy wynik przedstawianego przykładu oce-
ny ryzyka awarii sieci wodociągowej Płocka z uwzględnieniem dwóch czynników,
tj. materiału i przedziału wiekowego. Na podstawie otrzymanej matrycy ryzyka
(tab. 9) moŜna wnioskować o większych lub mniejszych zagroŜeniach awariami.
W miejscach, w których sieć wodociągowa zbudowana jest z Ŝeliwa i stali, naj-
większe ryzyko występuje, gdy materiał jest z przedziału wiekowego 21–50 lat.
Z kolei najmniejsze ryzyko awarii występuje w przypadku materiału PE i przedzia-
łu wiekowego poniŜej 10 lat oraz w przypadku PCV i przedziału wiekowego do 20
lat. Mogą równieŜ zdarzyć się sytuacje, w których brakuje informacji lub nie wy-
stąpiły awarie, co zaznaczono stwierdzeniem, Ŝe „nie występuje”. Na podstawie
powyŜszej matrycy ryzyka moŜna następnie podjąć działania, np. modernizacyjne,
których celem będzie minimalizacja wystąpienia ryzyka awarii poprzez wymianę
tych elementów sieci, które uzyskały w obliczeniach największy poziom ryzyka.
Ryzyko uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej Płocka
z uwzględnieniem wszystkich rozpatrywanych czynników ryzyka
Przedstawiona matryca ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych
z uwzględnieniem dwóch czynników ryzyka stanowi ilustrację metody szacowania
ryzyka, którą moŜna rozszerzyć na większą liczbę uwzględnianych czynników.
W odniesieniu do uszkodzeń przewodów wodociągowych Płocka przyjęto, Ŝe
wszystkie rozpatrywane czynniki ryzyka (rodzaj wodociągu, materiał przewodu,
ś
rednica przewodu, wiek przewodu, miejsce ułoŜenia przewodu, przyczyna awarii,
pora roku, w której nastąpiła awaria) mają jednakowe wagi. To upraszczające zało-
Ŝ
enie jest wskazane ze względu na ograniczoną ilość dostępnych danych.
Kolejnym krokiem jest zestawienie uzyskanych danych i estymacja ryzyka dla
wszystkich czynników na zasadzie „kaŜdy z kaŜdym”. Wykorzystując program
Microsoft Access, do realizacji powyŜszego celu utworzono informatyczny formu-
larz, który umoŜliwia analizę tak duŜych liczb danych, szacowanie zarówno ryzyka
całkowitego – jako sumy ryzyk uszkodzeń przewodów wodociągowych obliczo-
nych dla kolejnych czynników ryzyka, jak i ryzyka uszkodzeń przewodów wzglę-
dem jednego wybranego czynnika ryzyka z uwzględnieniem wszystkich pozosta-
łych czynników. Zaletą opracowanego formularza jest moŜliwość aktualizacji da-
nych o awariach wodociągowych występujących w sieci oraz eliminowanie z ob-
szarów ryzyka tych odcinków sieci, które zostały wyremontowane lub dokonano
wymiany przewodu. Daje to moŜliwość bieŜącego monitorowania poziomów ryzy-
ka uszkodzeń przewodów wodociągowych.
W przypadku bazy danych, jaka jest dostępna, ogólna liczba moŜliwych zesta-
wień czynników wyniosła 165 600 rekordów. PoniewaŜ tak wykonane zestawienie
zawierało wszystkie moŜliwe powiązania czynników, konieczne było wyelimino-
wanie rekordów zawierających niemoŜliwe powiązania czynników, np.: magistrala
o średnicy 32 mm, przyłącze o średnicy 300 mm, magistrala z AC, korozja na prze-
wodach z PCV itp.
10
Na rys. 8 pokazano fragment formularza słuŜącego do wprowadzania danych
wejściowych dotyczących ryzyka. Lewa strona formularza pozwala na wpisywanie
wcześniej opracowanych ryzyk dla relacji dwóch czynników, prawa strona umoŜ-
liwia właściwe wyznaczenie wszystkich moŜliwych powiązań poszczególnych
czynników.
Rys. 8. Formularz do wprowadzania danych do programu kompilującego dane wejściowe
dotyczące ryzyka
Po dokonaniu selekcji rekordów na podstawie narzuconych i wspomnianych
wyŜej kryteriów dotyczących wyeliminowania niemoŜliwych powiązań czynni-
ków, wynikiem obliczeń pozostał arkusz w postaci 27 600 rekordów z pierwotnych
165 000.
Szacowanie ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych polegało na sumo-
waniu ryzyk uszkodzeń dla kolejnych dwóch relacji czynników. Następnie, aby
zachować obliczone ryzyko w granicach przyjętych poziomów ryzyka (od 1 do 5),
wynik końcowy podano jako średnią arytmetyczną (tab. 10). Bazę danych skonfi-
gurowano w taki sposób, aby powstała „lista rankingowa” ryzyka uszkodzeń prze-
wodów wodociągowych podsystemu dystrybucji wody miasta Płocka. W kaŜdym
rekordzie tego rankingu zestawiono wszystkie czynniki ryzyka oraz średnią war-
tość ryzyka uszkodzenia przewodu o danych parametrach.
11
W tab. 10. przedstawiono fragment zestawienia ryzyka uszkodzeń przewodów
wodociągowych m. Płocka, który zawiera rekordy z informacjami o największym i
najmniejszym ryzyku.
Tab. 10. Fragment zestawienia rankingu ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych
m. Płocka
Materiał
Miejsce
ułoŜenia
Pora
roku
Przedział
wiekowy
Przyczyna
awarii
Rodzaj
wodociągu
Średnica
rurociągu
Średnie
ryzyko
uszkodzenia
Poziom
ryzyka
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41–50
pęknięcie
magistrala
400
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41–50
pęknięcie
magistrala
500
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41–50
pęknięcie
magistrala
350
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
800
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
500
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
650
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
600
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
350
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 31–40
pęknięcie
magistrala
400
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41–50
pęknięcie
magistrala
800
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41–50
pęknięcie
magistrala
650
3,7
4
Ŝ
eliwo
jezdnia zima 41-50
pęknięcie
magistrala
600
3,7
4
Ŝ
eliwo
komora zima
31–40
pęknięcie
magistrala
600
3,6
4
Ŝ
eliwo
jezdnia wiosna 41–50
pęknięcie
magistrala
350
3,6
4
PCV
trawnik lato
11–20
inne
przyłącze
20
1
1
PCV
trawnik lato
11–20
inne
przyłącze
50
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
63
1
1
AC
posesja lato
41–50
inne
przyłącze
80
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
20
1
1
PCV
trawnik lato
11–20
inne
przyłącze
25
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
40
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
25
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
32
1
1
PCV
posesja lato
<10
inne
przyłącze
15
1
1
PCV
posesja lato
<10
inne
przyłącze
25
1
1
PCV
posesja lato
<10
inne
przyłącze
40
1
1
PCV
posesja lato
<10
inne
przyłącze
65
1
1
PCV
posesja lato
<10
inne
przyłącze
20
1
1
PE
posesja lato
<10
inne
przyłącze
15
1
1
12
Tab. 11. Poziom ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka
względem poszczególnych czynników
Czynnik ryzyka
Średnie
ryzyko
Poziom
ryzyka
stal
2,57
3
Ŝ
eliwo
2,44
2
AC
2,41
2
PE
1,85
2
Materiał
PCV
1,80
2
jezdnia
2,67
3
komora
2,60
3
trawnik
2,25
2
inne
2,21
2
chodnik
2,17
2
Miejsce
ułoŜenia
przewodu
posesja
2,06
2
zima
2,41
2
wiosna
2,27
2
jesień
2,25
2
Pora roku
lato
2,15
2
41–50
2,65
3
31–40
2,41
2
21–30
2,28
2
11–20
2,13
2
Przedział
wiekowy
< 10
2,11
2
korozja
2,67
3
pęknięcie
2,49
2
złącza
2,20
2
Przyczyna
warii
inne
1,96
2
Dodatkowo, wykorzystując ww. bazę danych, moŜna wybierać opcję, w której okre-
ś
lone jest ryzyko uszkodzenia przewodu względem jednego czynnika z uwzględnie-
niem wszystkich pozostałych czynników ryzyka. W tabeli 12. przedstawiono wyniki
oceny ryzyka przewodów wodociągowych względem poszczególnych czynników.
Uzyskane wyniki pozwoliły na ustalenie struktury ryzyka uszkodzeń przewo-
dów wodociągowych m. Płocka (tab. 12 i rys. 9). Spośród wszystkich rozpatrywa-
nych rekordów 0,5% znalazło się w obszarze ryzyka duŜego (poziom 4), 39,8%
rekordów znalazło się w obszarze ryzyka średniego (poziom 3). Do obszaru ryzyka
małego (poziom 2) zakwalifikowano 53,8% rekordów, natomiast do obszaru ryzy-
ka bardzo małego zaliczono 5,9% rozpatrywanych rekordów.
13
Tab. 12. Struktura ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka
Poziom ryzyka
Liczba rekordów
Udział procentowy
4
ryzyko duŜe
145
0,5%
3
ryzyko średnie
10 992
39,8%
2
ryzyko małe
14 847
53,8%
1
ryzyko b. małe
1 616
5,9%
Razem: 27 600
100,0%
ryzyko
ś
rednie
39,8%
ryzyko małe
53,8%
ryzyko du
Ŝ
e
0,5%
ryzyko b. małe
5,9%
Rys. 9. Struktura ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka
Analiza ryzyka na podstawie otrzymanych wyników
Dla prawidłowej eksploatacji podsystemu dystrybucji wody najwaŜniejsze zna-
czenie ma informacja o tych przewodach wodociągowych, których ryzyko uszko-
dzenia jest największe.
DuŜe ryzyko (poziom 4–145 rekordów w bazie danych tab. 12) uszkodzenia
przewodów występuje w przypadku następujących czynników ryzyka:
•
materiałów przewodów – ryzyko duŜe występuje w odniesieniu do Ŝeliwa, stali
i AC. Pozostałe materiały nie znalazły się w tym obszarze. Udział procentowy
materiałów w obszarze ryzyka duŜego przedstawiono na rys. 10.
14
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
66,2
33,1
0,7
Ŝ
eliwo
stal
AC
Rys. 10. Udział procentowy poszczególnych materiałów w obszarze ryzyka duŜego
•
miejsca ułoŜenia przewodów – ryzyko duŜe występuje w odniesieniu do jezdni,
komory i trawnika. Pozostałe miejsca ułoŜenia nie znalazły się w tym obszarze.
Udział procentowy lokalizacji uszkodzeń w obszarze ryzyka duŜego przedsta-
wiono na rys. 11.
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
58,6
33,1
8,3
jezdnia
komora
trawnik
Rys. 11. Udział procentowy poszczególnych lokalizacji w obszarze ryzyka duŜego
•
pory roku, w jakiej wystąpiła awaria przewodów – ryzyko duŜe występuje
zimą, na wiosnę i jesienią. Udział procentowy występowania awarii w po-
szczególnych porach roku w obszarze ryzyka duŜego przedstawiono na rys. 12.
15
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
75,2
16,6
8,3
zima
wiosna
jesie
ń
Rys. 12. Udział procentowy występowania awarii w poszczególnych porach roku
w obszarze ryzyka duŜego
•
przedziałów wiekowych przewodów – ryzyko duŜe występuje w przedziałach
31–40 lat, 41–50 lat i 21–30 lat. Pozostałe przedziały wiekowe w obszarze ry-
zyka duŜego nie występują. Udział procentowy poszczególnych przedziałów
wiekowych w obszarze ryzyka duŜego przedstawiono na rys. 13.
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
48,3
47,6
4,1
31-40
41-50
21-30
Rys. 13. Udział procentowy poszczególnych przedziałów wiekowych w obszarze
ryzyka duŜego
•
przyczyn awarii przewodów – ryzyko duŜe występuje w odniesieniu do pęk-
nięć i korozji. Pozostałe przyczyny awarii w obszarze ryzyka duŜego nie wy-
stępują. Udział procentowy poszczególnych przyczyn awarii w obszarze ryzy-
ka duŜego przedstawiono na rys. 14.
16
0
20
40
60
80
100
udział procentowy [%]
75,2
24,8
p
ę
kni
ę
cie
korozja
Rys. 14. Udział procentowy poszczególnych przyczyn awarii w obszarze ryzyka duŜego
•
rodzaju wodociągu – ryzyko duŜe występuje w odniesieniu do przewodów
magistralnych i rozdzielczych. Podłączenia wodociągowe w obszarze ryzyka
duŜego nie występują. Udział procentowy poszczególnych rodzajów wodocią-
gu w obszarze ryzyka duŜego przedstawiono na rys. 15.
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
95,2
4,8
magistrala
rozdzielczy
Rys. 15. Udział procentowy poszczególnych rodzajów wodociągów w obszarze
ryzyka duŜego
•
ś
rednic przewodów – ryzyko duŜe występuje w odniesieniu do średnic powy-
Ŝ
ej 350 mm, sporadycznie dla średnic 100 mm, 250 mm i 300 mm. Pozostałe
ś
rednice przewodów w obszarze ryzyka duŜego nie występują. Udział procen-
towy poszczególnych średnic przewodów w obszarze ryzyka duŜego przedsta-
wiono na rys. 16.
Proponowana metoda oceny ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych
moŜe zostać wykorzystana do kwalifikowania odcinków sieci wodociągowej do
17
kapitalnego remontu, czyli wymiany przewodu. Przedsiębiorstwo wodociągowe,
w zaleŜności od swojej kondycji finansowej dysponuje określoną kwotą przezna-
czaną na remonty kapitalne. Dysponując danymi dotyczącymi ryzyka uszkodzeń
przewodów, moŜna wskazać kolejność wykonywania remontów kapitalnych, roz-
poczynając od przewodów, których ryzyko uszkodzenia jest największe.
0
20
40
60
80
100
udział procentowy
[%]
95,2
2,1
1,4
1,4
powy
Ŝ
ej
100 mm
250 mm
300 mm
Rys. 16. Udział procentowy poszczególnych średnic przewodów w obszarze ryzyka duŜego
Istnieje ponadto moŜliwość zbudowania większego systemu, który z uwzględnie-
niem rachunku ekonomicznego pozwoli na bieŜące monitorowanie ryzyka uszkodzeń
przewodów wodociągowych w podsystemie dystrybucji wody równieŜ z uwzględnie-
niem ciągłej aktualizacji danych dotyczących awarii, ich usuwania i remontów kapital-
nych. Do realizacji takiego celu potrzebne są dodatkowo dane finansowe – koszty
usuwania awarii i koszty wymiany określonych odcinków przewodów. MoŜliwe było-
by wówczas opracowanie szczegółowych planów remontów przewodów, jak równieŜ
bieŜące analizowanie awarii i ich przyczyn (rys. 17).
Dane wejściowe
Analiza danych
Dane wyjściowe
Rys. 17. Koncepcyjny schemat blokowy programu do analizy ryzyka uszkodzeń przewodów
wodociągowych
Kompilacja danych –
zestawienie awarii,
ich kosztów itp.
Dane dotycz
ą
ce awarii
Dane dotycz
ą
ce
wykonanych robót
Dane finansowe
(koszty, cenniki itp.)
PLAN REMONTÓW
ANALIZA AWARII
I ICH PRZYCZYN
Zało
Ŝ
enia,
np. wska
ź
niki uszkodze
ń
,
skala ryzyka itp
18
Podsumowanie i wnioski
Przedstawiona metoda szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągo-
wych na przykładzie podsystemu dystrybucji wody miasta Płocka umoŜliwia okre-
ś
lenie ryzyka wystąpienia uszkodzenia dowolnie wybranego odcinka przewodu
wodociągowego, pod warunkiem, Ŝe znane będą jego parametry: średnica, materiał
przewodu, wiek przewodu i miejsce ułoŜenia przewodu.
Przeprowadzone badania, analizy i obliczenia pozwoliły na postawienie nastę-
pujących wniosków:
•
Do szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych moŜliwe jest
wykorzystanie metody matrycowej oceny ryzyka.
•
Na poziom ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych wpływa cały szereg
czynników m. in.: materiał przewodu, średnica i wiek przewodu. Czynniki te
są zdeterminowane zarówno rozwiązaniami przyjętymi w trakcie procesu pro-
jektowania, jakością materiałów uŜytych do budowy sieci wodociągowej, po-
ziomem wykonawstwa, jak teŜ prawidłowością eksploatacji.
•
Awaryjność przewodów wodociągowych w badanym podsystemie dystrybucji
wody wyraŜona wskaźnikiem jednostkowej częstości uszkodzeń C
L
wynosi:
–
w odniesieniu do przewodów magistralnych – 0,36 [a
-1
·km
-1
],
–
w odniesieniu do przewodów rozdzielczych – 0,81 [a
-1
·km
-1
],
–
w odniesieniu do przyłączy wodociągowych – 0,82 [a
-1
·km
-1
],
–
ogółem dla całej sieci wodociągowej – 0,75 [a
-1
·km
-1
].
Wartości te, choć większe niŜ podawane w literaturze, nie odbiegają zasadni-
czo od wskaźników dla innych podsystemów dystrybucji wody o podobnej
długości sieci wodociągowej.
•
Do obszaru duŜego ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych w badanym
podsystemie dystrybucji wody zakwalifikowano 0,5% moŜliwych przypadków
wystąpienia awarii. W grupie najwyŜszego ryzyka mieszczą się przewody ma-
gistralne, Ŝeliwne, w wieku 31–40 lat, ułoŜone pod jezdniami. Przyczyną
uszkodzeń tych przewodów najczęściej są pęknięcia i awarie występujące za-
zwyczaj w okresie zimowym.
•
W grupie ryzyka średniego znalazło się 39,8% moŜliwych przypadków wystą-
pienia awarii. Do obszaru tego zakwalifikowano przewody magistralne
i rozdzielcze, w wieku powyŜej 20 lat, ułoŜone pod jezdniami, trawnikami oraz
znajdujące się w komorach wodociągowych. W obszarze tym występują
wszystkie przyczyny uszkodzeń, a najwięcej awarii występuje w okresie zi-
mowym.
•
W grupie ryzyka małego i bardzo małego znalazło się 59,7% moŜliwych przy-
padków wystąpienia awarii. Najmniejsze ryzyko uszkodzenia przewodów wo-
dociągowych w badanym podsystemie dystrybucji wody stwierdzono w odnie-
sieniu do przyłączy z tworzyw sztucznych, w wieku poniŜej 10 lat ułoŜonych
na terenie posesji lub pod trawnikami.
19
•
Wyznaczone w badanym podsystemie dystrybucji wody poziomy ryzyka
uszkodzeń przewodów wodociągowych pozwalają na podjęcie kroków uspraw-
niających działalność konserwacyjno-remontową przedsiębiorstwa przez two-
rzenie długoterminowych planów wymiany odcinków wodociągu naraŜonych
na największe ryzyko uszkodzenia. Podjęte działania spowodują podniesienie
efektywności funkcjonowania podsystemu dystrybucji wody.
Przedstawiona metoda szacowania ryzyka uszkodzeń elementów infrastruktury
budowlanej, w tym przewodów wodociągowych, jest próbą rozwiązania problemu
optymalizacji procesu eksploatacji podsystemu dystrybucji wody i konieczne wy-
daje się prowadzenie dalszych badań eksploatacyjnych oraz doskonalenia metodyki
szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych.
Proponowana metoda oceny ryzyka uszkodzeń w eksploatowanych sieciach
wodociągowych moŜe być przeniesiona i zastosowana w innych systemach pod-
ziemnej infrastruktury budowlanej.
S U M M A R Y
Maria MIKOŁAJCZYK, Wojciech FELUCH
THE METHOD OF RISK EVALUATION OF DAMAGES
TO THE ELEMENTS OF CONSTRUCTION INFRASTRUCTURE TAK-
ING THE EXAMPLE OF WATER DISTRIBUTION SUBSYSTEM
In the thesis, the estimate problem of risk of water conduits damages was dis-
cussed. This is a very important problem from the point of view of water conduits
exploitation. On the basis of information about accidents in water distribution sub-
system in Płock from 1990 to 2002, the matrix method of risk estimation use was
presented. The risk was defined as a probability product of water conduit damage
and on after-effect size of loss. The basis for valuation of risk matrixes is the defi-
nition of probability criteria and categories of risk of water conduits damages and
categories of damages effects. Executed risk matrixes allowed to determine the
structure of risk of water conduits damages taking into account the following risk
factors: material of the conduit, age of the conduit, diameter of the conduit, local-
ization of the conduit and the cause of failure.
PIŚMIENNICTWO
1.
Błaszczyk P.: Eksploatacja wodociągów i kanalizacji. [W]: Wodociągi
i kanalizacja. Poradnik. Arkady, Warszawa 1991.
20
2.
Denczew S.: Niezawodność podsystemu podłączeń wodociągowych na przy-
kładzie warszawskiego systemu dystrybucji wody pitnej. Rozprawa doktorska,
Politechnika Białostocka, Białystok 1996.
3.
Kwietniewski M., Roman M., Kłoss H.: Niezawodność wodociągów i kanaliza-
cji. Arkady, Warszawa 1993.
4.
Rak J.: Metody matrycowe oceny ryzyka w systemach zaopatrzenia w wodę. IN-
STAL – Ośrodek Informacji "Technika Instalacyjna w Budownictwie" 2004, z. 3.
5.
Rozporządzenie Rady Ministrów w sprawie Polskiej Klasyfikacji Obiektów
Budowlanych z dnia 30 grudnia 1999 r. Dz. U. 2002, Nr 112, poz.1316 wraz ze
zmianami; Dz. U. Nr 18, poz. 170.
6.
Sozański M. (red): Wodociągi i kanalizacja w Polsce – tradycja i współczes-
ność. Polska Fundacja Ochrony Zasobów Wodnych, Poznań–Bydgoszcz 2002.