mgr Anna Kasprzak, Zakład Rynków 
Finansowych UMCS 

październik 11 

1 

1 

Procent

 

prosty 

)

1

(

n

r

PV

FV







gdzie:  
FV 

– wartość  przyszła 

PV 

– wartość bieżąca 

n 

– horyzont inwestycji (w latach) 

r 

– stopa procentowa  (w skali roku) 

1. Odsetki od 2-

letniej lokaty o stałym oprocentowaniu są naliczane po 

terminie. Pani X, która wpłaciła na lokatę 2.300 zł, odebrała przy jej 
likwidacji 3047,50. Obliczyć roczną stopę oprocentowania lokaty. 

2 

Procent składany 

m

n

n

m

r

PV

FV







)

1

(

Wartość przyszła sumy pieniężnej jest tym wyższa, im: 

•Wyższa jest wartość początkowa 
•Większa jest stopa procentowa 
•Większa jest liczba lat 
•Częstsza jest kapitalizacja dochodów 

gdzie:  
FV 

– wartość  przyszła 

PV 

– wartość bieżąca 

n 

– horyzont inwestycji (w latach) 

m 

– liczba kapitalizacji dochodów  w ciągu roku 

r 

– stopa procentowa  (w skali roku) 

3 

Efektywna stopa zwrotu 

Częstsza kapitalizacja odsetek przy rocznej stopie procentowej w 

rezultacie daje wyższa stopę procentową.  

Jest to tzw. efektywna stopa zwrotu 

 

1

)

1

(







m

e

m

r

r

4 

Zadania (1) 

1.

Dwa banki X i Y oferują lokaty oprocentowane 3,5%, przy czym bank X 
stosuje kwartalną kapitalizacje odsetek a bank Y roczną. Oblicz ile po 2 
latach przyniesie suma 1000 PLN zainwestowana w każdym z tych 
banków. Oblicz efektywną stopę zwrotu. 
 

2.

Inwestor chce po 2 latach otrzymać 20 tys. PLN, inwestując w lokatę 
bankową. Dwa banki A i B oferują lokaty o oprocentowaniu 4%. Bank A 
kapitalizuje odsetki półrocznie a bank B rocznie. Oblicz ile należy 
zainwestować w każdym z obu banków.