Wpisz szukaną frazę
Szukaj
© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-659
Równania z wartością bezwzględną
Zadanie
-
nierówność liniowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność
Rozwiązanie zadania uproszczone
Nierówność nie ma rozwiązania.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zgodnie z określeniem wartości bezwzględnej mamy dwa przypadki:
Oto one:
Przypadek 1, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą dodatnią lub zerem:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności bez zmiany znaku:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x większych lub równych -1. Zaznaczamy część wspólną
obu zbiorów:
Częścią wspólna obu zbiorów jest zbiór pusty. Nierówność nie ma więc rozwiązania w tym przypadku.
Przypadek 2, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą ujemną:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności pamiętając o zmianie znaku:
Otrzymaliśmy nierówność sprzeczną.
W obu przypadkach nie znaleźliśmy rozwiązania, zatem:
Odpowiedź
Nierówność nie ma rozwiązania.
Zadania podobne
Zadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
.
Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
Zadanie - pole trójkąta
Dany jest wektor
zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole
trójkąta ABC jest równe 10.
Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dana jest funkcja f określona wzorem
. Równanie f(x)=1 ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.
© Media Nauka 2008-2018 r.
Karty Pracy dla
Klas 1-3
Tematyczne zestawy
kart do Wydruku. Już
od 11zł/miesiąc.
Sprawdź!
SuperKid.pl
Zgłoś błąd