KOLOKWIUM ZALICZENIOWE
FINANSE II
ROBERT ŚLEPACZUK
1
PRZYKŁADOWE ZADANIA NA KOLOKWIUM ZALICZENIOWE
(na kolokwium można posiadać następujące pomoce naukowe: kalkulator, tablice matematyczne wyznaczające
czynniki wartości przyszłej i bieżącej, przybory do pisania)
I. Proszę zaznaczyć właściwą odpowiedź (TAK lub NIE): [około 15 pytań, 2pkt za prawidłową odp.]
Teoria zaprezentowana w jedno lub dwu zdaniowych stwierdzeniach, np.:
1. W modelu dwuczynnikowym, jeśli współczynnik korelacji pomiędzy dwoma aktywami wynosi –1, wtedy
jakakolwiek kombinacja tych dwóch aktywów stworzy portfel o zerowym ryzyku, jeśli tylko ich udziały
sumują się do jednego.
Tak / Nie
2. Wzrost stopy dywidendy z akcji danej spółki wpływa na spadek wartości opcji kupna wystawionych na
akcje tej spółki.
Tak / Nie
II. Zadania do rozwiązania
Zadania 1.
Instytucja finansowa zawarła swap procentowy na następujących warunkach: zgodziła się
płacić 6-miesięczny LIBOR i otrzymywać oprocentowanie stałe w wysokości 4% rocznie (z odsetkami płatnymi,
co pół roku) od nominału wartości $100 mln. Swap ma 1.25 roku do wygaśnięcia. Odpowiednie stopy
procentowe dla 3, 9 i 15 miesięcy wynoszą: 6%, 7% i 8%. 6-miesięczny LIBOR wynosi obecnie 5.8%. Oblicz
wartość tego swapu z punktu widzenia instytucji finansowej.
Zadania 2.
Marek posiada 1000 akcji spółki IBM i obawia się, że w najbliższym czasie ich cena istotnie
spadnie. W związku z tym, kupuje 5 opcji sprzedaży z ceną wykonania równą $95 i premią równą $5 na akcję
(każda opcja jest wystawiona na 100 akcji spółki IBM) i ponadto otwiera krótką pozycję w 5 kontraktach na
akcje spółki IBM (każdy kontrakt jest wystawiony na 100 akcji spółki IBM). Cena terminowa kontraktu wynosi
$97, a prowizja na rynku terminowym wynosi $30 (w jedną stronę). Obecna cena akcji wynosi $96. Jaki jest
wynik strategii zabezpieczającej w przypadku, gdy cena akcji spada do $75, a jaki jeśli cena wzrasta do $125?
Zadanie 3.
Inwestor posiada portfel o współczynniku delta równym 3000 i współczynniku gamma
równym -4600. Delta i gamma dla opcji call na akcje wchodzących w skład tego portfela wynoszą odpowiednio
0.62 i 1.15 (opcja wystawiona jest na jedną akcję). Inwestor pragnie sprowadzić wartość współczynników
gamma i delta powyższego portfela do zera, wykorzystując wyżej opisane opcje lub akcje. Zaproponuj strategię.
Zadanie 4.
Istnieją dwa portfele będące w równowadze:
Portfel Oczekiwana
stopa
zwrotu
b
i1
b
i2
A 16 1 1.5
B 18 0.5 2
Zakładając, że linia APT ma postać: E(rp) = 5 + 2 * b
i1
+ 6 * b
i2
, a na rynku dostępny jest papier U nie będący w
równowadze, którego R = 15%, b
U1
= 0,65 i b
U2
= 1,85, to jaki zysk możemy osiągnąć przez stworzenie strategii
arbitrażowej z akcji A i B, w połączeniu z portfelem U (zysk procentowy, koszty transakcyjne pomijamy)? W
jakich udziałach akcje A i B (xA i xB) znajdą się w strategii arbitrażowej? Zakładając, że z akcji A i B
tworzymy hipotetyczny portfel C, to który z portfeli (C lub U) kupimy, a który krótko sprzedamy, w celu
zyskownego przeprowadzenia strategii arbitrażowej.
Zadanie 5.
Które z poniższych strategii opcyjnych zastosujesz, jeśli oczekujesz, że do dnia wygaśnięcia
cena instrumentu bazowego: (a) wzrośnie, (b) spadnie, (c) nie zmieni się, (d) wzrośnie lub spadnie? Zakładamy,
że w momencie początkowym cena instrumentu bazowego jest równa cenie wykonania lub kształtuje się po
środku cen wykonania, jeśli w strategii są wykorzystane opcje z różnymi cenami wykonania.
LONG STRADDLE, SHORT STRAP, SHORT STRANGLE, BEAR CALL SPREAD, ROTATED BULL SPREAD,
LONG STRANGLE, SHORT BUTTERFLY, SHORT CONDOR, LONG STRIP, BULL CALL SPREAD,
II. Oblicz
przepływ finansowy (w momencie otwierania pozycji), zysk (w zależności od ceny instrumentu
bazowego w dniu wygaśnięcia) i narysuj profil wypłaty ze strategii (z dokładnie zaznaczonymi cenami
