Styk montaŜowy dźwigara dachowego.
a) Połączenie zakładkowe środnika pasa dolnego dźwigara- połączenia kategorii A Przyjęto śruby M16 kl.4.8
R
=
=
m
500MPa
Re
300MPa
S
=
nośność na rozciąganie Rt
40kN
S
=
nośność na ścinanie (dla jedenej płaszczyzny ścinania) Rv1
45.2kN
d = 16mm
średnica śrub
n = 12
liczba śrub w połączeniu m =
liczba płaszczyzn ścinania s
2
Nośność ze względu na ścięcie lub rozciąganie łączników S
= ⋅
nośność na rozciąganie Rt
40 kN
S
=
⋅
=
⋅
nośność na ścinanie
Rv
ms SRv1
SRv 90.4 kN
Nośność ze względu na docisk łączników Σt = 7.1mm
minimalna grubość blach podlegających dociskowi w jednym kierunku (grubość środnika teownika) a
=
=
1
30mm
a
40mm
a1
30⋅mm
α
=
=
=
1
α1
1.875
d
16⋅mm
a
3
40⋅mm
3
α
=
−
=
−
=
2
α2
1.75
d
4
16⋅mm
4
ostatecznie:
α = 1.75
f
=
d
305MPa
S
= ⋅ ⋅ ⋅
=
⋅
kN
⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅
=
⋅
Rb
α fd d Σt
SRb 1.75 30.5
1.6 cm 0.71 cm
60.6 kN
2
cm
=
( , )
=
⋅
R
min SRb SRv
SR 60.6 kN
Stan graniczny nośności połącznia e
=
o
5.43cm
N = 240.96kN
V
=
max
0
M = N⋅eo
M = 240.96⋅kN⋅5.43cm = 1308⋅kN⋅cm ostatecznie:
M
=
=
⋅ ⋅
o
M
Mo 1308 kN cm
Moment bezwładności grupy łączników względem ich środka (wymiar wg rysunku) 2
2
2
2
Σx = ⋅
+ ⋅
+ ⋅
=
i
4 (3cm)
4 (9cm)
4 (15cm)
1260 cm
2
2
Σy =
⋅
=
i
12 (2.25cm)
60.7 cm
y
=
max
2.25cm
x
=
max
15cm
ymax
⋅
S
=
⋅
=
⋅ ⋅
2.25 cm
⋅
=
⋅
xM
Mo
S
cm
2.23 kN
Σ
xM
1308 kN
x +
i
Σyi
2
2
1260⋅cm + 60.7cm
xmax
⋅
S
=
⋅
=
⋅ ⋅
15 cm
⋅
=
⋅
yM
Mo
S
cm
14.86 kN
Σ
yM
1308 kN
x +
i
Σyi
2
2
1260⋅cm + 60.7cm
S
=
yF
0
2
S
=
(
+
)2
+
max
SxM
SyM SyF
2
2
S
= (
⋅
+ (
⋅
+ ⋅
=
⋅
max
2.23 kN)
14.86 kN
0 kN)
15.03 kN
15.03⋅kN
=
= 0.248 < 1.0
S
⋅
R
60.6 kN
warunek spełniony
Nośność elementów rozciąganych osłabionych otworami t
=
grubość cieńszego pasa( gr. środnika) n
7.1mm
b
=
=
⋅
n
hw
bn 12.4 cm
2
b ⋅
=
⋅
n tn
8.825 cm
∆ = 2⋅mm
powiększenie otworu
2
A
= ⋅ − ⋅( +
=
⋅ ⋅[
⋅
− ⋅( ⋅
+
⋅
=
⋅
n
tn b
n 2 d
∆)
An 0.71 cm 12.4 cm 2 1.6 cm 0.2 cm)] 6.27 cm 0.8⋅Rm
2
⋅
⋅MPa
2
A
=
⋅
=
⋅
0.8 500
⋅
=
⋅
ψ
An
Aψ 6.27 cm
6.20 cm
R
⋅
e
300 MPa
2
przyjęto ostatecznie: A
=
ψ
8.36cm
F
=
⋅
Rj
Aψ fd
2
F
=
⋅
⋅
kN
⋅
=
Rj
8.36 cm 30.5
255kN
2
cm
N
240.961⋅kN
=
= 0.945<1
F
⋅
Rj
255 kN
warunek spełniony
b) Połączenie zakładkowe półki pasa dolnego dźwigara - połączenie kategorii A Przyjęto śruby M16 kl.5.6
R
=
=
m
420MPa
Re
340MPa
S
=
nośność na rozciąganie Rt
42.8kN
S
=
nośność na ścinanie (dla jedenej płaszczyzny ścinania) Rv1
38kN
d = 16mm
średnica śrub
n = 12
liczba śrub w połączeniu m =
liczba płaszczyzn ścinania s
1
Nośność ze względu na ścięcie lub rozciąganie łączników S
=
⋅
nośność na rozciąganie Rt
42.8 kN
S
=
⋅
= ⋅
nośność na ścinanie
Rv
ms SRv1
SRv 38 kN
Nośność ze względu na docisk łączników Σt = 10.7mm
minimalna grubość blach podlegających dociskowi w jednym kierunku (grubość środnika blachownicy) a
=
=
1
30mm
a
40mm
a1
30⋅mm
α
=
=
=
1
α1
1.875
d
16⋅mm
a
3
40⋅mm
3
α
=
−
=
−
=
2
α2
1.75
d
4
16⋅mm
4
ostatecznie:
α = 1.75
f
=
d
305MPa
S
= ⋅ ⋅ ⋅
=
⋅
kN
⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅
=
⋅
Rb
α fd d Σt
SRb 1.75 30.5
1.6 cm 1.07 cm
91.4 kN
2
cm
=
( , )
=
⋅
R
min SRb SRv
SR 38.0 kN
Stan graniczny nośności połącznia e
=
o
3.32cm
N = 361.450kN
M = N⋅eo
M = 361.450⋅kN⋅3.32⋅cm = 1200⋅kN⋅cm ostatecznie:
M
=
=
⋅ ⋅
o
M
Mo 1200 kN cm
Moment bezwładności grupy łączników względem ich środka (wymiar wg rysunku) 2
2
2
2
Σx = ⋅
+ ⋅
+ ⋅
=
i
4 (3cm)
4 (9cm)
4 (15cm)
1260 cm
2
2
Σy =
⋅
=
i
12 (3.5cm)
147 cm
y
=
max
3.5cm
x
=
max
15cm
ymax
⋅
S
=
⋅
=
⋅ ⋅
3.5 cm
⋅
=
⋅
xM
Mo
S
cm
3.0 kN
Σ
xM
1200 kN
x +
i
Σyi
2
2
1260⋅cm + 147cm
xmax
⋅
S
=
⋅
=
⋅ ⋅
15 cm
⋅
=
⋅
yM
Mo
S
cm
12.8 kN
Σ
yM
12782 kN
x +
i
Σyi
2
2
1260⋅cm + 147cm
S
=
yF
0
2
S
=
(
+
)2
+
max
SxM
SyM SyF
2
2
S
= ( ⋅
+ (
⋅
+ ⋅
=
⋅
max
3.0 kN)
12.8 kN
0 kN)
13.14 kN
13.14⋅kN
=
= 0.346
< 1.0
S
⋅
R
38 kN
warunek spełniony
Nośność elementów rozciąganych osłabionych otworami t
=
grubość cieńszego pasa( gr. półki) n
10.7mm
b
=
= ⋅
n
bf
bn 15 cm
2
b ⋅
=
⋅
n tn
16.05 cm
∆ = 2⋅mm
powiększenie otworu
2
A
= ⋅ − ⋅( +
=
⋅ ⋅[
⋅
− ⋅( ⋅
+
⋅
=
⋅
n
tn b
n 2 d
∆)
An 1.07 cm 15.0 cm 2 1.6 cm 0.2 cm)] 12.2 cm 0.8⋅Rm
2
⋅
⋅MPa
2
A
=
⋅
=
⋅
0.8 420
⋅
=
⋅
ψ
An
Aψ 72.54 cm
12.05 cm
R
⋅
e
340 MPa
2
przyjęto ostatecznie: A
=
ψ
12.05cm
F
=
⋅
Rj
Aψ fd
2
F
=
⋅
⋅
kN
⋅
=
Rj
12.05 cm 30.5
368kN
2
cm
N
361.45⋅kN
=
= 0.983 <1
F
⋅
Rj
368 kN
warunek spełniony
c ) połączenie doczołowe pasa górnego dźwigara - połączenie kategorii D
Połączenie złoŜone przy którym naleŜy uwzględnić efekt dźwigni N = 602kN
obciąŜenie obliczeniowe S
=
nośność na rozciąganie - klasa śrub 8.8
Rt
190kN
f
=
d
305MPa
d = 24mm
średnica śrub
c ≤ d
c = 20mm
b ≤ ⋅( +
s
2 c
d)
b ≤ ⋅(
+
≤
s
2 20mm
24mm)
88mm
b =
szerokość współdziałania blachy przypadająca na jedną śrubę s
80mm
c⋅SRt
t
=
⋅
min
1.2
b ⋅
s fd
2cm⋅190kN
t
=
min
1.2
8cm⋅
kN
30.5
2
cm
t
=
⋅
min
14.975 mm
przyjmuję:
t = 22mm
t
β = 2.67 −
współczynnik efektu dźwigni tmin
β = 1.201
1 = 0.833
β
ω
=
=
=
< 1/β = 0.833
t1
1
ωt2 ωt3 0.8
No = S ⋅ ⋅
nośność obliczeniowa połączenia Rt Σ ωti
No = S ⋅ ⋅(
+
)
Rt 2 ωt2
ωt3
N =
⋅ (
+
=
o
190kN 2 0.8
0.8)
608kN
No = 608⋅kN
>
N = 602 kN
warunek spełniony
1
1.875
α =
2
1.75
α =
2.5 if α >
∧
>
1
2.5
α2 2.5
min α
( , )
1 α2
otherwise
S
=
⋅
Rb
60.634 kN
=
⋅
xM
2.229 kN
S
=
⋅
yM
14.86 kN
S
=
⋅
yF
0.00 kN
=
⋅
max
15.03 kN
Smax = 0.248
SR
h
=
w
12.43cm
∆ =
1mm if 8mm ≤ d ≤ 14mm 2mm if 16mm ≤ d ≤ 24
f
=
d
305MPa
3mm if 27mm ≤ d ≤ 45
0mm otherwise
2
A =
⋅
n
6.269 cm
2
A
=
⋅
ψ
8.36 cm
A
=
if
<
⋅
ψ
Aψ
Aψ bn tn
b ⋅
n tn otherwise
F
=
⋅
N
Rj
255 kN
= 0.945
FRj
1
1.875
α =
2
1.75
α =
2.5 if α >
∧
>
1
2.5
α2 2.5
min α
( , )
1 α2
otherwise
S
=
⋅
Rb
91.378 kN
=
⋅
xM
2.985 kN
S
=
⋅
yM
12.793 kN
S
=
⋅
yF
0.00 kN
=
⋅
max
13.14 kN
Smax = 0.346
SR
b
=
f
15cm
∆ =
1mm if 8mm ≤ d ≤ 14mm 2mm if 16mm ≤ d ≤ 24mm 3mm if 27mm ≤ d ≤ 45mm 0mm otherwise
2
A =
⋅
n
12.198 cm
8
R =
×
e
3.4
10 Pa
2
A
=
⋅
ψ
12.05 cm
A
=
if
<
⋅
ψ
Aψ
Aψ bn tn
b ⋅
n tn otherwise
F
=
⋅
N
Rj
368 kN
= 0.983
FRj
=
t2
0.8
ω
=
t3
0.8
24mm
45mm
mm
mm