Zadania – termodynamika i płyny

1. Do kalorymetru zawierającego lód o masie ml i temperaturze tl=0˚C

została wpuszczona para o temperaturze tp=100˚C. Ile wody będzie w

kalorymetrze, gdy stopi się lód? Dane są ciepło skraplania pary wodnej cs

i ciepło topnienia lodu ct.

2. Etanol o gęstości ρ=791 kg/m3 przepływa jednostajnie przez poziomą

rurę, której pole przekroju poprzecznego zmniejsza się od wartości S1 =

1.2x10-3 m2 do wartości S2=S1/2. Różnica ciśnień w wąskim i szerokim

końcu rury wynosi 4120 Pa. Jaki jest strumień objętościowy etanolu?

Odp. 2.24x10-3 m3/s

3. Proszę przedstawić na wykresach p-V, p-T i V-T przemianę izotermiczną

dla jedniego kilomola gazu o temperaturze T=T1 i T=3T1.

4. W warunkach normalnych gaz zajmuje objętość Vo = 1m3.

Jaką objętość V1 będzie zajmował ten gaz pod ciśnieniem p1=4.9x106

N/m2 = 50 at? W obu stanach temperatura gazu jest taka sama. Ciśnienie

normalne po = 105 N/m2 = 760 mmHg.

Odp. 0.02 m3

5. W cylindrze pod tłokiem znajduje się powietrze. Tłok ma kształt pokazany

na rysunku:

Ciężar tłoka P = 60 N, powierzchnia przekroju cylindra wynosi S0 = 20 cm2.

Ciśnienie atmosferyczne: po = 105 N/m2 = 760 mmHg.

Jaki ciężar P1 należy położyć na tłok, aby oby objętość powietrza w

cylindrze zmniejszyła się dwukrotnie? Nie uwzględniamy tarcia i

przyjmujemy stałą temperaturę.

Odp. 260 N

6. Objętość pęcherzyka metanu powiększa się 3-krotnie przy wypływaniu z

dna jeziora na powierzchnię. Temperatura wody na dnie wynosi t1 = 7oC,

a na powierzchni t2 = 17oC. Oblicz głębokość jeziora. Założenia: metan

traktujemy jako gaz doskonały, Ciśnienie atmosferyczne po = 105 N/m2.

Gęstość wody ρ = 103 kg/m3.

Odp. ok. 19.9 m

7. 1 mol tlenu w temperaturze T0 = 290 K poddano sprężaniu

adiabatycznemu powodując w ten sposób 10-krotny wzrost ciśnienia.

Proszę obliczyć:

a. Temperaturę Tk gazu po sprężaniu

b. Pracę wykonaną przez gaz

Stała gazowa R = 8.31 J/(mol K)

Odp. a. Tk = 560 K b. -6.7 kJ

8. Jaka jest całkowita zmiana entropii w wyniku zmieszania m1 = 300 g

azotu (µ1=28 g/mol) oraz m2=200g CO2 (µ2=44 g/mol). Temperatury i

ciśnienia gazów przed zmieszaniem były jednakowe. Proces mieszania

zachodzi w układzie izolowanym cieplnie przy stałej objętości. Stała

gazowa R = 8.31 J/(mol K).

9. Manometr gazowy w pomieszczeniu o temperaturze t1 = 17 oC wskazuje

ciśnienie p = 2.4x105 N/m2. Na ulicy wskazanie manometru zmniejsza się

o ∆p = 4x104 N/m2. Jaka jest temperatura na ulicy, jeśli ciśnienie

atmosferyczne jest równe p0 = 105 N/m2?

Odp. t2 = -17oC

10. Naczynie cylindryczne o długości L = 85 cm jest rozdzielone na dwie

części tłokiem ruchomym. Przy jakim położeniu tłoka ciśnienie w obu

częściach cylindra będzie jednakowe, jeśli jedna część jest wypełniona

tlenem, a druga taką samą masą wodoru? Temperatura w obu częściach

jest taka sama. Masa cząsteczkowa tlenu wynosi µO2 = 3.2g/mol; µH2 =

2g/mol.

Odp. x = 5 cm

11. Pompa próżniowa uzyskuje ciśnienia rzędu p = 1.3x10-10 N/m2 = 10-12

mmHg. Ile cząstek no znajduje się w 1 cm3 przy danym ciśnieniu i w

temperaturze t = 27oC?

Odp. 3x104

12. Naczynie o kształcie sześcianu zawiera N = 10-6 kmol gazu doskonałego.

Znaleźć ciśnienie gazu, jeśli masa cząsteczki jest równa m0 = 3x10-23 g, a

średnia prędkość ruchu termicznego wynosi v = 500 m/s. Zderzenia ze

ściankami są zderzeniami doskonale sprężystymi.

Odp. 1.5 N/m2